Garmonik tеbranishlar va ularning tеnglamalari

Majburiy tebranishlar. Erkin tebranishlardan amalda kamdan–kam foydalaniladi. Istalgancha uzoq vaqt davom eta oladigan so`nmas tebranishlar esa katta amaliy ahamiyatga ega. So`nmas tebranishlarni hosil qilish uchun tebranuvchi sistema energiyasining kamayishini chetdan to`ldirib turish lozim. Buning eng qulay usuli sistemaga davriy o`zgarib turuvchi kuch bilan tasir etib turishdir.

Davriy o`zgarib turuvchi tashqi kuch tasirida bo`ladigan tebranishlarni majburiy tebranishlar deb ataladi, bu kuchni majburiy etuvchi kuch, tebranuvchi sistemani esa majburiy sistema deyiladi.

Odatda, majbur etuvchi kuch sifatida vaqt buyicha sinus yoki kosinus qonuni bilan o`zgaradigan kuchdan foydalaniladi. Bunday kuchning ifodasi 

ko`rinishda bo`ladi, bu erda   –kuchning amplituda (maksimal) qiymati,   –kuch tebranishlarining doyraviy chastotasi.

Rezonans. Majburiy tebranishlar amplitudasining majbur etuvchi kuch chastotasiga bogliqligi shunga olib keladiki, bunda   chastota  chastotaga yaqinlashganda ( ) ( ) ayirma nolga intilib, x₀ amplituda esa cheksiz katta ( ) bo`ladi. Haqiqatda esa ishqalanish tufayli majburiy tebranishlar amplitudasi chekli bo`lib qoladi.

Sistemaning majburiy tebranishlari chastotasi hususiy tebranishlari chastotasiga yaqinlashganda tebranishlar amlitudasining keskin ortib ketish hodisasi rezonans deb ataladi. Rezonans ro`y beradigan chastota rezonans chastota deb ataladi.

Rezonans hodisasi har qanday tabiatli tebranishlarda kuzatiladi. Bu hodisadan, masalan, akustikada tovushni kuchaitirishda, radiotehnikada elektr tebranishlarni kuchaitirishda keng foydalaniladi.

Bazi hollarda rezonans zararli tasir ko`rsatadi. Rezonans tufayli inshootlar (ko`priklar, tayanchlar, binolar va boshqalar), mehanizmlar (masalan, stanoklar, motorlar va boshqalar) kuchli titrashi natijasida emirilishi mumkin. Shuning uchun inshootlarni ko`rishda mehanizmlarning tebranish chastotalari bilan inshootlarning hususiy tebranishlari orasida farq bo`lishi taminlanadi.