Geodeziya laboratoriya

rasm. Ketma-ket vatarlar usuli.

rasm. Kesuvchi chiziq usuli.

va C¢C = k (ruletka yordami bilan) radiuslarni kesishtirib belgilanadi.

k ning qiymati C¢BC va AOB uchburchaklarning o‘xshashligi- dan topiladi:

bundan

k ₌ S _,

S R

^k = ^S 2 ^.

R

(b)

Keyingi nuqtaning o‘rnini topish uchun BC vatarni davom ettirib, davomida S ba’zisni o‘lchab qo‘yiladi, belgilangan bazisning uchlaridan S va k radiuslar bilan D nuqta kesiladi. Bu usulni to‘g‘ri burchakli koordinatalar usulidan foydalanish mumkin bo‘lmaydigan joylarda qo‘llaniladi, bu usul ham oldingi usul kam- chiliklariga ega.

Birinchi nuqtaning o‘rnini koordinata usuli bilan topish uchun berilgan S vatarga tegishli markaziy burchak j ning qiymatini bilish kerak. Bu burchak (a) ifodadan topiladi.

K e s u v c h i c h i z i q u s u l i . Egri chiziqni batafsil bo‘lishdagi keyingi ikki usulning kamchiliklari ularni qo‘llanilishini cheklab qo‘yadi. Transportda harakat tezligining katta bo‘lishi egri chiziqni bo‘lishning nihoyatda aniq bo‘lishini talab qiladi. Agarda egri chiziqni chuqurda yoki imorat qurilgan joylarda bo‘-

2 0 0

lish kerak bo‘lsa, u holda prof. N. V. Fedorov tomonidan ishlab chiqilgan chiziqni kesuvchi usuli qo‘llaniladi.

Bu usul bilan burchaklarni batafsil bo‘lish ma’lum bo‘lib, bur- chaklar bo‘yicha qurilgan kesuvchi chiziqlarga nisbatan to‘g‘ri burchakli koordinatalar usulini qo‘llashga asoslangan. Birinchi kesuvchi AC (118- rasm) trassa yo‘nalishi MA bilan d burchak tashkil etadi va keyingi har bir kesuvchi chiziq ham CA₁ kabi,

oldingi kesuvchi chiziq bilan y burchakni tashkil qiladi. Bu

burchaklarning qiymatlari egri chiziqdagi 1, 2, 3, ..., 12 nuqta- larning koordinatalari va y burchakning bissektrisasi b har xil radius R uchun Fedorovning 26- jadvalida berilgan. Bir kesuvchi chiziqdan bo‘linishi mumkin bo‘lgan nuqtalar soni egri chiziqning radiusiga va qabul qilingan bo‘lish shartiga (egri chiziqning har ikkala qo‘shni nuqtasi orasidagi masofa — k ning qiymatiga, AB yoyining o‘rtasiga to‘g‘ri kelgan eng uzun masofa — a ning qiymatiga va y burchakning bissektrisasi b ning qiymatiga) bog‘liq. Fedorov jadvallarida k = 10 m, d £ 2 m, b = 2 m. Ikki kesuvchi orasidagi o‘rta nuqta 10 ni ordinata bilan emas balki y burchakning bissektrisasi b bilan bo‘lishi kerak. O‘rta ordinata- dan yoki AB yoyning ikkita bir xil o‘rtadagi ordinatasidan keyingi simmetrik joylashgan hamma ordinatalarning uzunliklari o‘zaro tengdir. Birinchi kesuvchi chiziq bilan asosiy urinma orasidagi burchak d quyidagi ifodadan topiladi:

d = 180° - nl,
bunda n — AB kesuvchi chiziqni ichki qismidan bo‘linadigan oraliqlar soni va l — egri chiziqning k oralig‘iga to‘g‘ri keladigan markaziy burchak. Qo‘shni kesuvchi chiziq orasidagi burchak:
y = 180 ° - 2( m + n ),
bu yerda m — BC kesuvchi chiziqning tashqi qismidan bo‘linadigan oraliqlar soni. Kesuvchi chiziqni ichki qismidagi ordinatalar musbat son bilan, kesuvchi chiziqning tashqi qismidagi ordinatalar esa manfiy son bilan ifodalangan bo‘lib, 26- jadvalda ayirish belgisi bilan izohlangan.

Egri chiziq quyidagi tartibda bo‘linadi. Teodolitni A nuqtaga o‘rnatiladi va d burchakni bo‘lib, AC hosil qilingan yo‘nalishda abssissalarni va perpendikulyarda esa ordinatalarni o‘lchab qo‘yila-

2 0 1

di, C nuqtaga yetgach (bissektrisa b ga yotgach), 26- jadvalda ko‘rsatilgan y burchakni yasab bissektrisa b ni o‘lchab qo‘yiladi

va o‘lchashni A₁ nuqtagacha davom ettiriladi. AC kesuvchidan keyingi CA₁ kesuvchi chiziqqa o‘tishda lentani S nuqta atrofida aylantiriladi va masofani hisoblash A nuqtadan davom ettiriladi.

Bu hol 26- jadvalda hisobga olingan, masalan, A₁ nuqtaning

1
abssissasi AC + CA yig‘indi sifatida ko‘rsatilgan. A nuqtada

1

o‘lchashning birinchi sikli tamom bo‘ladi. Bo‘lish A₁ nuqtadan yuqoridagi tartibda o‘sha 26- jadval bo‘yicha A nuqtadan boshlab

bo‘lingani kabi davom ettiriladi. Yuqorida bayon qilingan bo‘lish sikli egri chiziqning uzunligiga qarab bir necha marta takrorlanishi mumkin.

10.