Geografik masshtablarning matematik hisobi

GEOGRAFIK MASSHTABLARNING MATEMATIK HISOBI
Xaritalar va rejalarni tuzishda segmentlarning gorizontal proyeksiyalari qisqartirilgan shaklda qog'ozda tasvirlangan. Bunday pasayish darajasi o'lchov bilan tavsiflanadi.
xarita masshtabi (reja) - xaritadagi (rejadagi) chiziq uzunligining tegishli relef chizig'ini gorizontal yotqizish uzunligiga nisbati
m = l K : d M
Butun topografik xaritada kichik maydonlar tasvirining masshtabi amalda doimiydir.Jismoniy yuzaning qiyshayishining kichik burchaklarida (tekislikda) chiziqning gorizontal proyeksiyasining uzunligi qiyalik uzunligidan juda kam farq qiladi. chiziq. Bunday hollarda uzunlik masshtabini xaritadagi chiziq uzunligining erdagi mos keladigan chiziq uzunligiga nisbati deb hisoblash mumkin.
Masshtab xaritalarda ko'rsatilgan turli xil variantlar
6.1.1. Raqamli masshtab
Raqamli masshtab soni 1 ga teng kasr shaklida ifodalanadi(alikvot kasr).
Yoki
Denominator M raqamli masshtab xaritadagi (rejadagi) chiziqlar uzunligining yerdagi mos keladigan chiziqlar uzunligiga nisbatan qisqarish darajasini ko'rsatadi. Raqamli o'lchovlarni solishtirish, eng kattasi maxraji kichikroq bo'lgandir.
Xaritaning (rejaning) raqamli masshtabidan foydalanib, siz gorizontal masofani aniqlashingiz mumkin dm yerdagi chiziqlar
Xarita masshtabi 1:50 000. Xaritadagi segment uzunligi lk\u003d 4,0 sm. Erdagi chiziqning gorizontal joylashishini aniqlang.
Xaritadagi segmentning santimetrdagi qiymatini raqamli masshtabning maxrajiga ko'paytirsak, biz gorizontal masofani santimetrda olamiz.
d\u003d 4,0 sm × 50 000 \u003d 200 000 sm yoki 2 000 m yoki 2 km.
Eslatma sonli masshtab aniq o‘lchov birliklariga ega bo‘lmagan mavhum miqdor ekanligiga. Agar kasrning numeratori santimetrda ifodalangan bo'lsa, u holda denominator bir xil o'lchov birliklariga ega bo'ladi, ya'ni. santimetr.
Misol uchun, masshtab 1:25 000 degani xaritaning 1 santimetri 25 000 santimetr er relyefiga yoki 1 dyuym xaritaning 25 000 dyuymiga to‘g‘ri kelishini bildiradi.
Mamlakat iqtisodiyoti, ilm-fan va mudofaa ehtiyojlarini qondirish uchun turli masshtabdagi xaritalar zarur. Hukumat uchun topografik xaritalar, o'rmon inventarizatsiyasi rejalari, o'rmon xo'jaligi va o'rmon ekish rejalari, standart masshtablar belgilanadi - masshtab diapazoni(6.1, 6.2-jadvallar).
Topografik xaritalarning masshtabli turkumi
6.1-jadval.

Raqamli masshtab	Xarita nomi	1 sm karta mos keladi yer masofasida	1 sm2 karta mos keladi maydon hududida
	besh minginchi		0,25 gektar
	o'n minginchi
	yigirma besh minginchi		6,25 gektar
	ellik minginchi
	yuz minginchi
	ikki yuz minginchi
	besh yuz minginchi
	millioninchi

Ilgari ushbu seriya 1: 300 000 va 1: 2 000 shkalalarini o'z ichiga olgan.
nomli shkala sonli masshtabning og'zaki ifodasi deyiladi. Topografik xaritadagi sonli masshtab ostida yerdagi necha metr yoki kilometr xaritaning bir santimetriga to‘g‘ri kelishini tushuntiruvchi yozuv mavjud.
Misol uchun, xaritada 1:50 000 raqamli masshtab ostida shunday yozilgan: "1 santimetr 500 metrda". Ushbu misoldagi 500 raqami nomli shkala qiymati .
Nomlangan xarita masshtabidan foydalanib, siz gorizontal masofani aniqlashingiz mumkin dm yerdagi chiziqlar. Buning uchun xaritada santimetrda o'lchangan segmentning qiymatini nomidagi masshtabning qiymatiga ko'paytirish kerak.
Misol. Xaritaning nomli shkalasi "1 santimetrda 2 kilometr". Xaritadagi segment uzunligi lk\u003d 6,3 sm. Erdagi chiziqning gorizontal joylashishini aniqlang.
Yechim. Xaritada santimetrda o'lchangan segmentning qiymatini nomidagi masshtabning qiymatiga ko'paytirib, biz gorizontal masofani erdan kilometrlarda olamiz.
d= 6,3 sm × 2 = 12,6 km.
6.1.3. Grafik masshtablar

Matematik hisob-kitoblardan qochish va xaritada ishlashni tezlashtirish uchun foydalaning grafik masshtablar . Bunday ikkita o'lchov mavjud: chiziqli Va ko'ndalang .

Chiziqli masshtab
Chiziqli masshtabni qurish uchun berilgan masshtab uchun qulay bo'lgan boshlang'ich segmentni tanlang. Ushbu asl segment ( lekin) deyiladi masshtab bazasi (6.1-rasm).

Guruch. 6.1. Chiziqli masshtab. Erdagi o'lchangan segment

bo'ladi CD = ED + Idoralar = 1000 m + 200 m = 1200 m.
Poydevor kerakli miqdordagi to'g'ri chiziqqa yotqiziladi, eng chap taglik qismlarga bo'linadi (segment). b), bolmoq chiziqli o'lchovning eng kichik bo'linmalari . Chiziqli o'lchovning eng kichik bo'linishiga mos keladigan erdagi masofa deyiladi chiziqli masshtabning aniqligi .
Chiziqli o'lchovdan qanday foydalanish kerak:
kompasning o'ng oyog'ini nolning o'ng tomonidagi bo'linmalardan biriga, chap oyog'ini esa chap asosga qo'ying;
chiziq uzunligi ikkita hisobdan iborat: butun asoslar soni va chap asosning bo'linmalari soni (6.1-rasm).
Agar xaritadagi segment tuzilgan chiziqli masshtabdan uzunroq bo'lsa, u holda u qismlarga bo'linadi.
OʻZARO SHKALA
Aniqroq o'lchovlar uchun foydalaning ko'ndalang masshtab (6.2-rasm, b).

