Funksiyani to’la tekshirish


Funksiyaning qavariqligi. Egilish nuqtalari



Download 0,72 Mb.
bet10/10
Sana29.01.2022
Hajmi0,72 Mb.
#417464
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
Funksiyani to’la tekshirish

4. Funksiyaning qavariqligi. Egilish nuqtalari

  • Ko`p hollarda, qavariq iborasi qavariqligi bilan quyiga, botiq iborasi esa qavariqligi bilan yuqoriga qaragan deb yuritiladi.
  • y = f(x) funksiya [a;b] kesmada uzluksiz, (a;b) intervalda differensiallanuvchi bo`lsa, kesmada qavariq yoki botiq funksiyani o`zgacha ta`riflash va shu bilan birga, (a;b) intervalda ikki marta differcnsial-lanuvchi bo`lsa, [a;b] kesmada qavariqlik shartini aniqlash imkoni tug`iladi.

y
x
a
0
b
a)
y
x
a
0
b
a)

y = f(x) funksiya grafigi (a;b) interval chegarasida o`z urinmalaridan yuqorida yotsa, grafik [a;b] kesmada qavariqligi bilan quyiga yo`nalgan (yoki qavariq) deyiladi (4-a rasm). Agarda funksiya grafigi (a;b) interval chegarasida o`z urinmalaridan quyida yotsa, grafik [a;b] kesmada qavariqligi bilan yuqoriga yo`nalgan (yoki botiq) deyiladi (4-b rasm).

  • y = f(x) funksiya grafigi (a;b) interval chegarasida o`z urinmalaridan yuqorida yotsa, grafik [a;b] kesmada qavariqligi bilan quyiga yo`nalgan (yoki qavariq) deyiladi (4-a rasm). Agarda funksiya grafigi (a;b) interval chegarasida o`z urinmalaridan quyida yotsa, grafik [a;b] kesmada qavariqligi bilan yuqoriga yo`nalgan (yoki botiq) deyiladi (4-b rasm).
  • y = f(x) funksiya grafigi (a;b) interval chegarasida o`z urinmalaridan yuqorida yotsa, grafik [a;b] kesmada qavariqligi bilan quyiga yo`nalgan (yoki qavariq) deyiladi (4-a rasm). Agarda funksiya grafigi (a;b) interval chegarasida o`z urinmalaridan quyida yotsa, grafik [a;b] kesmada qavariqligi bilan yuqoriga yo`nalgan (yoki botiq) deyiladi (4-b rasm).

7-teorema. (Egilish nuqta zaruriy sharti) Agar у = f(x) funksiya x0 nuqtaning biror atrofida aniqlangan bo`lib, M0(x0; f(x0)) nuqta funksiya grafigining egilish nuqtasi bo`lsa, u holda yoki f "(x0) = 0 yoki f "(x0) - mavjud emas.

  • 7-teorema. (Egilish nuqta zaruriy sharti) Agar у = f(x) funksiya x0 nuqtaning biror atrofida aniqlangan bo`lib, M0(x0; f(x0)) nuqta funksiya grafigining egilish nuqtasi bo`lsa, u holda yoki f "(x0) = 0 yoki f "(x0) - mavjud emas.
  • 8-teorema. (Egilish nuqta yetarli sharti) у = f(x) funksiya grafigining (x0; f(x0)) nuqtasiga o`tkazilgan urinma, xususan vertical urinma bo`lib, x0 nuqtaning biror δ atrofida ikkinchi tartibli f "(x) hosila mavjud bo`lsin va f "(x0) = 0 yoki f "(x) - mavjud bo`lmasin. Agar (x0 - δ; x0) va (x0; x0 + δ) intervallarda f "(x) turli ishorali qiymatlarga ega bo`lsa, M0(x0; f(x0)) nuqta y = f(x) funksiya grafigining egilish nuqtasi bo`ladi.

5. Funksiyani tekshirish va grafigini chizishning umumiy sxemasi

  • 5. Funksiyani tekshirish va grafigini chizishning umumiy sxemasi
  • 1.) Funksiyaning aniqlanish sohasi topiladi, uzilish nuqtalari va ularning atrofida funksiya o`z-o`zini tutishi aniqlanadi.
  • 2.) Funksiyaning juft-toqligi, davriyligi va cheksizlikda o`z-o`zini tutishi tekshiriladi. Funksiya grafigining asimptotalari topiladi.
  • 3.) Funksiyaning monotonlik intervallari vaekstremumlari topiladi.
  • 4.) Funksiya grafigining qavariqlik yo`nalishlari, egilish nuqtalari aniqlanadi.
  • 5.) Funksiya grafigining eskizi chiziladi va qiymatlan lo`plami topiladi.

Farg’ona Davlat Universiteti
    • Matematika-Informatika fakulteti
    • 21.02 guruh talabalari Muhammadjonov Musoxonning Matematik Analiz fanidan Funksiyani to’la tekshirish mavzusiga tayyorlagan slayd namoyishi.

Download 0,72 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish