Генерация оптических гармоник в нелинейных кристаллах

Fazalarni moslashtirish sharti.

Agar oldingi elementlardan ma'lum hajm elementiga keladigan 3 chastotali to'lqin shu chastotada hosil bo'ladigan nurlanish bilan kerakli fazada bo'lsa, yig'indisi (yoki farqi) chastotada nurlanish hosil bo'lishi eng samarali bo'ladi. hajm elementi. Bunday holda, generatsiya intensivligi bir necha darajaga ko'tariladi, chunki uning to'planishi chiziqli bo'lmagan muhitning butun uzunligi bo'ylab sodir bo'ladi. Bunday qulay faza munosabatlari, agar to'lqin vektorlari uchun tenglama bo'lsa, amalga oshiriladi
k₁ + k₂ = k₃ 7)
Ifoda 7) faza (to'lqin, fazo) sinxronizmining sharti deyiladi. Chiziqli optikadan farqli o'laroq, bu holat barcha chiziqli bo'lmagan optik hodisalar uchun xarakterli va eng muhim hisoblanadi.

9)

Sinishi indeksining normal tarqalishi bilan optik muhitda bu tenglik mumkin emas, chunki n(ō) funksiya chastota ortishi bilan ortadi. Biroq, ba'zi optik anizotropik (qo'sh sindiruvchi) kristallarda shunday tarqalish yo'nalishini tanlash mumkin, buning uchun asosiy chastotaning oddiy nurining sinishi ko'rsatkichi ikkinchi garmonikning favqulodda nurining sinishi ko'rsatkichiga teng bo'ladi. 1-rasmda manfiy bir o'qli kristall uchun sinishi ko'rsatkichi sirtlarining (sinishi indeksi ko'rsatkichi) kesimini sxematik tarzda ko'rsatadi, ya'ni. buning uchun ma'lum bir qattiq chastotada ne < yo'q (amalda eng muhim holat). Favqulodda sinishi ko'rsatkichlarining joriy qiymatlari (to'lqin vektori va kristalning optik o'qi o'rtasidagi ixtiyoriy burchak ostida ) yuqoridagi "e" indeksi bilan ko'rsatilgan - ne. 1-rasmdan ko'rinib turibdiki,
n_ie = n_i^e | _{= 90} n_io = n_i^e | _{= 0} i = 1, 2

Simmetriya markaziga ega bo'lmagan bir qator kristallar mavjud bo'lib, ular uchun mos ravishda va 2 chastotali to'lqinlar ma'lum s burchak ostida tarqalganda tengligi qondiriladi. birinchi rasmda ko'rsatilganidek, kristalning optik o'qiga. Binobarin, SHG jarayoni uchun sinxronizm sharti 9) shu yo'nalishda qondiriladi. Chiziqli bo'lmagan kristallning optik o'qi va o'zaro ta'sir qiluvchi to'lqinlarning to'lqin vektorlari orasidagi burchak faza (to'lqin, fazoviy) sinxronizm burchagi deb ataladi.

. Manfiy bir o'qli kristallning sindirish ko'rsatkichi indikatori. C - optik o'q. Qattiq halqalar - oddiy to'lqinning sinishi ko'rsatkichlari sirtlarining kesimlari, n1o - asosiy chastota uchun, n2o - ikkinchi garmonik uchun. Nuqtali ellipslar favqulodda to'lqinning sindirish ko'rsatkichlari sirtlarining kesimlari, n1e - asosiy chastota uchun uning minimal qiymati, ikkinchi garmonik uchun n2e. s - sinxronlik burchagi.

Shunday qilib, chiziqli bo'lmagan kristalldagi asosiy chastotaning nurlanishini oddiy to'lqin sifatida s burchak ostida yo'naltirish orqali uning ikkinchi garmonikasi muhitda bir xil yo'nalish bo'ylab favqulodda to'lqin sifatida samarali hosil bo'ladi. Bunday o'zaro ta'sir ooe tipidagi (yoki I turdagi) o'zaro ta'sir deb ataladi, chunki bu holda ikkita chiziqli qutblangan asosiy nurlanish to'lqinlari (ma'lum kristallda oddiy) ikkinchi garmonikning favqulodda to'lqini bilan o'zaro ta'sir qiladi, bu esa, albatta, ularga ortogonal chiziqli polarizatsiyaga ega.

