Газни паст ҳароратли сепарациялаш автоматлаштирилган жараёнининг хавфсиз бошқариш тизимини ишлаб чиқиш

2.3 Паст ҳароратли сепарациялаш қурилмасининг математик тавсифи
Кон ишининг техник-иқтисодий кўрсаткичлари (конденсатнинг чиқиши, гидратлаш ингибиторининг сарфи, газни қуритилиш даражаси ва ш.к.) паст ҳароратли сепарациялаш қурилмасининг ҳарорат режимига жиддий боғлиқ бўлади. Шунинг учун ҳарорат режимини автоматик ростлаш масаласига катта эътибор қаратилади.
Икки поғонали иссиқлик алмашиниш қурилмаларининг ҳарорат режими паст ҳароратли сепаратордаги газ ҳарорати ва гидратланиш ингибиторини кириш нуқтасида (иссиқлик алмашиниш қурилмаларининг биринчи босқичидан кейин), бир поғонали иссиқлик алмашиниш қурилмаларида эса паст ҳароратли сепаратордаги газ ҳарорати билан аниқланади. Сепарациялаш жараёнининг ҳарорат режими қурилма орқали ўтадиган газ сарфи (қудуқ дебити) ва атроф-муҳит ҳарорати ўзгарганда бузилади. Автоматлаштирилган конларда авариявий ҳолларда ва режа асосида қудуқларни ўчириш газ сарфининг ва газ истеъмоли катталигининг ўзгаришини келтириб чиқарувчи, умуман олганда ностационар тасодифий жараён ҳисобланади.
Атроф-муҳит ҳароратининг ўзгариши одатда, даврий тусга эга (даврни бир сутка деб қабул қиламиз) ва ҳарорат режимини сезиларли ўзгартиради. Кузатувлардан маълум бўлишича, атроф-муҳит ҳарорати 1 ^оС га ўзгарса, паст ҳароратли сепаратордаги газ ҳарорати 0,3–0,5 ^оС га ўзгаради. Кўп ҳудудларда ҳароратнинг ўзгариши 10–20 ^оС бўлади ва бу сепарациялаш ҳароратининг 3 – 10 ^оС ўзгаришига олиб келади.
Автоматик ростлаш системалари (АРС) ни лойиҳалашда сепарациялаш ҳарорати ва ингибиторни киритиш нуқтасидаги ҳароратнинг совуқ газ сарфи, қудуқ дебити ва жараённинг бошқа параметрларига статистик боғлиқлигини билиш керак.
Икки поғонали иссиқлик алмашиниш қурилмали паст ҳароратли сепарациялаш қурилмасини (4.2-расм) кўриб чиқамиз (иссиқлик алмашиниш қурилмасининг биринчи босқичидан олдин ва ундан кейин ўрнатилган сепараторлар расмда кўрсатилмаган). Гидратловчи ингибитор иссиқлик алмашиниш қурилмасининг биринчи босқичидан кейинги газ оқимига киритилади.
2 .2-расмдаги ифодалар: G₁, G₂, G₃, G₄ – тегишли нуқталардаги газ сарфлари; ₁, ₂, ₃, ₄, ₅, ₁ – тегишли нуқталардаги газ ҳароратлари; с₁ ва с₂ – мос равишда иссиқ ва совуқ газнинг солиштирма иссиқлик сиғимлари.
2.2-расм. Паст ҳароратли сепарациялаш қурилмасининг соддалаштирилган ҳисобий схемаси: 2 ва 4 – иссиқлик алмашиниш қурилмасининг биринчи ва иккинчи поғоналари; 5 – турбодетандер; 1, 3 ва 6 – сепараторлар; 7 – ажратувчи идиш; 8, 9 – жумраклар.
Меъёрий фойдаланиш (ишлатиш) жараёнида паст ҳароратли сепарациялаш қурилмасининг режими автоматик ростлаш объекти каби ростланадиган координаталарнинг кичик оғишлари билан тавсифланади. Шунинг учун қурилманинг динамик хусусиятларини динамик моделли структуравий схема билан тақдим этиб, чизиқлантирилган дифференциал тенгламалар билан орттирмаларда ифодалаймиз.
Қурилманинг асосий звенолари иссиқлик алмашиниш қурилмаси, турбодетандер ва сепаратор. Улардан ҳар бирининг ва тўлиқ қурилманинг динамик хусусиятларини кўриб чиқамиз.
