Geoaxborot tizimining ilmiy asoslari

Gauss-Kryugerning toʻgʻri burchakli koordinata sistemasi

Katta hududlar uchun toʻgʻri burchakli koordinataning zonal sistemasidan foydalaniladi. Bunda yer shari Grinvich meridianidan boshlab 6⁰ li 60 ta meridian zonalarga boʻlinadi. Har bir zona oʻrtasidan oʻtgan meridian shu zonaning oʻq meridiani boʻladi. Zonalar raqami Grinvich meridianidan boshlab gʻarbdan sharqqa tomon hisoblanadi. MDH hududiga bu zonalarning 29 tasi (4 dan 32 gacha) toʻgʻri keladi. Yer sharini tekislikda yaxlit tasvirlab boʻlmaganligidan har bir meridian zona alohida-alohida silindr ichiga joylashtirilib, har bir zonaning oʻq meridiani silindrning ichki yuzasiga tegib turadi, deb faraz qilamiz. Soʻngra har bir zonadagi meridian va parallellar silindrning ichki yuzasiga proyeksiyalanadi, biroq bunda burchaklar oʻzgarmasligi, ya’ni burchaklarning qiymati ularning silindr ichki yuzasiga proyeksiyalanish qiymatiga teng boʻlishi shart.
Meridian va parallellar proyeksiyalangan silindrni biror yasovchi boʻyicha qirqib, soʻngra yoysak, har bir zonaning oʻq meridiani va ekvator boʻlagi toʻgʻri chiziq tarzida, boshqa barcha meridian va parallellar esa egri chiziq tarzida tasvirlanadi. Shu hosil boʻlgan proyeksiya Gauss proyeksiyasi deb yuritiladi.
X – abssissa oʻqi,
Y – ordinata oʻqi,
X_A va Y_A – A nuqtaning koordinatalari.


Toʻgʻri burchakli koordinata sistemasi. Kichik hududlarning planini olishda va katta aniqlik talab qilinmaydigan hisoblarda toʻgʻri burchakli yassi koordinata hamda qutbiy koordinata sistemalaridan foydalaniladi.
Toʻgʻri burchakli yassi koordinata sistemasida nuqtalarning bir-biriga nisbatan oʻrni oʻzaro perpendikular ikki chiziqning kesishgan nuqtasiga nisbatan aniqlanadi. Oʻzaro perpendikular ikki chiziqcha koordinata oʻqlari, ularning kesishgan nuqtasiga esa koordinata boshi deyiladi. Bu koordinata sistemasi dekart toʻgʻri burchakli yassi koordinata sistemasi deyiladi.
Bu sistemada vertikal chiziq – ordinata (Y), gorizontal chiziq – abssissa (X), geodeziyada esa aksincha, vertikal chiziq – abssissa X, gorizontal chiziq – ordinata Y deb qabul qilingan. O – koordinata boshi, X oʻqi – abssissa shimolga yoʻnalgan, Y oʻqi – ordinata sharqqa yoʻnalgan.