6.2-rasm. Oʻzaro shkala. O'lchangan masofa

PK = TK + PS + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 m.
Uni to'g'ri chiziq segmentida qurish uchun bir nechta masshtabli asoslar yotqizilgan ( a). Odatda taglikning uzunligi 2 sm yoki 1 sm.Olingan nuqtalarda chiziqqa perpendikulyarlar o'rnatiladi. AB va ular orqali muntazam ravishda o'nta parallel chiziq torting. Yuqoridan va pastdan eng chap tayanch 10 ta teng segmentga bo'lingan va qiyshiq chiziqlar bilan bog'langan. Pastki poydevorning nol nuqtasi birinchi nuqtaga ulanadi FROM yuqori tayanch va boshqalar. Bir qator parallel eğimli chiziqlarni oling, ular deyiladi transverslar.
Transvers shkalaning eng kichik bo'linishi segmentga teng C 1 D 1 , (6-rasm, 2, lekin). Qo'shni parallel segment transversal yuqoriga ko'tarilganda bu uzunlik bilan farqlanadi 0C va vertikal chiziq 0D.
2 sm asosli ko'ndalang shkala deyiladi normal . Agar ko'ndalang shkalaning asosi o'n qismga bo'lingan bo'lsa, u deyiladi yuzlab . Yuzlik shkalada eng kichik bo'linmaning narxi bazaning yuzdan biriga teng.
Ko'ndalang shkala metall o'lchagichlarda o'yilgan bo'lib, ular masshtab deb ataladi.
Transvers shkaladan qanday foydalanish kerak:
o'lchov kompas bilan xaritada chiziq uzunligini mahkamlang;
kompasning o'ng oyog'ini asosning butun soniga, chap oyog'ini esa istalgan ko'ndalangga qo'ying, kompasning ikkala oyog'i esa chiziqqa parallel bo'lishi kerak. AB;
chiziq uzunligi uchta hisobdan iborat: butun asoslar soni, chap asosning bo'linmalari soni va ko'ndalang bo'linmalarning soni.
Transvers shkala yordamida chiziq uzunligini o'lchashning aniqligi uning eng kichik bo'linmasining yarmi narxida baholanadi.
6.2. GRAFIK MALZAZALARNING HAR
6.2.1. o'tish shkalasi
Ba'zan amalda masshtabi standart bo'lmagan xarita yoki aerofotosuratdan foydalanish kerak bo'ladi. Masalan, 1:17 500, ya'ni. Xaritadagi 1 sm yerdagi 175 m ga to'g'ri keladi. Agar siz 2 sm asosli chiziqli masshtabni qursangiz, unda chiziqli masshtabning eng kichik bo'linishi 35 m bo'ladi.Bunday masshtabni raqamlashtirish amaliy ishlarni ishlab chiqarishda qiyinchiliklarni keltirib chiqaradi.
Topografik xaritada masofalarni aniqlashni soddalashtirish uchun quyidagi amallarni bajaring. Chiziqli masshtabning asosi 2 sm deb olinmaydi, balki u dumaloq metrlar soniga to'g'ri keladigan tarzda hisoblanadi - 100, 200 va hokazo.
Misol. 1:17500 (bir santimetrda 175 metr) masshtabdagi xarita uchun 400 m ga mos keladigan poydevor uzunligini hisoblash talab qilinadi.
1:17500 masshtabli xaritada 400 m uzunlikdagi segment qanday o'lchamlarga ega bo'lishini aniqlash uchun biz nisbatlarni tuzamiz:
yerda reja bo'yicha
175 m 1 sm
400 m X sm
X sm = 400 m × 1 sm / 175 m = 2,29 sm.
Proportsiyani echib, biz xulosa qilamiz: santimetrdagi o'tish shkalasining asosi metrlardagi nomdagi shkalaning qiymatiga bo'lingan metrdagi yerdagi segmentning qiymatiga teng. Bizning holatimizda bazaning uzunligi
lekin= 400 / 175 = 2,29 sm.
Agar biz endi asosiy uzunligi bo'lgan ko'ndalang shkalani tuzadigan bo'lsak lekin\u003d 2,29 sm, keyin chap taglikning bir bo'linmasi 40 m ga to'g'ri keladi (6.3-rasm).

Guruch. 6.3. O'tish chiziqli shkalasi.

O'lchangan masofa AC \u003d BC + AB \u003d 800 +160 \u003d 960 m.
Xaritalar va rejalarda aniqroq o'lchovlar uchun ko'ndalang o'tish shkalasi quriladi.
6.2.2. Bosqich shkalasi
Ko'zni tekshirish paytida qadamlar bilan o'lchanadigan masofalarni aniqlash uchun ushbu o'lchovdan foydalaning. Bosqichlar shkalasini qurish va ishlatish printsipi o'tish shkalasiga o'xshaydi. Bosqichlar shkalasining asosi qadamlarning dumaloq soniga (juftlik, uchlik) mos keladigan tarzda hisoblanadi - 10, 50, 100,
Bosqichlar shkalasi asosining qiymatini hisoblash uchun tadqiqot shkalasini aniqlash va o'rtacha qadam uzunligini hisoblash kerak. Shsr.
O'rtacha qadam uzunligi (qadamlar juftligi) oldinga va orqaga yo'nalishda bosib o'tilgan ma'lum masofadan hisoblanadi. Ma'lum masofani qadamlar soniga bo'lish orqali bir qadamning o'rtacha uzunligi olinadi. Yer yuzasi qiyshayganda, oldinga va teskari yo'nalishda qilingan qadamlar soni har xil bo'ladi. Rölyefni oshirish yo'nalishi bo'yicha harakatlanayotganda, qadam qisqaroq bo'ladi va ichkarida teskari tomon- uzoqroq.
Misol. 100 m ma'lum masofa qadamlar bilan o'lchanadi. Oldinga yo'nalishda 137 qadam va teskari yo'nalishda 139 qadam bor. Bir qadamning o'rtacha uzunligini hisoblang.
Yechim. Jami qoplangan: S m = 100 m + 100 m = 200 m Bosqichlar yig'indisi: S w = 137 w + 139 w = 276 w. Bir qadamning o'rtacha uzunligi:
Shsr= 200 / 276 = 0,72 m.
O'lchov chizig'i har 1 - 3 sm ga belgilangan va bo'linmalar dumaloq raqam (10, 20, 50, 100) bilan imzolanganda chiziqli masshtab bilan ishlash qulay. Shubhasiz, har qanday miqyosda 0,72 m bir qadamning qiymati juda kichik qiymatlarga ega bo'ladi. 1: 2000 shkalasi uchun rejadagi segment 0,72 / 2000 \u003d 0,00036 m yoki 0,036 sm bo'ladi.Tegishli shkala bo'yicha o'n qadam 0,36 sm segment sifatida ifodalanadi. Ular uchun eng qulay asos. sharoitlar, muallifga ko'ra, 50 qadam qiymati bo'ladi: 0,036 × 50 = 1,8 sm.
Qadamlarni juftlik bilan hisoblaydiganlar uchun qulay asos 20 juft qadam (40 qadam) 0,036 × 40 = 1,44 sm bo'ladi.
Bosqichlar shkalasi asosining uzunligi ham mutanosiblik yoki formula bo'yicha hisoblanishi mumkin
lekin = (Shsr × KSh) / M
qayerda: Shsr - bir qadamning o'rtacha qiymati santimetrda,
KSh - shkala asosidagi qadamlar soni ,
M - masshtab maxraji.
1:2000 shkalada 50 qadam uchun poydevor uzunligi 72 sm bo'lgan qadam bo'ladi:
lekin= 72 × 50 / 2000 = 1,8 sm.
Yuqoridagi misol uchun qadamlar shkalasini qurish uchun gorizontal chiziqni 1,8 sm ga teng bo'laklarga bo'lish va chap asosni 5 yoki 10 ta teng qismga bo'lish kerak.

