Geometrik masalalarni vektorlarni qo’llab yechish Reja: I. Kirish II. Asosiy qism

2.2.5-chizma. ABCD Uchburchakli to’g’ri piramida
Bazis vektorlarni ko’paytirish jadvalidan foydalanib,quyidagi tenglikni hosil qilamiz:
bu yerda
Endi

Bundan

Javob: .
2.2.6-masala: ABC kubda EF va PQ chiziqlar orasidagi burchakni toping, bu yerda E, F, P, Q-mos ravishda , BC, va qirralarning o’rta nuqtalari.
Yechish: , , bo’lsin (2.2.6-chizma), bu yerda 1, =0.


2.2.6-chizma. ABC kub
Endi


Bu tenglikdan quyidagilarni aniqlaymiz:




Formulada o’rniga qo’yib, quyidagi qiymatni qabul qilamiz:

bundan , bu yerda izlangan burchak.
Javob: .
2.2.7-masala: ABC uchburchakli to’g’ri prizmada AB va qirralarda mos ravishda E va K nuqtalar shunday olinganki, , . Agar prizma asos tomonlari 6 ga, yon qirralari 2 ga teng bo’lsa, EK chiziq uzunligini toping.
Yechish: , , , bo’lsin (2.2.7-chizma), , , , asos muntazam
uchburchak bo’lganligi uchun ,










2.2.7-chizma. Uchburchakli to’g’ri prizma





Javob: 5
2.2.8-masala: Kubning ikki qo’shni yoqlarining kesishmaydigan diagonallari orasidagi masofani toping. Kubning barcha qirralari uzunliklari a ga teng.