Ko'pgina chiziqli bo'lmagan optik kristallar uchun asosiy nurlanishning oddiy va favqulodda to'lqinlarining ikkinchi harmonikning favqulodda to'lqini bilan o'zaro ta'sirida sinxron HHG mumkin, ya'ni. ee o'zaro ta'siri (yoki II turdagi).
Haqiqiy vaziyatni biroz soddalashtirib, shuni aytishimiz mumkinki, kristalldagi sinxronizm yo'nalishi ma'lum bir kichik burchak kengligi bilan tavsiflanadi. Uni s shaklida ifodalash mumkin, bu yerda - sozlash burchagi, ya’ni > s + va < s - yo‘nalishlarida sinxron o‘zaro ta’sir yo‘q. Odatda, burchakli sinxronizatsiya kengligi 2 bir yoki ikki daqiqadan oshmaydi. Bundan tashqari, fazalarni moslashtirish sharti o'zaro ta'sir qiluvchi to'lqinlar uchun ma'lum bir maksimal chastota oralig'ini belgilaydi. O'zaro ta'sir qiluvchi chastotalarning xarakterli diapazoni yoki dastlabki to'lqinlarning talab qilinadigan monoxromatikligi odatda bir necha angstromdan oshmaydi.
Bu asosiy chastotada lazer nurlanishiga qo'yiladigan talablarni nazarda tutadi - divergensiya fazalarni moslashtirishning burchak kengligidan kam bo'lishi kerak va uning monoxromatikligi chastota kengligidan oshmasligi kerak. Aks holda, lazer nurlanish kuchining hammasi ham chastotani qo'shishning parametrik jarayonida ishtirok etmaydi.
Sinxronizmga nozik sozlanganda ikkinchi harmonikaning nurlanish intensivligi asosiy chastota intensivligining kvadratiga va chiziqli bo'lmagan kristall uzunligining kvadratiga proportsionaldir. I₂ = a(I)² l² 10)

a = a( , i, ni) koeffitsienti nochiziqli optik kristallning “sifat”ini tavsiflaydi. Bu muhitning nochiziqli qutblanuvchanligiga (5-kengayishga qarang)), o'zaro ta'sir qiluvchi to'lqinlarning chastotalariga I va bu chastotalarda ni muhitining sindirish ko'rsatkichlariga bog'liq.

Yig‘indili chastotalarni yaratish bo‘yicha olib borilgan tadqiqotlarning amaliy natijasi uchinchi, to‘rtinchi, beshinchi va undan yuqori harmonikalarni hosil qilish uchun yuqori samarali (50% dan ortiq samaradorlik bilan) lazer chastotali dublyorlar va kaskadli ko‘paytirgichlarni yaratish bo‘ldi. Ushbu qurilmalar fan va texnikaning turli sohalarida keng qo'llaniladi.

4. Yig'indi chastotalarni (RNG) hosil qilish.

Yig'indi chastotalar hosil bo'lishining umumiy holati uchun anizotrop kristallarda ularning tarqalishining ma'lum yo'nalishlarida fazalarni moslashtirish shartining bajarilishini manfiy bir o'qli kristaldagi to'lqin vektorlari sirtlari yordamida tasvirlash mumkin. To'lqin vektor sirtlarining konfiguratsiyasi bu kristalldagi sindirish ko'rsatkichi sirtlarining konfiguratsiyasiga o'xshaydi. 2-rasmda Z o'qi optik o'qqa C parallel bo'lganda to'lqin vektorlari sirtlarining XZ tekisligi bo'yicha kesimlari ko'rsatilgan. Jarayonda 1 + 2 = 3, 1 va 2 chastotali to'lqinlar bo'lsin. chiziqli polarizatsiyaga ega va kristallda oddiy to'lqinlar sifatida tarqaladi. to'lqinlar elektr maydoni kuch vektorlari E1,2 nur yo'nalishi (ya'ni, to'lqin vektori) va o'qi bilan belgilangan tekislikka ortogonal bo'ladi C. Sinxronizm sharti manfiy kristallda bajarilsa, to'lqin. 3, albatta, favqulodda, ya'ni chiziqli qutblangan bo'ladi, E3 vektori C o'qi orqali o'tkazilgan tekislikda yotgan va k1 va k2 vektorlari.
chastotalarda to'lqin vektorlari sirtlarining o'zaro joylashishi, o'zaro ta'sir ooe. C - kristallning optik o'qi. a) - hech qanday k2 uchun sinxronizm mavjud emas, b) - tangensial sinxronizm holati, c) - kritik vektor sinxronizmi, d) - bir o'lchovli kritik sinxronizm holati.