Guruch. 6.4. Bosqich shkalasi.

O'lchangan masofa AC \u003d BC + AB \u003d 100 + 20 \u003d 120 sh.
6.3. MOSLASH ANGILIGI
Masshtabning aniqligi (maksimal o'lchov aniqligi) - gorizontal chiziqning segmenti, reja bo'yicha 0,1 mm ga to'g'ri keladi. O'lchovning to'g'riligini aniqlash uchun 0,1 mm qiymati bu odam yalang'och ko'z bilan ajrata oladigan minimal segment ekanligi sababli qabul qilinadi.
Misol uchun, 1:10 000 masshtab uchun masshtabning aniqligi 1 m bo'ladi.Bu masshtabda rejadagi 1 sm yerdagi 10000 sm (100 m), 1 mm - 1000 sm (10 m), 0,1 mm ga to'g'ri keladi. - 100 sm (1m). Yuqoridagi misoldan shunday xulosa kelib chiqadi agar raqamli shkalaning maxraji 10 000 ga bo'lingan bo'lsa, u holda biz metrlarda maksimal shkala aniqligini olamiz.
Misol uchun, 1:5 000 raqamli masshtab uchun maksimal shkala aniqligi 5 000 / 10 000 bo'ladi = 0,5 m
Masshtabning aniqligi ikkita muhim muammoni hal qilishga imkon beradi:
ma'lum masshtabda tasvirlangan ob'ektlar va relyef ob'ektlarining minimal o'lchamlarini va ma'lum masshtabda tasvirlab bo'lmaydigan ob'ektlarning o'lchamlarini aniqlash;
xaritani yaratish kerak bo'lgan masshtabni o'rnatish, unda ob'ektlar va er ob'ektlari oldindan belgilangan minimal o'lchamlarda tasvirlangan.
Amalda, reja yoki xaritadagi segment uzunligini 0,2 mm aniqlik bilan baholash mumkinligi qabul qilinadi. Rejada berilgan 0,2 mm (0,02 sm) masshtabga to'g'ri keladigan, yerdagi gorizontal masofa deyiladi. masshtabning grafik aniqligi . Reja yoki xaritada masofalarni aniqlashning grafik aniqligiga faqat ko'ndalang masshtab yordamida erishish mumkin..
Shuni yodda tutish kerakki, xaritadagi konturlarning nisbiy holatini o'lchashda aniqlik grafik aniqlik bilan emas, balki xaritaning o'zi aniqligi bilan belgilanadi, bu erda xatolar ta'sirida xatolar o'rtacha 0,5 mm bo'lishi mumkin. grafiklardan tashqari.
Agar xaritaning o'zi va xaritadagi o'lchov xatosini hisobga oladigan bo'lsak, xaritadagi masofalarni aniqlashning grafik aniqligi maksimal masshtab aniqligidan 5-7 ga yomonroq, ya'ni 0,5 ga teng degan xulosaga kelishimiz mumkin. Xarita masshtabida 0,7 mm.
6.4. NOMA’LUM XARITA MALZAMINI ANIQLASH
Ba'zi sabablarga ko'ra xaritada masshtab yo'qolgan hollarda (masalan, yopishtirishda kesilgan), uni quyidagi usullardan biri bilan aniqlash mumkin.
To'rda . Xaritada koordinata to'rining chiziqlari orasidagi masofani o'lchash va bu chiziqlar necha kilometrdan o'tganligini aniqlash kerak; Bu xaritaning masshtabini aniqlaydi.
Masalan, koordinatali chiziqlar 28, 30, 32 va boshqalar (g'arbiy ramka bo'ylab) va 06, 08, 10 (janubiy ramka bo'ylab) raqamlari bilan ko'rsatilgan. Chiziqlar 2 km orqali chizilganligi aniq. Xaritadagi qoʻshni chiziqlar orasidagi masofa 2 sm.Bundan kelib chiqadiki, xaritadagi 2 sm yerdagi 2 km ga, xaritadagi 1 sm esa yerdagi 1 km ga toʻgʻri keladi (masshtab nomli). Bu shuni anglatadiki, xarita masshtabi 1:100 000 (1 santimetrda 1 kilometr) bo'ladi.
Xarita varag'ining nomenklaturasiga ko'ra. Har bir masshtab uchun xarita varaqlarining belgilanish tizimi (nomenklaturasi) juda aniq, shuning uchun belgi tizimini bilgan holda xarita masshtabini aniqlash oson.
1:1 000 000 (millioninchi) masshtabdagi xarita varag‘i lotin alifbosidagi harflardan biri va 1 dan 60 gacha bo‘lgan raqamlardan biri bilan ko‘rsatiladi. Katta masshtabli xaritalarni belgilash tizimi varaqlar nomenklaturasiga asoslanadi. millioninchi xarita va quyidagi sxema bilan ifodalanishi mumkin:
1:1 000 000 - N-37
1:500 000 - N-37-B
1:200 000 - N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-A
1:25 000 - N-37-117-A-g
Xarita varaqining joylashuviga qarab, uning nomenklaturasini tashkil etuvchi harflar va raqamlar har xil bo'ladi, lekin ma'lum masshtabdagi xarita varag'i nomenklaturasidagi harflar va raqamlarning tartibi va soni doimo bir xil bo'ladi..
Shunday qilib, agar xaritada M-35-96 nomenklaturasi bo'lsa, uni yuqoridagi diagramma bilan taqqoslab, biz darhol aytishimiz mumkinki, bu xaritaning masshtabi 1:100 000 bo'ladi.
Karta nomenklaturasi bo'yicha batafsil ma'lumot uchun 8-bobga qarang.
Mahalliy ob'ektlar orasidagi masofalar bo'yicha. Agar xaritada erdagi masofa ma'lum yoki o'lchanishi mumkin bo'lgan ikkita ob'ekt mavjud bo'lsa, masshtabni aniqlash uchun siz erdagi ushbu ob'ektlar orasidagi metrlar sonini o'rtasidagi santimetrlar soniga bo'lishingiz kerak. xaritadagi ushbu ob'ektlarning tasvirlari. Natijada, biz ushbu xaritaning 1 sm dagi metrlar sonini olamiz (masshtab nomi bilan atalgan).
Misol uchun, ma'lumki, n.p.dan masofa. Kuvechino ko'lga. Chuqurligi 5 km. Ushbu masofani xaritada o'lchab, biz 4,8 sm ni oldik
Bir santimetrda 5000 m / 4,8 sm = 1042 m.
1:104 200 masshtabdagi xaritalar nashr etilmaydi, shuning uchun biz yaxlitlashni amalga oshiramiz. Yaxlitlashdan so'ng biz quyidagilarga ega bo'lamiz: xaritaning 1 sm 1000 m er relyefiga to'g'ri keladi, ya'ni xarita masshtabi 1:100 000.
Agar xaritada kilometr ustunlari bo'lgan yo'l bo'lsa, ular orasidagi masofa bo'yicha masshtabni aniqlash eng qulaydir.
Meridianning bir minut yoyi uzunligiga ko'ra . Meridianlar va parallellar bo'ylab topografik xaritalarning ramkalari meridian va parallel yoylarning daqiqalarida bo'linishlariga ega.
Meridian yoyining bir daqiqasi (sharqiy yoki g'arbiy ramka bo'ylab) erdagi 1852 m (dengiz mili) masofaga to'g'ri keladi. Buni bilgan holda, xarita masshtabini ikkita relef ob'ekti orasidagi ma'lum masofaga qarab aniqlash mumkin.
Misol uchun, xaritada meridian bo'ylab minut segmenti 1,8 sm.Shuning uchun xaritada 1 sm 1852 bo'ladi: 1,8 = 1030 m.Yaxlitlashdan keyin biz 1:100 000 xarita masshtabini olamiz.
Bizning hisob-kitoblarimizda o'lchovlarning taxminiy qiymatlari olindi.
Bu olingan masofalarning yaqinlashishi va ularni xaritada o'lchashning noto'g'riligi tufayli sodir bo'ldi.
6.5. MASAFALARNI O‘LCHISH VA XARITADAGI TEXNIKASI
Xaritadagi masofalarni o'lchash uchun millimetr yoki masshtab o'lchagich, kompas-metr, egri chiziqlarni o'lchash uchun kurvimetr ishlatiladi.
6.5.1. MILLIMETR O'LCHAGICH BILAN MASOFALARNI O'LCHASH
Millimetr o'lchagich bilan xaritada berilgan nuqtalar orasidagi masofani 0,1 sm aniqlik bilan o'lchang.Olingan santimetr sonini nomlangan masshtab qiymatiga ko'paytiring. Yassi erlar uchun natija metr yoki kilometrdagi erdagi masofaga to'g'ri keladi.
Misol. 1 masshtabli xaritada: 50 000 (1 da sm - 500 m) ikki nuqta orasidagi masofa 3,4 ga teng sm. Ushbu nuqtalar orasidagi masofani aniqlang.
Yechim. Nomlangan masshtab: 1 sm 500 m da.. Nuqtalar orasidagi yerdagi masofa 3,4 × 500 = 1700 bo'ladi. m.
Er yuzasining 10º dan ortiq moyillik burchaklarida tegishli tuzatishni kiritish kerak (pastga qarang).
6.5.2. MASOFALARNI KOMPAS BILAN O'LCHASH
To'g'ri chiziqda masofani o'lchashda kompasning ignalari oxirgi nuqtalarga o'rnatiladi, so'ngra kompasning yechimini o'zgartirmasdan, masofa chiziqli yoki ko'ndalang shkalada o'qiladi. Agar kompasning ochilishi chiziqli yoki ko'ndalang shkala uzunligidan oshib ketgan bo'lsa, butun kilometrlar soni koordinata panjarasining kvadratlari bilan, qolganlari esa odatdagi shkala tartibi bo'yicha aniqlanadi.

