Ga bo`linish alоmati ga bo`linish alоmati

Tub va murakkab sonlar

1-ta’rif: Faqat ikkita bo`luvchisi bor natural son tub son deyiladi.

Masalan: 3,5,17 sonlari tub son, chunki ularning 1 va o`zidan boshqa bo`luvchilari yo`q.

2-ta`rif: Ikkitadan ortiq bo`luvchisi bo`lgan natural son murakkab son deyiladi.

Masalan: 6-murakkab son, uning to`rtta bo`luvchisi bor. Ular: 1,2,3,6,0 sonining bo`liuvchilari cheksiz ko`p, 1 ning faqat bitta bo`luvchisi bor, shuning uchun 0 va 1 ni tub sonlarga ham, murakkab sonlarga ham kiritilmaydi.

Natural sonlar. Narsalarni sanashda ishlatiladigan sonlar natural sonlar deyiladi. Barcha natural sonlar hosil qilgan cheksiz to‘plam N harfi bilan belgilanadi: N = {1, 2, ..., n, ...}.

Natural sonlar to‘plamida eng katta son (element) mavjud emas, lekin eng kichik son (element) mavjud, u 1 soni. 1 soni faqat 1 ta bo‘luvchiga ega (1 ning o‘zi). 1 dan boshqa barcha natural sonlar kamida ikkita bo‘luvchiga ega (sonning o‘zi va 1).

1 dan va o‘zidan boshqa natural bo‘luvchiga ega bo‘lmagan 1 dan katta natural son tub son deyiladi. Masalan, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 sonlar 20 dan kichik bo‘lgan barcha tub sonlardir. 1 dan va o‘zidan boshqa natural bo‘luvchiga ega bo‘lgan 1 dan katta natural son murakkab son deyiladi. Masalan, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18 sonlar 20 dan kichik bo‘lgan barcha murakkab sonlardir. Тub va murakkab sonlarga berilgan ta’riflardan 1 soni na tub, na murakkab son ekanligi ma’lum bo‘ladi. Bunday xossaga ega natural son faqat 1 ning o‘zidir.

1-m i s o l. Hisoblang. 2723-2423+2119-1819+1711-1411

Yechish. 2723-2423+2119-1819+1711-411= =23(27-24)+19(21-18)+11(17-14)=233+193+113=3(23+19+11)=353=159

2-m i s o l. n ning qanday eng kichik natural qiymatida 2n + 1 soni 33 ga qoldiqsiz bo’linadi ?

Yechish. n=5 da. 25+1=32+1=33.

3-m i s o l. 358 ni qanday songa bo’lganda bo’linma 17 va qoldiq 1 bo’ladi ?

Yechish. 358=x17+1, 17x=358-1, 17x=357, x=357:17, x=21.

4-m i s o l. 250 va 128 sonlarini tub ko`paytuvchilarga ajrating va kanonik shaklda yozing

Yechish. 250|2 128|2

125|5 64|2

5|5 32|2

1| 16|2

8|2

4|2

2|2

Demak, 250=255=252, 128=2222222=27

a, b  N sonlarning har biri bo‘linadigan son shu sonlarning umumiy bo‘luvchisi deyiladi. Masalan, a = 12; b = 14 bo‘lsin. Bu sonlarning umumiy bo‘luvchilari 1; 2 bo‘ladi.

Masalan, B (12; 14) = 2.

Agar B (a; b) = 1 bo‘lsa, a va b sonlar o‘zaro tub sonlar deyiladi.

Masalan, B (16; 21) = 1 bo‘lgani uchun 16 va 21 o‘zaro tub sonlardir. Natural sonlarning kanonik yoyilmalari qo‘llaniladi:

Mi s o l. 120 = 23 3 5, 540 = 22 33 5 va 600 = 23 3 52 bo‘lgani uchun