Галина Ивановна Шкатова

Поиск с возвратом
АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ СТРАТЕГИИ 

---

Можно сказать, что метод поиска с возвратом является универсальным.
Метод поиска с возвратом позволяет решать множество переборных задач. 
Например, с помощью него можно получить все подмножества, размещения, 
перестановки, сочетания данного множества М. 
 
Недостатки
Достаточно легко проектировать и программировать алгоритмы решения 
задач с использованием этого метода. Однако время нахождения решения может 
быть очень велико даже при небольших размерностях задачи (количестве 
исходных данных), причём настолько велико (может составлять годы или даже 
века), что о практическом применении не может быть и речи. Поэтому при 
проектировании таких алгоритмов, обязательно нужно теоретически оценивать 
время их работы на конкретных данных. Существуют также задачи выбора, для 
решения которых можно построить уникальные, «быстрые» алгоритмы, 
позволяющие быстро получить решение даже при больших размерностях задачи. 
Метод поиска с возвратом в таких задачах применять неэффективно. 
АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ СТРАТЕГИИ 

---

Продемонстрируем основные принципы алгоритма с возвратом на хорошо известном 
примере – задаче о ходе коня[4]: 
Пример. 
Дана доска n
×n,
содержащая n
2
полей. Конь, который ходит согласно
шахматным правилам, помещается на поле с начальными координатами x0,y0. Нужно 
покрыть всю доску ходами коня, т.е. вычислить обход доски, если он существует, из n
2
-1 
ходов, такой, что каждое поле посещается ровно один раз. 
Решение. 
Очевидно, что задачу покрытия n
2
полей можно свести к более простой: или 
вычислить очередной ход, или установить, что он невозможен
. Алгоритм на каждом шаге
предполагает проверку возможности сделать ход в каждом из 8 допустимых направлений, 
Как это показано на рисунке.