Guruch. 6.5. Chiziqli shkala bo'yicha kompas-metr bilan masofalarni o'lchash.
Uzunlikni olish uchun singan chiziq uning har bir bo'g'inining uzunligini ketma-ket o'lchab, keyin ularning qiymatlarini umumlashtiring. Bunday chiziqlar kompas eritmasini oshirish orqali ham o'lchanadi.
Misol. Polilin uzunligini o'lchash uchun ABCD(6.6-rasm, lekin), kompasning oyoqlari birinchi navbatda nuqtalarga joylashtiriladi LEKIN Va IN. Keyin, kompasni nuqta atrofida aylantiring IN. orqa oyoqni nuqtadan siljiting LEKIN aynan IN"chiziqning davomi ustida yotgan quyosh.
Nuqtadan oldingi oyoq IN nuqtaga o'tkaziladi FROM. Natijada kompasning yechimi olinadi B "C"=AB+quyosh. Kompasning orqa oyog'ini xuddi shu tarzda nuqtadan siljitish IN" aynan FROM", va old tomoni FROM ichida D. kompas yechimini oling
C "D \u003d B" C + CD, uning uzunligi ko'ndalang yoki chiziqli shkala yordamida aniqlanadi.

Guruch. 6.6. Chiziq uzunligini o'lchash: a - singan chiziq ABCD; b - egri A 1 B 1 C 1;
B"C" - yordamchi nuqtalar
Uzun egri chiziqlar kompas qadamlari bilan akkordlar bo'ylab o'lchanadi (6.6-rasmga qarang, b). Yuzlab yoki o'nlab metrlarning butun soniga teng bo'lgan kompasning qadami ko'ndalang yoki chiziqli shkala yordamida o'rnatiladi. Kompasning oyoqlarini o'lchangan chiziq bo'ylab shaklda ko'rsatilgan yo'nalishlarda qayta tartibga solishda. 6.6, b o'qlari, qadamlarni hisoblang. A 1 C 1 chizig'ining umumiy uzunligi qadamlar soniga ko'paytirilgan qadam qiymatiga teng A 1 B 1 segmentidan, qolgan qismi esa ko'ndalang yoki chiziqli shkalada o'lchangan B 1 C 1dan iborat.
6.5.3. Kurvimetr yordamida masofalarni o'lchash
Egri segmentlar mexanik (6.7-rasm) yoki elektron (6.8-rasm) kurvimetr bilan o'lchanadi.

Guruch. 6.7. Mexanik kurvimetr
Birinchidan, g'ildirakni qo'l bilan aylantirib, o'qni nolga bo'linishga o'rnating, so'ngra g'ildirakni o'lchangan chiziq bo'ylab aylantiring. O'qning oxiriga nisbatan (santimetrda) terishdagi o'qish xaritaning masshtabiga ko'paytiriladi va erdagi masofa olinadi. Raqamli kurvimetr (6.7-rasm) yuqori aniqlikdagi, ishlatish uchun qulay qurilmadir. Curvimeter arxitektura va muhandislik funktsiyalarini o'z ichiga oladi va ma'lumotlarni o'qish uchun qulay displeyga ega. Ushbu birlik metrik va Angliya-Amerika (fut, dyuym va boshqalar) qiymatlarini qayta ishlay oladi, bu sizga har qanday xaritalar va chizmalar bilan ishlash imkonini beradi. Siz eng ko'p ishlatiladigan o'lchov turini kiritishingiz mumkin va asbob shkala o'lchovlarini avtomatik ravishda tarjima qiladi.

Guruch. 6.8. Kurvimetr raqamli (elektron)
Natijalarning aniqligi va ishonchliligini oshirish uchun barcha o'lchovlarni ikki marta - oldinga va teskari yo'nalishda bajarish tavsiya etiladi. O'lchangan ma'lumotlarda kichik farqlar bo'lsa, yakuniy natija sifatida o'lchangan qiymatlarning o'rtacha arifmetik qiymati olinadi.
Chiziqli masshtab yordamida ushbu usullar bilan masofalarni o'lchashning aniqligi xarita masshtabida 0,5 - 1,0 mm. Xuddi shu, lekin ko'ndalang o'lchov yordamida chiziq uzunligining 10 sm uchun 0,2 - 0,3 mm.
6.5.4. GORIZONTAL MASOFANI QIYA DIAPAZONGA AYLANTIRISH
Shuni esda tutish kerakki, xaritalarda masofalarni o'lchash natijasida yer yuzasidagi chiziqlar uzunligi (S) emas, balki chiziqlarning gorizontal proyeksiyalarining uzunliklari (d) olinadi (6.9-rasm)..


