Gazning zichligi. Gazning issiqlik berish qobiliyati

o'xshashlik konstantalari deyiladi.


158
Hodisalar o'xshash bo'lishi uchun ko'rilayotgan jarayonda ahamiyatli barcha fizik kattaliklar maydonlari o'xshash bo'lishligi talab etiladi. Fizik hodisalar orasidagi o'xshashlik borligi nuqtai nazaridan tahlil ko'rsatadiki, geometrik tizimlami solishtirishdan kelib chiqib, ko'rilayotgan hodisalardagi har xil fizik kattaliklar o'xshashlik konstantalari umumligi ixtiyoriy bo'lishi mumkin emas, ular aniq chegaralarga bo'ysunadi. Bu chegaralanishlar ma’nosi — o'xshash hodisalar uchun o'xshashlik kriteriyalari ham teng bo'lishi shart —0‘xshashlik kriteriyalari o'lchovsiz kattaliklar bo'lib, berilgan jarayon uchun fizik kattalik o'lchamlaridan tashkil topadi.
O'xshashlik kriteriyalari ko'rilayotgan jarayonni ifodalovchi tenglamalami o'lchovsiz ko'rinishga aylantiriladi va keltirib chiqa­ riladi. Misol sifatida issiqlik o'tkazuvchanlikning bir o'lchamli differensial tenglamasini (8. 12) o'lchamsiz ko'rinishga aylantiramiz:


(10.13)

O'zgaruvchilarni x = x / t \ F0 = a z / t 2\ 0 = (/ - tc)/(tT - tc) nisbatlar bilan almashtirsak, (10.13) quyidagi ko'rinishda bo'ladi:

Bunda: x — o'lchovsiz koordinata; © — o'lchovsiz harorat;
F0 — Furye kriteriyasi (soni) bo'lib, o'lchovsiz vaqtni ko'rsatadi; (
— jismni tavsiflovchi o'lcham bo'lib, uzunlik masshtabi etib tanlanadi. Bir xil fizik tabiatli o'xshash hodisalar bir xil tenglama (odatda differensial) bilan yozilsa va bir xillik o'xshashlik shartlariga ega
bo'lsa, hodisalar o'xshashdir.
O'xshashlik kriteriyalarining fizik ma’nosi shundan iboratki, ular har xil fizik samaralar orasidagi munosabatlami ifodalaydi. Masalan, yuqorida topilgan Fure kriteriyasi ma’nosi jarayon kechishi vaqti

(z) bilan vaqt birligida jismda harorat o'zgarishi

vaqtiga nisbatini namoyon qiladi.
O'xshashlik nazariyasida barcha o'xshashlik kriteriyalari aniqlovchi va aniqlanadiganlarga bo'linadi. Aniqlovchi deb, masala shartida berilgan kattaliklardan tashkil topgan o'xshashlik kriteriyasiga aytiladi. Izlanayotgan kattaliklardan tashkil topgan o'xshashlik kriteriyalari aniqlanadigan o'xshashlik kriteriyalari yoki o'xshashlik sonlari


159
deyiladi. 0 ‘xshashlik nazariyasi eksperimental izlanishlar natijalarini umumlashtirish va yarim emperik bog‘liqliklami keltirib chiqarish uchun qo'llaniladi. Unda aniqlovchi va aniqlanadigan kriteriyalarni kriterial tenglamalar shaklida namoyon qilish isbotlanadi, aniqla­ nadigan kriteriyalar aniqlovchilaming funksiyalari bo‘ladi:
*, = /■(*,, tf3 ...). (10.15)
Bunda: Kx — aniqlanadigan kriteriya; K2, K3 — aniqlovchi kriteriyalar.
0 ‘xshashlik nazariyasi u yoki bu jarayonni matematik yozili- shining tahlili asosida kriterial tenglamada qancha kriteriya boMishi kerakligi va kriteriyalar mazmunini ochib beradi, biroq aniqlanadigan kriteriyaning aniqlovchi bilan konkret funksional bogMiqligini topish imkonini bermaydi. Oxirgi masala (kriterial tenglamani aniqlash) tekshirilayotgan jarayon modellashtiruvchi eksperimentlar o'tkazish yoMi va olingan ko'rsatkichlarga kerakli ishlov berish bilan yechiladi. Kriterial tenglamalar aniqlanadigan kriteriyaga kiradigan izla­ nayotgan kattaliklarni hisoblash uchun qoMlaniladi. Ular faqat aniqlanuvchi o ‘xshashlik kriteriyalar o'zgarishi oralig'ida izlanishlar uchun to‘g‘ri hisoblanadi, shuning uchun ulami ko‘rsatilgan chegara- lardan tashqarida ekstrapolyatsiya qilish hisoblashlarda ancha xatolik-
laiga olib kelishi mumkin.
Hamma o'xshashlik kriteriyalari oMchamsiz kattaliklar. Ulaming birini boshqasiga ko'paytirish va boMish, darajaga ko'tarish mumkin. Bu holatlarda olinadigan oMchamsiz kattaliklar komplekslari ham o‘xshashlik kriteriyalari boMadi. O'xshashlik kriteriyalari, odatda, ilmning ma’lum sohasi rivojiga talaygina hissa qo'shgan yetuk olimlar familiyasining birlamchi ikki harfi bilan belgilanadi.
Konvektiv issiqlik almashinishda juda tez-tez kriterial tenglama- dan issiqlik almashinish koeffitsiyenti hisoblab topiladi. Issiqlik almashinish koeffitsiyenti o‘z tarkibiga oluvchi aniqlanuvchi kriteri- yani issiqlik berish differensial tenglamasi (10.9) da oMchamsiz o'zgaruvchilarga o‘tish orqali aniqlash mumkin.
Yangi o‘zgaruvchilar kiritamiz: © = (tT-tc)/(tT-tc), Y= U/ ( , bunda