Geometrik optika va fotometriya

4-masala. Vodorod atomidagi elektron 4-energetik satxdan 2-energetik satxga o‘tdi. 1) Bunda atomdan chiqqan fotonning energiyasini toping, 2) Vodorod atomini orbital magnit momentini o‘zgarishini toping.
Yechishi:1) Fotonning energiyasini topish uchun to‘lqin uzunligini topamiz kerak buni esa vodorodga o‘xshash atomlar uchun formuladan foydalanamiz:
(1)
bu yerda  - fotonning to‘lqin uzunligi
R- Ridberg doimiyligi
Z - Nisbiy birliklarda yadroni zaryadi (vodorod uchun ZQ1)
n₁ - Elektron o‘tgan orbitani nomeri
n₂ - Elektron qaysi orbitadan o‘tgan, orbitasini nomeri.
Fotonning energiyasi W- quyidagi formula orqali topiladi

(1) formulani har ikki tomonini (hc) ga ko‘paytirib foton energiyasini topamiz:

Rhc - kattalik vodorod atomini ionlashtirish I0 qiymatini beradi demak

hisoblashni sistemaga kirmagan o‘lchov birligida bajaramiz bunda: Iо=13.6eV ga teng. z=1 (vodorod atomini zaryadi nisbiy zaryadni o‘lchov birligi elektron zaryadiga tengdir va u₁ ga teng)
n₁=2; n₂=4
demak
2) orbital magnit momentini uni orbital impuls momenti L bilan bog‘lanishi orqali ya`ni giromagnetik nisbat orqali topish mumkin, ya`ni
bu yerda e - elektronning zaryadi, m - uning massasi. Bu yerdan
(2)
Orbital impuls momenti L Borning P-postulatidan topiladi, ya`ni impuls momenti Plank doimiyligiga karrali bo‘ladi:

bu ifodani (2) ga qo‘yib

yoki Рm=_оn: bu yerda _о - Bor magnetoni orbital magnit momentini o‘zgarishini (n₂=4) va (n₁=2) satxlar orasidagi farq deb olamiz:

Bor magnetoni _о=0.92710^-23 J_l/T_l ni va boshqa son qiymatlarini qo‘yib Pm=0.92710^-23(4^-2)=1.85410-23 J/T_l.