Guruch. 6.9. Nishab diapazoni ( S) va gorizontal masofa ( d)
Eğimli sirtdagi haqiqiy masofani quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:

bu yerda d - S chiziqning gorizontal proyeksiyasining uzunligi;
v - yer yuzasining qiyalik burchagi.
Topografik sirtdagi chiziq uzunligini gorizontal masofa uzunligiga (%) tuzatishlarning nisbiy qiymatlari jadvali (6.3-jadval) yordamida aniqlash mumkin.
6.3-jadval

Nishab burchagi

Jadvaldan foydalanish qoidalari
1. Jadvalning birinchi qatori (0 o'nlik) 0 ° dan 9 ° gacha, ikkinchisi - 10 ° dan 19 ° gacha, uchinchisi - 20 ° dan 29 ° gacha bo'lgan moyillik burchaklaridagi tuzatishlarning nisbiy qiymatlarini ko'rsatadi. °, to'rtinchisi - 30 ° dan 39 ° gacha.
2. Tuzatishning mutlaq qiymatini aniqlash uchun quyidagilar zarur:
a) jadvalda nishab burchagi bo'yicha tuzatishning nisbiy qiymatini toping (agar topografik sirtning qiyalik burchagi butun darajalar soni bilan berilmasa, tuzatishning nisbiy qiymati quyidagicha topilishi kerak: jadval qiymatlari orasidagi interpolyatsiya);
b) gorizontal oraliq uzunligiga tuzatishning mutlaq qiymatini hisoblang (ya'ni, bu uzunlikni tuzatishning nisbiy qiymatiga ko'paytiring va natijada olingan mahsulotni 100 ga bo'ling).
3. Topografik sirtdagi chiziq uzunligini aniqlash uchun gorizontal masofa uzunligiga tuzatishning hisoblangan mutlaq qiymati qo'shilishi kerak.
Misol. Topografik xaritada gorizontal yotqizish uzunligi 1735 m, topografik sirtning qiyalik burchagi 7°15'. Jadvalda tuzatishlarning nisbiy qiymatlari butun darajalar uchun berilgan. Shuning uchun, 7°15" uchun bir darajaning eng yaqin katta va eng yaqin kichik karralarini aniqlash kerak - 8º va 7º:
8 ° nisbiy tuzatish qiymati uchun 0,98%;
7° 0,75% uchun;
jadval qiymatlaridagi farq 1º (60') 0,23%;
er yuzasining belgilangan egilish burchagi o'rtasidagi farq 7 ° 15 "va eng yaqin 7º jadval qiymati 15".
Biz mutanosiblik qilamiz va 15 " uchun tuzatishning nisbiy miqdorini topamiz:
60' uchun tuzatish 0,23% ni tashkil qiladi;
15′ uchun tuzatish x% ni tashkil qiladi
x% = = 0,0575 ≈ 0,06%
Nisbiy tuzatish qiymati egilish burchagi 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Keyin tuzatishning mutlaq qiymatini aniqlashingiz kerak:
= 14,05 m, taxminan 14 m.
Topografik sirtdagi eğimli chiziqning uzunligi quyidagicha bo'ladi:
1735 m + 14 m = 1749 m.
Nishabning kichik burchaklarida (4 ° - 5 ° dan kam) eğimli chiziq uzunligi va uning gorizontal proyeksiyasidagi farq juda kichik va hisobga olinmasligi mumkin.
6.6. XARITA BO'YICHA MUDDAYNI O'LCHISH
Topografik xaritalardan uchastkalarning maydonlarini aniqlash figuraning maydoni va uning chiziqli elementlari o'rtasidagi geometrik munosabatlarga asoslanadi. Maydon shkalasi chiziqli masshtabning kvadratiga teng.
Agar xaritadagi to'rtburchakning tomonlari n marta qisqartirilsa, bu raqamning maydoni n 2 marta kamayadi.
1:10 000 masshtabli xarita uchun (1 sm 100 m da) maydon masshtabi (1: 10 000) 2 yoki 1 sm 2 da 100 m × 100 m = 10 000 m 2 yoki 1 ga bo'ladi. , va masshtabli 1 : 1 000 000 xaritada 1 sm 2 - 100 km 2.
Xaritalarda maydonlarni o'lchash uchun grafik, analitik va instrumental usullar qo'llaniladi. Bir yoki boshqa o'lchash usulidan foydalanish o'lchangan maydonning shakli, o'lchov natijalarining berilgan aniqligi, ma'lumotlarni olishning zarur tezligi va zarur asboblar mavjudligi bilan belgilanadi.
6.6.1. TO'G'RI CHEGARALAR BILAN UCHASTKANING MAYDONINI O'LCHASH
To'g'ri chiziqli chegaralari bo'lgan uchastkaning maydonini o'lchashda uchastka oddiy qismlarga bo'linadi. geometrik figuralar, ularning har birining maydonini geometrik tarzda o'lchang va xarita masshtabini hisobga olgan holda hisoblangan alohida uchastkalarning maydonlarini jamlab, ob'ektning umumiy maydonini oling.
6.6.2. EGRI KONTUR BILAN UCHASTKANING MAYDONINI O'LCHASH
Egri chiziqli konturga ega bo'lgan ob'ekt oldindan chegaralarni shunday to'g'rilab, geometrik shakllarga bo'linadi, shunda kesilgan qismlar yig'indisi va ortiqchalar yig'indisi o'zaro bir-birini to'ldiradi (6.10-rasm). O'lchov natijalari ma'lum darajada taxminan bo'ladi.

Guruch. 6.10. Egri chiziqli sayt chegaralarini tekislash va
uning maydonini oddiy geometrik shakllarga bo'lish
6.6.3. MURAKKAB KONFIGURATSIYAGA EGA UCHASTKANING MAYDONINI O'LCHASH
Uchastka maydonlarini o'lchash, murakkab tartibsiz konfiguratsiyaga ega bo'lish, ko'pincha palletlar va planimetrlar yordamida ishlab chiqariladi, bu eng aniq natijalarni beradi. panjara palitrasi kvadratchalar panjarasi bo'lgan shaffof plastinka (6.11-rasm).

Guruch. 6.11. Kvadrat mash palitrasi
Palitra o'lchangan konturga joylashtiriladi va kontur ichidagi hujayralar va ularning qismlari soni hisoblanadi. To'liq bo'lmagan kvadratlarning nisbati ko'z bilan baholanadi, shuning uchun o'lchovlarning aniqligini oshirish uchun kichik kvadratchalar (2 - 5 mm tomoni bilan) bo'lgan palitralar qo'llaniladi. Ushbu xaritada ishlashdan oldin, bitta katakning maydonini aniqlang.
Er uchastkasining maydoni quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:
P \u003d a 2 n,
Qayerda: lekin - xarita masshtabida ifodalangan kvadrat tomoni;
n- o'lchangan maydonning konturiga tushadigan kvadratchalar soni
Aniqlikni oshirish uchun maydon har qanday holatda ishlatiladigan palitraning o'zboshimchalik bilan almashtirilishi, shu jumladan asl holatiga nisbatan aylanish bilan bir necha marta aniqlanadi. O'lchov natijalarining o'rtacha arifmetik qiymati maydonning yakuniy qiymati sifatida qabul qilinadi.
Panjara palitralaridan tashqari, nuqta va parallel palitralar qo'llaniladi, ular o'yilgan nuqta yoki chiziqlar bilan shaffof plitalardir. Nuqtalar ma'lum bo'linish qiymatiga ega bo'lgan panjara palitrasi katakchalarining burchaklaridan biriga joylashtiriladi, keyin panjara chiziqlari olib tashlanadi (6.12-rasm).

