Gauss usulining 2-bosqichiga sharh

Gauss - Iordaniya usuli chiziqli tenglamalarni echishda eng mashhur va keng tarqalgan usullardan biridir. Matritsa usuli va Kramer usulining kamchiliklari, ular detA \u003d 0 bo'lganda javob bermaydilar, ammo detA teng bo'lmagan 0 bilan bitta echimni aniqlang. Yana bir noqulay tomoni shundaki, ushbu usullar doirasidagi matematik hisoblar hajmi keskin oshadi. tenglamalar sonining ko'payishi. Gauss usuli bu kamchiliklardan deyarli xoli emas.

Gauss usuli algoritmi

1. 
   Chiziqli tenglamalar sistemasi asosida kengaytirilgan tizim matritsasini tuzamiz;
   
2. 
   Biz matritsani "uchburchak" shakliga keltiramiz;
   
3. 
   Asosiy va kengaytirilgan matritsalar qatorini aniqlaymiz va shunga asoslanib, tizim mos va echimlarning soni mos keladi degan xulosaga kelamiz;
   
4. 
   Agar tizim noyob echimga ega bo'lsa, biz teskari almashtirishni amalga oshiramiz va agar tizim ko'p echimlarga ega bo'lsa, uni topamiz: biz asosiy o'zgaruvchini o'zboshimchalik qiymatlarini oladigan o'zgaruvchilar nuqtai nazaridan ifodalaymiz;