G. S. K u t u m o V a I. I. I n o g a m o V g e o d e z I ya va m a r k s h e y d e r L i k I s h I

6.8-rasm
.
Poligonometriya uslubi 
Triangulyatsiya uslubini qo’llab bo’lmaydigan rayonlarda, masalan, o’rmon 
zonasida yoki shahar ichida punktlar bir-biridan ko’rinishi uchun juda baland 
geodezik belgi (signal) o’rnatilishiga to’g’ri kelgan hollarda geodezik tayanch 
tarmoqlari qurishda poligonometriya uslubi qo’llaniladi. Bu uslub poligon 
tomonlarini o’lchash usuliga qarab, magistral, parallaktik va dalnomer 
poligonometriyalarga bo’linadi.
Magistral poligonometriya koordinatalari ma’lum bo’lgan ikkita tayanch 
punkt oralig’ida o’tkazilgan poligondan iborat, bunda poligon burilish nuqtalari(1, 
2, 3..,) ning koordinatalarini aniqlash uchun joyda bu nuqtalarni tutashtiruvchi 
chiziqning uzunligi (d
1,
d
2, 
d
3,
…, d
n
) poligon burilish burchaklari (β
1,
β
2,
β
3,
..., β
n
) 
hamda yondosh (ψ
1,
ψ
2
) burchaklar o’lchanadi. Boshlang’ich tomonning ma’lum 
direksion burchagi (α
5
) dan hamda burchak qiymatlaridan foydalanib formulalar 
yordamida hisoblab chiqariladi. Ochiq poligonda oxiri (CD) tomonning ma’lum 
direksion burchagi (α
0
) direksion burchaklarni hisoblashda nazorat bo’lib hizmat 
qiladi.
Boshlang’ich punkt (B) ning koordinatalari, direksion burchaklar hamda 
tomonlar ma’lum bo’lgach to’gri geodezik masalani yechish yo’li bilan 
poligonometriya punktlari birin ketin aniqlanadi. Poligonometriya punktlarining 

---

64 
koordinatalarini hisoblashda oxirgi punkt (C) ning ma’lum koordinatalari nazorat 
bo’lib xizmat qiladi.
Paralaktik poligonometriyada poligon tomonlari bevosita o’lchanilmaydi, 
balki boshqa yordamchi tomonlarning uzunligidan foydalanib hisoblab chiqariladi. 
Bu usul masofani o’lchash qiyin bo’lgan joylarda qo’llaniladi. (6.9-rasm a) da 
(ABCD) poligonometriya yo’li berilgan. Uning (AB, BC va CD) tomonlarini 
aniqlash uchun ularga perpendikulyar va simmetrik qilib (db, mn va kl) bazislar 
olinadi. Bazislar joyda bevosita o’lchanadi. Bazislardan tashqari, paralaktik 
burchaklar (φ
1,
φ
2
φ
3
va ψ
1,
ψ
2,
ψ
3) 
ham o’lchanadi. 
Poligon tomonlari quyidagi formulalar yordamida hisoblab chiqariladi: 
AB = d
1
′
+ d
1
′′
=
b
1
2
(ctg 
φ
1
2
+ ctg 
ψ
1
2
) ;
BC = d
2
′
+ d
2
′′
=
b
2
2
(ctg 
φ
2
2
+ ctg 
ψ
2
2
) ;
CD = d
3
′
+ d
3
′′
=
b
3
2
(ctg 
φ
3
2
+ ctg 
ψ
3
2
). (6.3)
Poligon tomonlarining burchaklarini hisoblab chiqarish uchun poligon 
burilish burchaklari (β
1,
β
2,
) o’lchanilishi kerak. Shu ma’lumotlardan foydalanib, 
to’g’ri geodezik masalani yechish yo’li bilan poligon punktlarining koordinatalari 
topiladi.
Ba’zi joylarda, daryo jar va boshqalar bo’ylab poligonometriya o’tkazilganda 
poligon yo’lning yo’nalishiga qarab simmetrik qilib bazis olish qiyin bo’ladi. 
bunday vaqtda punkt oralab bazis olinadi. Bu bazis (b
1
va b
2
) lar poligonometriya 
yo’li burilish burchagining bissektrtisasi bo’yicha (6.9-rasm b) joylashtiriladi.( b
1
) 
bazisdan poligon yo’lining (d
1
) tomonlar uzunligini hisoblashda foydalaniladi. Har 
bir poligon bo’laklarining bazislaridan tashqari paralaktik burchaklar, bazis yon 
burchaklari hamda poligon tomonlari yo’nalishlari orasidagi gorizontal burchaklar 
o’lchanadi. Bunday poligonometriyada poligon tomonlarining uzunligini quyidagi 
formula yordamida hisoblab chiqariladi: 

---

65 
d
1
= b
1
sin(φ
1
+ ψ
1
) cosecφ
1
(6.4)
Poligon tomonlarining direksion burchaklari (6.4) formula yordamida 
punktlarning koordinatalari esa (to`g`ri geodezik masala) formulalari yordamida 
topiladi.
Qisqa bazisli paralaktik poligonometriyani rus olimi professor A.S. Filonenko 
(1884-1963) taklif etgan. Bu poligonometriyada paralaktik poligon tomonining 
uzunligini aniqlashda qisqa bazis olinadi. Masalan: poligon yo’lining (AB) tomoni 
uzunligi (d
1
) ni bilish uchun joyda (M) nuqta tanlanadi (6.9-rasm c). (M va B) 
nuqtalar orasidagi katta bazisga simmetrik qilib qisqa bazis belgilanadi. Ko’pincha 
qisqa basis sifatida maxsus shtativga o’rnatilgan, uzunligi 3 m keladigan reykadan 
foydalaniladi. Bunda paralaktik burchak (φ
1,
φ
2
φ
3
)( hamda bazis yon burchaklari