Guruch. 6.12. nuqta palitrasi
Har bir nuqtaning og'irligi palitraning bo'linish narxiga teng. O'lchangan maydonning maydoni kontur ichidagi nuqtalar sonini hisoblash va bu raqamni nuqta og'irligiga ko'paytirish orqali aniqlanadi.
Parallel palitrada teng masofadagi parallel chiziqlar o'yilgan (6.13-rasm). O'lchangan maydon, unga palitra bilan qo'llanilganda, bir xil balandlikdagi trapezoidlar qatoriga bo'linadi. h. Kontur ichidagi parallel chiziqlarning segmentlari (chiziqlar orasidagi o'rtada) trapezoidning o'rta chiziqlari. Ushbu palitradan foydalangan holda uchastkaning maydonini aniqlash uchun barcha o'lchangan o'rta chiziqlar yig'indisini palitraning parallel chiziqlari orasidagi masofaga ko'paytirish kerak. h(shkalani hisobga olgan holda).
P = h∑l

6.13-rasm. Tizimdan iborat palitrasi
parallel chiziqlar
O'lchov muhim uchastkalarning hududlari yordamida kartalarda yasaladi planimetr.

Guruch. 6.14. qutb planimetri
Planimetr maydonlarni mexanik ravishda aniqlash uchun ishlatiladi. Polar planimetr keng qo'llaniladi (6.14-rasm). U ikkita tutqichdan iborat - qutb va aylanma. Planimetr yordamida kontur maydonini aniqlash quyidagi bosqichlarga to'g'ri keladi. Ustunni o'rnatgandan so'ng va aylanma dastagining ignasini kontaktlarning zanglashiga olib kirish nuqtasiga o'rnatgandan so'ng, o'qish olinadi. Keyin aylanma shpil ehtiyotkorlik bilan kontur bo'ylab boshlang'ich nuqtaga yo'naltiriladi va ikkinchi o'qish olinadi. O'qishlardagi farq planimetrning bo'linmalarida kontur maydonini beradi. Planimetrning bo'linishining mutlaq qiymatini bilib, konturning maydonini aniqlang.
Texnologiyaning rivojlanishi hisob-kitob maydonlarida mehnat unumdorligini oshiradigan yangi qurilmalarni yaratishga, xususan, zamonaviy qurilmalardan foydalanishga yordam beradi, ular orasida elektron planimetrlar ham bor.

Guruch. 6.15. Elektron planimetr
6.6.4. KO'PBURCHAKNING MAYDONINI UNING UCHLARI KOORDINATALARI BO'YICHA HISOBLASH
(ANALITIK USUL)
Ushbu usul har qanday konfiguratsiya uchastkasining maydonini aniqlash imkonini beradi, ya'ni. koordinatalari (x, y) ma'lum bo'lgan istalgan sonli uchlari bilan. Bunday holda, tepaliklarni raqamlash soat yo'nalishi bo'yicha amalga oshirilishi kerak.
Shakldan ko'rinib turibdiki. 6.16, 1-2-3-4 ko'pburchakning S maydonini 1y-1-4- rasmning S "1y-1-2-3-3y" va S" maydonlari orasidagi farq deb hisoblash mumkin. 3-3y
S = S" - S".


Guruch. 6.16. Koordinatalar bo'yicha ko'pburchakning maydonini hisoblash uchun.
O'z navbatida, S "va S" maydonlarining har biri trapetsiya maydonlarining yig'indisi bo'lib, ularning parallel tomonlari ko'pburchakning mos keladigan cho'qqilarining abssissalari, balandliklari esa bir xil cho'qqilarning ordinatalaridagi farqlardir. , ya'ni
S "\u003d pl. 1u-1-2-2u + pl. 2u-2-3-3u,
S" \u003d pl 1y-1-4-4y + pl. 4y-4-3-3y
yoki: 2S " \u003d (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2)
2S " \u003d (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) + (x 4 + x 3) (y 3 - y 4).
Shunday qilib,
2S= (x 1 + x 2) (y 2 - y 1) + (x 2 + x 3) (y 3 - y 2) - (x 1 + x 4) (y 4 - y 1) - (x 4 + x 3) (y 3 - y 4). Qavslarni kengaytirib, biz olamiz
2S \u003d x 1 y 2 - x 1 y 4 + x 2 y 3 - x 2 y 1 + x 3 y 4 - x 3 y 2 + x 4 y 1 - x 4 y 3
Bu yerdan
2S = x 1 (y 2 - y 4) + x 2 (y 3 - y 1) + x 3 (y 4 - y 2) + x 4 (y 1 - y 3) (6.1)
2S \u003d y 1 (x 4 - x 2) + y 2 (x 1 - x 3) + y 3 (x 2 - x 4) + y 4 (x 3 - x 1) (6.2)
(6.1) va (6.2) ifodalarni ko‘pburchak uchlarining tartib sonini (i = 1, 2, ..., n) i bilan belgilab, umumiy shaklda ifodalaymiz:
(6.3)
(6.4)
Shuning uchun ko'pburchakning ikki barobari maydoni har bir abscissa ko'paytmalari yig'indisiga va ko'pburchakning keyingi va oldingi uchlari ordinatalari o'rtasidagi farqga yoki har bir ordinataning ko'paytmalari yig'indisiga va ayirmaga tengdir. ko'pburchakning oldingi va keyingi uchlari abscissalarining.
Hisob-kitoblarning oraliq nazorati quyidagi shartlarning bajarilishi hisoblanadi:
0 yoki = 0
Koordinatali qiymatlar va ularning farqlari odatda metrning o'ndan bir qismiga, mahsulotlar esa butun kvadrat metrga yaxlitlanadi.
Murakkab lot maydoni formulalarini Microsoft XL elektron jadvallari yordamida osongina echish mumkin. 5 nuqtadan iborat ko'pburchak (ko'pburchak) uchun misol 6.4, 6.5-jadvallarda keltirilgan.
6.4-jadvalga dastlabki ma'lumotlar va formulalarni kiritamiz.
6.4-jadval.

					y i (x i-1 - x i+1)
	Ikki qavatli maydon, m2			SUM(D2:D6)
	Maydoni gektar

6.5-jadvalda biz hisob-kitoblarning natijalarini ko'ramiz.
6.5-jadval.

