Furye qatori. Faraz qilaylik

Dastur kodi (Lagranj interpolyatsion ko’phadi)
#include
using namespace std;
int main(){
float n, xx;
float x[100], y[100];
cout<<"n ni kiriting ";
cin>>n;
cout<for(int i=0; i<=n; i++)
{
cin>>x[i]>>y[i];
}
cout<<"x agrument qiymatini kiriting ";
cin>>xx;
double S=0;
for(int i=0; i<=n;i++)
{
double p=1;
for(int j=0; j<=n; j++)
if(i!=j)
p*=(xx-x[j])/(x[i]-x[j]);
p*=y[i];
S+=p;
}
cout<cout<return 0; }

2-misol. Berilgan jadval funksiya uchun ko’phad tuzing

I	0	1	2
X	0	1	2
Y	6	2	0

F(x) = x*x-5x+6

N
X[i] y[i]

S=0;
For()
{
P=1;
For()
P*=….;
S+=…;
}

8.1 Laboratoriya mashg’uloti
Mavzu: Furye qatori asosida raqamli signallar yetakchi garmonikalarini aniqlash
Ishning maqsadi: Furye qatori asosida spektral tahlil qilish ko’nikmasini shakllantirish
Kerakli jihozlar: Kompyuter, proyektor, doska, C++ dasturlash tili
Furye trigonometrik qatori asosida spektral tahlil
Ko’pgina hollarda oddiy funksiyalar sifatida trigonometrik funksiyalar - sinus va kosinuslar ishlatiladi. Bu xolda Furye katori trigonometrik deyiladi.
Davriy f(x) funksiyaning Furye trigonometrik katori kuyidagicha buladi: bu yerda T funksiyaning davri

ω₁ parametr (asosiy chastota) ma’lum T davr orkali tasvirlanadi:

Furye koeffisiyentlari a_n, b_n lar ortogonal garmonik bazis xossalarini ishlatib topish mumkin


Trigonometrik tenglikdan foydalaniladi:

Yukoridagilardan amplituda va fazalar uchun kuyidagilar aniklanadi:

Ushbu ifoda Furye koeffisiyentlari orkali amplitudali va fazali spektrlarni topish imkonini beradi. Endi Furye katorini kup chastotali garmonik tebranishlar buyicha spektrial yoyish kurinishida yozish mumkin

nω₁ chastotadagi garmonik tebranishlar n- garmonikalar deyiladi.