Иссиқлик алмашиниш қурилмаси. Газ конларида асосан бир секцияли “қувур ичидаги қувур” туридаги оқимлари қарама-қарши йўналтириладиган иссиқлик алмашиниш қурилмалари қўлланилади. Ички қувур бўйлаб қудуқдан келаётган иссиқ газ ўтади, қувурлар орасидаги бўшлиқдан эса паст ҳароратли сепаратордан чиқадиган совуқ газ ўтади. Қувурлар узунлиги бир неча ўн метрдан 180 – 200 метргача боради, диаметри эса 0,05 – 0,25 м бўлади. Бундай иссиқлик алмашиниш қурилмалари – параметрлари тақсимланган намунавий звенолардир. Уларда кечадиган ностационар жараёнлар хусусий ҳосилали дифференциал тенгламалар билан ифодаланади. Улар ташқи муҳитдан изоляцияланган иссиқлик алмашиниш қурилмалари учун қуйидаги кўринишга эга бўлади:
(2.14)
бу ерда: ва t – узунлик (ҳисоб совуқ газнинг ҳаракат йўналиши бўйича олиб борилади) ва вақт ( , ) координаталари; ₁ ва ₂, _с1 ва _c2 – мос равишда иссиқ ва совуқ газлар, ҳамда ички ва ташқи қувурлар деворларининг ҳароратлари; G₁ ва G₂ – иссиқ ва совуқ газ сарфларининг ўзгариши; – мос равишда қувурлар солиштирма иссиқлик сиғимининг иссиқлик бериш, иссиқ ва совуқ газ коэффициентлари.
(2.14) тенглама орттирмаларда шакллантирилган, шунинг учун координаталарнинг бошланғич қийматларини ноль деб қабул қилиш керак. Иссиқлик алмашиниш жараёнига таъсир қилувчи ташқи ғалаёнларни чегаравий шартларнинг қуйидаги вариантлари кўринишида тасвирлаш мумкин:
(2.15)
бу ерда: .
(2.14) тенгламалар системаси чегаравий (2.15) ва бошланғич шартлар нолга тенг бўлганда иссиқлик алмашиниш қурилмасининг динамик моделини намоён этади.
Бир поғонали иссиқлик алмашиниш қурилмасини кўраётганда асосий эътибор функцияга қаратилади, яъни иссиқлик алмашиниш қурилмасидан чиқишдаги совитилган газ ҳароратининг ўзгариши сабабли айнан шу ҳарорат сепарациялаш ҳароратига таъсир қилади.
(2.14) ва (2.15) масалаларнинг аналитик ечимини тегишли каналлар (2.15) бўйича узатиш функцияларигача етказиш мумкин. Бунда узатиш функциялари трансцендент ва мураккаб бўлиб қолади, шунинг учун улардан вақт характеристикаларига ўтишда ҳам, ўрта қувватли ҳисоблаш машиналарида автоматик ростлаш системаларини синтезлашда ҳам фойдаланиб бўлмайди. Кўрсатилган узатиш функцияларини касрли рационал ифодаларда силлиқлантириш бу ифодаларнинг юқори тартиблилиги ва аниқлиги пастлиги туфайли самарали эмас.
Экспоненциал кўринишнинг динамик тавсифлари кечикишли биринчи тартибли апериодик звенолар билан силлиқланади. Натижада, кўрсатилган каналларнинг ҳар бири бўйича узатиш функциялари ҳосил бўлади ва иссиқлик алмашиниш қурилмасининг динамик модели қуйидаги кўринишга келади:
(2.16)
бу ерда: – тегишли каналнинг бўйича узатиш функцияси.
(2.14) тенгламалар системасининг коэффициентлари юкламага боғлиқ. Шунинг учун иссиқлик алмашиниш қурилмасининг узатиш функцияларини коэффициентлари ҳам юкламанинг турли қийматларида турлича бўлади. Бундай ҳолатни қурилманинг бошқариш системасини синтезлашда ҳисобга олиш ва ўзгарувчи коэффициентли тенгламалар билан ифодаланган бошқариш объекти сифатида қабул қилиш керак.