				y i (x i-1 -x i+1)
	Ikki qavatli maydon, m2
	Maydoni gektar

6.7. XARITADAGI KO'Z O'LCHOVLARI
Kartometrik ish amaliyotida ko'z o'lchovlari keng qo'llaniladi, ular taxminiy natijalar beradi. Shu bilan birga, xaritadagi ob'ektlarning masofalari, yo'nalishlari, maydonlari, qiyaligining tikligi va boshqa xususiyatlarini vizual tarzda aniqlash qobiliyati kartografik tasvirni to'g'ri tushunish ko'nikmalarini egallashga yordam beradi. Ko'zni o'lchashning aniqligi tajriba bilan ortadi. Ko'z qobiliyatlari asboblarni o'lchashda qo'pol noto'g'ri hisoblashlarni oldini oladi.
Xaritada chiziqli ob'ektlarning uzunligini aniqlash uchun ushbu ob'ektlarning o'lchamlarini kilometrlik to'r segmentlari yoki chiziqli masshtabning bo'linmalari bilan vizual ravishda solishtirish kerak.
Ob'ektlarning maydonlarini aniqlash uchun palitraning bir turi sifatida bir kilometrlik to'r kvadratlari ishlatiladi. Yerdagi masshtablari 1:10000 - 1:50000 boʻlgan xaritalar toʻrlarining har bir kvadrati 1 km 2 (100 ga), masshtab 1: 100 000 - 4 km 2, 1: 200 000 - 16 km 2 ga to'g'ri keladi.
Ko'zning rivojlanishi bilan xaritada miqdoriy aniqlashning aniqligi o'lchangan qiymatning 10-15% ni tashkil qiladi.
Video
Masshtablash vazifalari
O'z-o'zini nazorat qilish uchun topshiriqlar va savollar
U qanday elementlarni o'z ichiga oladi matematik asos kart?
Tushunchalarni kengaytiring: “masshtab”, “gorizontal masofa”, “sonli masshtab”, “chiziqli masshtab”, “masshtabning aniqligi”, “masshtab asoslari”.
Nomlangan xarita masshtabi nima va undan qanday foydalanasiz?
Xaritaning ko'ndalang masshtabi nima, u qanday maqsadda mo'ljallangan?
Qaysi ko'ndalang xarita masshtabi normal hisoblanadi?
Ukrainada qanday masshtabli topografik xaritalar va o'rmon xo'jaligi planshetlaridan foydalaniladi?
O'tish xaritasi shkalasi nima?
O'tish shkalasining asosi qanday hisoblanadi?
Oldingi
Topografik xarita - umumiy maqsadli geografik xarita, u hududni batafsil ko'rsatadi. Topografik xaritada mos yozuvlar geodeziya nuqtalari, relyef, gidrografiya, oʻsimlik qoplami, tuproq, xoʻjalik va madaniy obʼyektlar, yoʻllar, kommunikatsiyalar, chegaralar va boshqa relef obʼyektlari toʻgʻrisidagi maʼlumotlar mavjud. Topografik xaritalar mazmunining to'liqligi va aniqligi texnik muammolarni hal qilish imkonini beradi.
Topografik xaritalarni yaratish fani topografiyadir.
Barcha geografik xaritalar masshtabiga qarab shartli ravishda quyidagi turlarga bo‘linadi:
topografik rejalar - 1:5 000 gacha;
yirik masshtabli topografik xaritalar - 1:10 000 dan 1: 200 000 gacha;
o‘rta masshtabli topografik xaritalar - 1:200 000 (shu jumladan) dan 1:1 000 000 gacha;
kichik masshtabli topografik xaritalar - 1:1 000 000 dan kam (kamroq).
Raqamli masshtabning maxraji qanchalik kichik bo'lsa, masshtab shunchalik katta bo'ladi. Rejalar katta masshtabda, xaritalar esa kichik masshtabda tuziladi. Xaritalar Yerning "sferikligi"ni hisobga oladi, lekin rejalarda hisobga olinmaydi. Shu sababli, 400 km² dan katta maydonlar uchun rejalar tuzilmasligi kerak (ya'ni, 20x20 km dan katta er uchastkalari). Topografik xaritalarning (tor ma'noda) asosiy farqi ularning katta masshtabida, ya'ni 1:200 000 va undan katta masshtabda (birinchi ikki nuqta, aniqroq - ikkinchi nuqta: 1:10 000 dan 1:200 000 gacha) ).
Eng batafsil geografik ob'ektlar va ularning konturlari yirik masshtabli (topografik) xaritalarda tasvirlangan. Xarita masshtabini kichraytirganda, tafsilotlarni chiqarib tashlash va umumlashtirish kerak. Individual ob'ektlar o'zlarining umumiy qadriyatlari bilan almashtiriladi. 1:10 000 masshtabdagi alohida binolar, 1:50 000 masshtabdagi kvartallar va 1 shkaladagi punchson ko‘rinishida berilgan ko‘p masshtabli aholi punkti tasvirini solishtirishda tanlash va umumlashtirish yaqqol namoyon bo‘ladi. : 100 000. Kompilyatsiya qilishda tarkibni tanlash va umumlashtirish geografik xaritalar kartografik umumlashtirish deb ataladi. U xaritaning maqsadiga muvofiq tasvirlangan hodisalarning tipik belgilarini saqlab qolish va xaritada ajratib ko'rsatishga qaratilgan.
MAXFIYLIK
Rossiya hududining 1:50 000 masshtabli topografik xaritalari tasniflanadi, 1:100 000 masshtabdagi topografik xaritalar rasmiy foydalanish uchun mo'ljallangan (DSP), 1:100 000 masshtabdan kichik bo'lganlar tasniflanmagan.
1:50 000 masshtabli xaritalar bilan ishlaydiganlar ruxsat olish uchun Davlat ro'yxatidan o'tkazish, kadastr va kartografiya bo'yicha Federal xizmatining ruxsatnomasi (litsenziyasi) yoki o'zini o'zi tartibga soluvchi tashkilotning (SRO) sertifikatiga qo'shimcha ravishda talab qilinadi. FSBdan, chunki bunday xaritalar davlat sirini tashkil qiladi. 1:50 000 va undan katta masshtabdagi xaritani yo'qotganlik uchun Rossiya Federatsiyasi Jinoyat kodeksining 284-moddasi "Davlat sirlarini o'z ichiga olgan hujjatlarni yo'qotish" ga binoan uch yilgacha ozodlikdan mahrum qilish jazosi nazarda tutilgan.
Biroq, 1991 yildan keyin maxfiy kartalar SSSR bo'ylab Rossiyadan tashqarida joylashgan harbiy okruglarning shtab-kvartiralarida saqlangan bepul sotuvga chiqdi. Masalan, Ukraina yoki Belorussiya rahbariyati xorijiy hududlar xaritalarining sirini saqlashga hojat yo'q.
Xaritalardagi mavjud maxfiylik muammosi 2005 yil fevral oyida loyihaning ishga tushirilishi munosabati bilan keskinlashdi. Google xaritalari, har kimga rangli sun'iy yo'ldosh tasvirlaridan foydalanish imkonini beradi yuqori aniqlik(bir necha metrgacha), garchi Rossiyada ruxsati 10 metrdan ortiq bo'lgan har qanday sun'iy yo'ldosh tasviri maxfiy hisoblanadi va FSBning maxfiyligini ochish tartibini talab qiladi.