Keling, birinchi navbatda, to'lqin vektori k1 (sfera) sirtini quramiz va uning ba'zi yo'nalishlarini aniqlaymiz. Ushbu vektorning uchini o'qlari dastlabkisiga parallel bo'lgan yangi tizimning kelib chiqishi sifatida qabul qilib, biz k2 vektori (shuningdek, shar) uchun sirtni quramiz. Nihoyat, biz k3 vektorining (inqilob ellipsoidi) sirtini dastlabki tizimda quramiz.

1 burchagiga qarab turli vaziyatlar yuzaga kelishi mumkin. U yetarlicha kichik bo'lsa (2a-rasmdagi holat), k3 > | k1 + k2 | shaffoflik hududida normal dispersiya tufayli har qanday yo'nalish k2 uchun (n3o > n1.2o). Biroq, k3 sirtining etarlicha katta 1 da egriligi tufayli, k2 va k3 sirtlari tegishi mumkin (2b-rasmdagi holat), agar, albatta, anizotropiya darajasi etarlicha katta bo'lsa. Aloqa nuqtasi uchun k1,2,3 vektorlar uchburchagi yopiladi va 7) shart bajariladi. Bu holat kritik bo'lmagan yoki tangens sinxronizm deb ataladi. 1 ning yanada ortishi bilan kontakt A va B ikkita nuqtadagi kesishma bilan almashtiriladi (2c-rasm). To'lqin vektorlarining bunday geometriyasi bilan kritik vektor sinxronizmi haqida gapiriladi. Tangensial sinxronizm yo'nalishi yaqinida 2d-rasmda ko'rsatilgan kollinear (bir o'lchovli) tanqidiy sinxronizm mavjud. Bunda chiziqli bo'lmagan kristallning optik o'qi bilan o'zaro ta'sir qiluvchi to'lqinlarning to'lqin vektorlari orasidagi burchak faza (to'lqin, fazoviy) sinxronizm burchagi deb ham ataladi.
Salbiy kristallarda ee va eoe turlarining (II tip) o'zaro ta'siri uchun to'lqin sinxronizmi shartlari ham qondirilishi mumkin. Bunday holda, albatta, 2-rasmdagi diagrammalarda mos keladigan favqulodda nurlarning to'lqin vektorlarining sirtlari endi sharlar emas, balki inqilob ellipsoidlari bo'ladi.
Yuqoriga parametrik chastota konvertatsiyasi 1 + 2 = 3 infraqizil infraqizil nurlanishni aniqlash uchun ishlatiladi. Masalan, chiziqli bo'lmagan optik kristallda chastotasi 2 bo'lgan IR signali ko'rinadigan diapazonda 1 yordamchi nurlanish bilan aralashtirilishi mumkin, bu odatda nasos deb ataladi, 3 yig'indisi chastotasidagi to'lqin ham spektrning ko'rinadigan hududi. U nasos va signaldan filtrlanishi va an'anaviy qabul qiluvchilar va ko'rinadigan nurlanish analizatorlari tomonidan ro'yxatga olinishi mumkin, bu IR mintaqasidagi hamkasblariga nisbatan sezilarli afzalliklarga ega. Nasos nurlanishining sifatiga (divergentsiya, monoxromatiklik) ba'zi bir cheklovlar qo'yilganda (divergentsiya, monoxromatiklik), yig'indisi chastotada nurlanish signalning fazoviy-burchak, spektral va vaqtinchalik tuzilishidagi ma'lumotlarni saqlab qoladi. Shunday qilib, ushbu effektga asoslanib, spektrning ko'rinadigan hududida eng yaxshi asboblarning mumkin bo'lgan eng yuqori ruxsatiga ega chiziqli bo'lmagan optik IR tasvir yozuvchilari, IQ spektrometrlari va IR fotoxronograflarini yaratish mumkin


Adabiyot.

1. 
   Г.С.Ландсберг, «Оптика», Москва, «Наука».
   
2. 
   Д.В.Сивухин, «Общий курс физики», т.IV, Москва, «Наука».