Турбодетандер. Газни турбодетандерда дросселлаганда ҳароратнинг пасайишини Джоул–Томсоннинг интеграл самараси билан аниқланади ва орттирмаларда қуйидагича ифодаланади:
, (2.17)
бу ерда: , – ҳароратнинг турбодетандердан олдин ва кейин ўзгариши, ^оС; – босимнинг турбодетандердан олдин ва кейин ўзгариши, Па; – Джоул–Томсон коэффициенти.
Босимнинг турбодетандер олдида ўзгариши газнинг турбодетандердаги сарфига боғлиқ ва Лаплас ифодалари билан қуйидагича ёзилади:
. (2.18)
Газнинг турбодетандердаги сарфи чизиқлантирилганидан сўнг ва орттирмаларга ўтгандан кейин қуйидаги кўринишга келади:
, (2.19)
бу ерда: .
(2.17) – (2.19) тенгламалар системалари турбодетандернинг динамик моделини ифодалайди. У турбодетандернинг ўтказиш кесими ўзгарганда ундан кейинги газ ҳарорати , турбодетандер олдидаги газ ҳарорати ва сепаратордаги босим нинг динамикасини акс эттиради.
Сепаратор. Сепаратордан чиқиш жойида газ ҳароратининг ўзгариши – , унга киришдаги газ ҳароратини ўзгариши ва иссиқликнинг атрофга йўқотилиши билан аниқланади. Иссиқлик йўқотилишини ҳисобга олмасдан, чиқиш ва кириш ҳароратлари орасидаги динамик боғланишни ҳақиқий кечикиш звеносининг узатиш функцияси билан ифодалаш мумкин. Кечикиш вақти қуйидаги формула билан аниқланади:
,
бу ерда: – газнинг ҳажмий сарфи; V – сепаратор ҳажми.
Шундай қилиб:
.
Иссиқлик алмашиниш қурилмаси, турбодетандер ва сепараторнинг динамик моделларидан фойдаланиб, бутун қурилма динамик моделининг структуравий схемасини қурамиз (2.3-расм).

2.3-расм. Икки босқичли иссиқлик алмашиниш қурилмали ва газни бир босқичда редукциялайдиган қурилма динамик моделининг
структуравий схемаси.
Иссиқлик алмашиниш қурилмасининг биринчи босқичидан чиқаётган (2.2-расм) совитилган газ ҳарорати динамикаси (2.16) моделга ўхшаб қуйидагича ифодаланади:
, (2.20)
бу ерда: – юқорида келтирилган услуб бўйича аниқланадиган иссиқлик алмашгичнинг узатиш функциялари, ; , , ва , – системанинг тегишли нуқталаридаги ҳарорат ва газ сарфлари (2.2-расм).
Иссиқлик алмашиниш қурилмасининг иккинчи босқичидан чиқиш жойидаги газ оқими ҳароратининг диамикаси эса қуйидагича ифодаланади:
(2.21)
Турбодетандердан кейинги газ ҳарорати нинг динамикаси (2.17), (2.18) ва (2.19) тенгламалардан келиб чиқиб, қуйидагилар билан ифодаланади:

Сепаратор модели, (2.20) ва (2.21) тенгламалар системасини тўлдириб:

ва (2.20) боғловчи тенгламани ҳам қўшганда, орттирмаларга ўтгандан кейин Лаплас алмаштириши бўйича қуйидаги кўринишга келади ҳамда паст ҳароратли сепарациялаш қурилмасининг динамик моделини ҳосил қиламиз:
; (2.22)
бу ерда:
;
(2.22) тенгликни ёзиш учун ростланувчи орган 7 берк бўлиши зарур (2.2-расм) ва шунинг учун .
Икки поғонали бўлган иссиқлик алмашиниш қурилмаси ва бир поғонали газ ажратиш қурилмаси динамик моделининг тузилиш схемаси (2.3-расм) жараённинг кўрилаётган координаталари - ни ташқи таъсирлар га боғлиқлигини акс эттиради. Кўриниб турибдики, хохлаган ташқи таъсирни ўзгартириш қурилманинг барча нуқталарида газнинг ҳароратини ўзгаришига олиб келади. Бу эса, ўз навбатида, автоматик бошқариш системасини синтезлаш масаласини қийинлаштиради ва икки поғонали иссиқлик алмашиниш қурилмали паст ҳароратли сепарациялаш қурилмасининг кўп боғланган ростлаш объекти эканлигини тавсифлайди.