Geometrik material

Geometrik material bolalaming eng sodda geometrik figuralar bilan tanishtirish, ularning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish, shuningdek, arifmetik qonuniyatlami, bog’lanishlarni ko’rsatmali maqsadlariga xizmat qiladi. (Masalan, to’g’ri to’rtburchakning teng kvadratlarga bo’lingan ko’rsatmali obrazidan ko’paytirishning o’rin almashtirish xossasini bog’lanishi ochib foydalaniladi...).

1-sinfdan boshlab to’g’ri va egri chiziqlar, kesmalar, ko’pburchaklar va ularning elementlari, to’g’ri burchak va hokozo kiritilgan.

O’quvchilar geometrik figuralarni tasavvur qila olishni, ularni nomlari, katakli qog’ozga sodda yasashlarni o’rganib olishlari kerak. Bundan tashqari, ular kesma va siniq chiziq uzunligini, ko’pburchak perimetrini, to’g’ri to’rtburchak, kvadrat va umuman har qanday figuraning yuzini (paletka yordamida) topish malakasini egallab olishlari kerak.

Kichik maktab yoshidagi o’quvchilarga matematikani o’rgatish jarayonida hal etiladigan ko’p masalalar ichida o’quvchilarning fazoviy tafakkur va tasavvurlarini rivojlantirish kam ahamiyat kasb etmaydi (ya’ni katta ahamiyatga ega).¹

Shu narsa aniqki avvalgi mavjud dastur va metodikaga qaraganda hozirgi zamon boshlang’ich maktabi juda ham ilgarilab ketgan. Boshlang’ich sinflarda matematikani o’rganish davomida geometrik material talab va imkoniyat darajasida arifmetik material bilan bog’langan.

Tekis figuralarning boshqa xossalari orasida yuzalarni o’lchash amaliy usulga asoslangan. Dastur bo’yicha “Yuz. Yuz birliklari” mavzusi IV sinflarda o’rganiladi. Yuz haqida boshlang’ich tushunchalarni shakllantirish bo’yicha tayyorgarlik ishi I-II sinflardan boshlanadi.

Bosma asosidagi daftarlar bilan ishlashda figuralarni bo’yash, mehnat darslarida qog’ozdan figuralar qiyib olish, tasviriy san’at darslarida rasm solish figurani tekislikning yopiq chiziq bilan chegaralangan bo’lagi sifatida mexanik qabul qilishiga imkon beradi.Geometrik sanoq materialidan foydalanib, bolalar bir-biridan juda farq qiladigan yoki mutlaqo bir xil bo’ladigan figuralami bemalol taqqoslaydilar. Biroq tajriba shuni ko’rsatadiki, bolalar “figuraning yuzi” mavzusi materialini qiyinchilik bilan o’zlashtiradilar.Masalan, turli shakldagi narsalarni taqqoslash ko’pincha uning chiziqli o’lchamlarini taqqoslashga keltiriladi.¹³

Bolalar ko’pincha yuzni o’lchash tushunchasini uni ratsional hisoblash usuli bilan aralashtirib yuboradilar. ”To’g’ri to’rtburchakning yuzini o’lchash nimadan iborat?”,- degan savolga bolalar ko’pincha bunday javob beradilar: ”bu uning bo’yini va enini o’lchab, ularni ko’paytirish demakdir”. Biroq to’rtburchakning yuzini topish degan so’z unda yuz birligi (sm², m²) necha marta joylashshini aniqlashdir.

Mazkur mavzuni o’rganishda o’qituvchi tilga oid qiyinchilikka duch keladi, chunki u geometriyadagi “tekislik” tushunchasiga tayana olmaydi. Shu sababli yuz tushunchasini shakllantirish bo’yicha birinchi darslar juda muhimdir. Ular bolalarning yuz tushunchasining aniq ma’nosini tushunishlarini ta’minlashga qaratilgan bo’lishi kerak.O’quvchilarni yuz atamasi bilan va yuzlarni dastlabki taqqoslash bilan tanishtirishni yaxshi amaliy mashqlarni o’tkazish ma’qul.

Mazkur mavzu bo’yicha suhbatdan bir parchani keltiramiz.

O’qituvchi. Bu uchburchaklarning yuzlarini chamalab solishtiring (bolalar uchburchaklar yuzlarining teng yoki farq qilishi haqida tortishishlari mumkin). Kim haqligini qanday isbotlash mumkin?





O’quvchi figuralarni oladi va bir-birining ustiga qo’yadi. Figuralar ustma-ust tushdi y. Qanday xulosa chiqaramiz? Figuralar har xil joylashgan bo’lsada,

ulaming yuzlari teng. O’qituvchi umumlashtirishga yordam beradi: agar figuraning holati o’zgartirilsa, uni surilsa, bu figuraning yuzi o’zgarmaydi.

Endi mana bu figuralarga qarang. O’qituvchi topshiriqlarni variantlar bo’yicha beradi. Qaysi figuraning uzi katta? Qanday tekshirib ko’rish mumkin? (Javob berayotgan bolalar, bir figuraning ustiga ikkinchi figurani qo’yib, xulo sa chaqaradilar).