Boshqa mamlakatlarda bu muammo hududiy emas, balki ob'ekt siri qo'llanilishi bilan ruxsat etiladi. Ob'ekt sirini hisobga olgan holda, qat'iy belgilangan ob'ektlarning, masalan, harbiy harakatlar hududlari, harbiy bazalar va poligonlar, harbiy kemalarning to'xtash joylarining keng masshtabli topografik xaritalari va fotosuratlarini bepul tarqatish taqiqlanadi. Buning uchun maxfiylik muhriga ega bo'lmagan va ochiq foydalanish uchun mo'ljallangan har qanday masshtabdagi topografik xaritalar va rejalarni yaratish texnikasi ishlab chiqilgan.
TOPOGRAFIK XARITALAR VA PLANLARNING MASSHTABLARI
xarita masshtabi- bu xaritadagi segment uzunligining yerdagi haqiqiy uzunligiga nisbati.
Masshtab(nemis tilidan - o'lchov va Stab - tayoq) - xarita, plan, havo yoki kosmik tasvirdagi segment uzunligining erdagi haqiqiy uzunligiga nisbati.
Raqamli masshtab- masshtab, kasr shaklida ifodalanadi, bunda ayiruvchi bitta, maxraj esa tasvirning necha marta kichraytirilganligini ko'rsatuvchi raqamdir.
Nomlangan (og'zaki) shkala- masshtab turi, xaritada, planda, fotosuratda erdagi 1 sm ga qanday masofa to'g'ri kelishini og'zaki ko'rsatish.
Chiziqli masshtab- masofalarni o'lchashni osonlashtirish uchun xaritalarga qo'llaniladigan yordamchi o'lchov o'lchagich.
Nomlangan masshtab xaritada va tabiatda bir-biriga mos keladigan segmentlarning uzunliklarini bildiruvchi nomli raqamlar bilan ifodalanadi.
Masalan, 1 santimetrda 5 kilometr (1 smda 5 km) bor.
Raqamli masshtab - kasr sifatida ifodalangan masshtab, unda: hisob birga teng, maxraj esa xaritadagi chiziqli o'lchamlar necha marta kichraytirilganligini ko'rsatadigan raqamga teng.
Rejaning miqyosi uning barcha nuqtalarida bir xil.
Har bir nuqtadagi xarita masshtablari berilgan nuqtaning kengligi va uzunligiga qarab o'ziga xos qiymatga ega. Shuning uchun uning qat'iy raqamli xarakteristikasi ma'lum bir masshtabdir - xaritadagi cheksiz kichik segment D / uzunligining globus ellipsoidi yuzasidagi mos keladigan cheksiz kichik segment uzunligiga nisbati. Biroq, xaritada amaliy o'lchovlar uchun uning asosiy masshtabidan foydalaniladi.
MASSHTABNI IFODALASH SHAKLLARI
Masshtabni xaritalar va rejalarda belgilash uchta shaklga ega: raqamli, nomli va chiziqli masshtablar.
Raqamli masshtab kasr sifatida ifodalanadi, unda hisoblagich bitta, maxraj M esa xarita yoki rejadagi o'lchamlar necha marta kichraytirilganligini ko'rsatadigan raqam (1: M)
Rossiyada topografik xaritalar uchun standart raqamli masshtablar qabul qilinadi:
Maxsus maqsadlar uchun topografik xaritalar 1: 5000 va 1: 2000 masshtablarida ham tuziladi.
Asosiy tarozilar topografik rejalar Rossiyada:
1:5000, 1:2000, 1:1000 va 1:500.
Biroq, yer tuzish amaliyotida erdan foydalanish rejalari ko'pincha 1: 10 000 va 1: 25 000, ba'zan esa 1: 50 000 miqyosda tuziladi.
Turli sonli masshtablarni solishtirganda M maxraji qanchalik kichik bo'lsa, maxraj M bo'lgan kattaroq bo'ladi va aksincha, M maxraj qanchalik kichik bo'lsa, plan yoki xarita masshtablari shunchalik katta bo'ladi.
Shunday qilib, 1:10,000 masshtab 1:100,000 masshtabdan kattaroq va 1:50,000 masshtab 1:10,000 masshtabdan kichikroq.
NOMLANGAN SHKALA
Erdagi chiziqlar uzunligi odatda metrlarda, xaritalar va rejalarda esa santimetrda o'lchanganligi sababli, masshtablarni og'zaki shaklda ifodalash qulay, masalan:
Bir santimetrda 50 metr bor. Bu 1: 5000 raqamli masshtabga to'g'ri keladi. 1 metr 100 santimetrga teng bo'lganligi sababli, xarita yoki rejaning 1 sm qismidagi erning metrlar soni raqamli masshtabning maxrajini 100 ga bo'lish orqali osongina aniqlanadi.
CHIZIQLI MASSHTAB
Bu to'g'ri chiziq segmenti ko'rinishidagi grafik bo'lib, ular bilan mos keladigan relef chiziqlari uzunligining imzolangan qiymatlari bilan teng qismlarga bo'linadi. Chiziqli masshtab xaritalar va rejalarda hisob-kitoblarsiz masofalarni o‘lchash yoki qurish imkonini beradi.
MASSHTABNING ANIQLIGI
Xaritalar va rejalarda segmentlarni o'lchash va qurishning cheklash imkoniyati 0,01 sm bilan cheklangan.Xarita yoki reja masshtabidagi erning mos keladigan metrlari soni ushbu masshtabning yakuniy grafik aniqligi hisoblanadi. Masshtabning aniqligi er chizig'ining gorizontal yotqizish uzunligini metrlarda ifodalaganligi sababli, uni aniqlash uchun raqamli shkalaning maxrajini 10 000 ga bo'lish kerak (1 m har birida 0,01 sm bo'lgan 10 000 segmentni o'z ichiga oladi). Shunday qilib, 1: 25 000 masshtabli xarita uchun masshtabning aniqligi 2,5 m; 1-xarita uchun: 100 000-10 m va hokazo.
Topografik xarita masshtablari
Quyida xaritalarning raqamli masshtablari va ularga mos nomdagi masshtablar keltirilgan:
1 masshtab: 100 000
Xaritada 1 mm - yerda 100 m (0,1 km).
Xaritada 1 sm - yerda 1000 m (1 km).
Xaritada 10 sm - yerda 10000 m (10 km).
Masshtab 1:10000
Xaritada 1 mm - yerda 10 m (0,01 km).
Xaritada 1 sm - yerda 100 m (0,1 km).
Xaritada 10 sm - yerda 1000m (1 km).
Masshtab 1:5000
Xaritada 1 mm - yerda 5 m (0,005 km).
Xaritada 1 sm - yerda 50 m (0,05 km).
Xaritada 10 sm - yerda 500 m (0,5 km).
Masshtab 1: 2000
Xaritada 1 mm - yerda 2 m (0,002 km).
Xaritada 1 sm - yerda 20 m (0,02 km).
Xaritada 10 sm - yerda 200 m (0,2 km).
Masshtab 1:1000
Xaritada 1 mm - yerda 100 sm (1 m).
Xaritada 1 sm - yerda 1000 sm (10 m).
Xaritada 10 sm - yerda 100 m
Masshtab 1:500
Xaritada 1 mm - erga 50 sm (0,5 metr).
Xaritada 1 sm - yerda 5 m
Xaritada 10 sm - yerda 50 m
Masshtab 1:200
Xaritada 1 mm - yerda -0,2 m (20 sm).
Xaritada 1 sm - yerda 2 m (200 sm).
Xaritada 10 sm - yerda 20 m (0,2 km).
Masshtab 1:100
Xaritada 1 mm - erda 0,1 m (10 sm).
Xaritada 1 sm - erda 1 m (100 sm).
Xaritada 10 sm - yerda 10m (0,01 km).