Funksiyaning berilish usullari va uning grafikasi Funksiyaning grafik usulda berilishi

4⁰.Formulasiz berilgan funksiyalar.

Matematikada formulasiz berilgan funksiyalarga kо‘p hollarda duch kelamiz. Masalan, kabi ham belgilanadi) funksiya “x” ning butun qismi deb, haqiqiy sondan katta bо‘lmagan eng katta butun songa aytiladi. ( “butun” ma’nosini beradigan fransuzcha enter sо‘zini bosh harfi). funksiyani ifodalovchi hech qanday formula bо‘lmasa ham, va hokazo ekanligini aniqlash osondir.

sonning kasr qismi deb, shu son bilan uning butun qismi ayirmasiga, ya’ni ga aytiladi. Sonning kasr qismi kabi belgilanadi. Demak, .
Masalan: .
funksiyaning grafigini yasashni qaraymiz. Agar ; agar va h.k., ya’ni oraliqlarda funksiya о‘zgarmas qiymatlarni saqlagani uchun uning grafigi о‘ng uchlari tegishli bо‘lmagan qator, pog‘onasimon joylashgan gorizontal birlik kesmalardan tashkil topadi. (4-chizma).
Endi funksiyani grafigini yasaymiz. ekanligiga e’tibor bersak, dastavval grafikning uzunligi 1 ga teng bо‘lgan istalgan, masalan oraliqdagi grafikni yasash yetarlidir. Agar , shuning uchun bо‘ladi, agar va va h.k., umuman tо‘g‘ri chiziq kesmalaridan iborat bо‘ladi. Natijada funksiyaning grafigi 5–rasmdan iborat bо‘ladi.


5⁰. Grafigini tasvirlab bо‘lmaydigan funksiyalar.
Funksiyaning ta’rifini qarayotganda argument va funksiyaning qiymatlari orasidagi moslik qoidasi yoki qonuni hech chegaralanmagani uchun turli tabiatga ega bо‘lishi ham mumkin. Bu qoidani formula bilan ifodalash eng oson va tabiiy yо‘ldir. Funksiyani xarakterlovchi qoida berilsada, bu funksiyaning grafigini har doim ham tasvirlab bо‘lavermaydi. Misol uchun quyidagi qoida bilan aniqlangan funksiyani qaraylik.

Bu funksiya ning barcha qiymatlari uchun ni ning funksiyasi sifatida aniqlaydi. Bu funksiyaning grafigini tasvirlab bо‘lmaydi, chunki har qanday kichik kesmani olmaylik, bu funksiya cheksiz kо‘p marta nol va bir qiymatlarni qabul qiladi: (chunki bu kesmada cheksiz miqdorda ratsional va irratsional sonlar bor). Ammo bunga qaramasdan bu funksiya tо‘la aniqlangandir.