□
□






2




Tayyorgarlik mashqi. Undan maqsad to’g’ri tortburchakning asosiy xossalarini takrorlashdir. Buning uchun flanelegrafda turli rang, shakl va o’lchamlardagi to’rtburchak joylashtirilgan. Barcha figuralart nomerlangan. O’qituvchi: raqamli elpig’ichni tayyorlang va to’g’ri to’rtburchaklarning nomerlarini ko’rsating. To’g’ri to’rtburchaklarni qaysi belgisi bo’yicha tanlab oldingiz? (Bu to’rtburchaklar to’g’ri burchaklidir.) Kvadratni to’g’ri to’rtburchak deb atash mumkinmi? (Ha, uning burchaklari to’g’ri burchaklidir.) Istalgan to’g’ri to’rtburchak kvadrat bo’ladimi? (Yo’q, kvadratning barcha tomonlari teng).
5



Tekshruvchi mashq:

1. Yozuvlardagi xatoliklarni toping.

   
   
   

   10sm² 6sm² 6sm

   
   
   

   4sm
   

   
   
2. 
   

3. Yozuvlami tugallang.

   
   

5... 3... 2...

4. O’lchashlarni bajarib, figuraning perimetrini va yuzini toping.

   
   

Hosil qilingan formulani qo’llanish maqsadida amaliy ish o’tkaziladi. Har bir o’quvchiga to’g’ri to’rtburchak beriladi. Uning yuzini hisoblash kerak. To’g’ri to’rtburchakning bo’yi va eni o’lchanadi. Hisoblashlar modelda bajariladi. So’ngra o’quvchilar modellarni almashadilar va bir-birlarining ishlarini nazorat qiladilar. Geometrik shakl. Doirani taniy olish va nomini aytishni o‘rgatish. Uni sezish, harakat va ko‘rish yo‘llari bilan tekshirish usullarini o‘rgatish.
Kvadrat bilan tanishtirish. Doira, kvadratni farqlash va aytishni sezish, harakat va ko‘rish usullari orqali o‘rgatish. Bolalarga shar va kub haqida tushuncha berish.
Turli topshiriqlar yordamida shar va kub haqidagi bilimlarni mustahkamlash.
Uchburchakni taniy olish va nomini aytishni o‘rgatish. Uni sezish, harakat va ko‘rish yo‘llari bilan tekshirish usullarini o‘rgatish.
Bolalarning doira va kvadrat haqidagi tasavvurlarini mustahkamlash uchun (“Doirani o‘ng qo‘lingga ol”, “Kvadratni chap qo‘lingga ol”, “Qo‘lingda turgan narsaning nomini ayt”, “Hamma doiralarni yuqori chiziqqa, hamma kvadratlarni pastki qiziqqa qo‘y” kabi topshiriqlardan, shuningdek “Top-chi, xaltada nima bor”, “Juftini ton”, “O‘z uyingni top” kabi o‘yinlardan foydalanish mumkin.
Bunday topshiriqlarga mashg‘ulotning bir qismini ajratish kerak, qolgan vaqtda esa doira va kvadratlardan ko‘rsatish uchun xizmat qiladigan va tarqatma material sifatida foydalanib, buyumlar to‘plamini yoki bitta buyumni topish, yoki yoniga qo‘yish yo‘li bilan buyumlar guruhlarini taqqosla-sh kabi mashqlarga bag‘ishlash mumkin. Bolalarni buyumlarni ularning tasvirlari bilan mos keltirish bo‘yicha (“Buyum va uning tasviri”, “Bizning tomorqa” kabi o‘yinlarda) mashq qildirish ham foydali.
Oxirgi o‘yinda bolalar buyumning kontur va yassi tasviri orasidagi moslikni idrok qilishni mashq qiladilar. Buyumlar shaklini abstrakt geometrik shakllar bilan taqqoslash kichkintoylar uddalay oladigan ish. Bolalar geometrik shakllarni har qanday buyumni — koptokni, g‘ishtni va boshqa narsalarni qanday idrok qilsalar, shunday idrok qiladilar.
Binobarin, bolalar qurilishkomplektlarida, mozaikalarda har xil geometrik shakllar bilan doimo uchrashadilar va ular shakllarning to‘g‘ri nomlarini bu nomlarni eslab qolish shart bo‘lmasa ham, eshitishlari kerak.
Har xil shakldagi teshiklar ochilgan taxtachalar, teshikli yashiklar (bu teshiklarga shakli bo‘yicha tegishli shakllar qo‘yiladi) bilan o‘ynar ekanlar, ular-aslida geometrik obyektlarning shakli bo‘yicha mos keltirish harakatlarini egallaydilar.
To‘plangan sensor tajriba, maxsus mashg‘ulotlarda yumaloqlangan va ko‘pburchak shaklidagi buyumlar bilan ishlash asosida kichkintoylar doira va kvadrat bilan tanishadilar.
Birinchi shunday mashg‘ulotda bolalar katta va kichik doiralarni, ikkinchi mashg‘ulotda esa, doira va kvadratlarni farq qiladilar.
Har bir bolaga turli ko‘rinishdagi va har xil rangli, ikki-uch o‘lchamli ikki-uchta shakl beriladi. Shakllar karton, faner, yoki qalin qog‘ozdan tayyorlanadi. Doiralar va kvadratlar tasvirlangan jadvallardan foydalaniladi. Har qaysi jadvalda ikki-uchtadan shakl har xil holat va har xil kombinatsiyalarda beriladi. Bolalar shakllarni tekshirib, ularning shakllari bo‘yicha ajratadilar, masalan, kartochkaning yuqori chizig‘iga doiralarni, pastki chizig‘iga kvadratlarni qo‘yadilar. Qaysi shakllar ko‘p, qaysi shakllar kam ekanini topadilar, shakllar nomini aytadilar.