Funksiya tushunchasi

Funksiyaning grafigi — bu koordinata tekisligining abssissalari erkli o'zgaruvchining qiymatlariga, ordinatalari esa funksiyaning mos qiymatlariga teng bo'lgan barcha nuqtalari to'plamidir.



4-masala. y= x² + 2 funksiya berilgan. Shu funksiyaning grafi­giga koordinatalari: 1)  (1; 3); 2) (2; 2) bo'lgan nuqta tegishli yoki tegishli emasligini aniqlang.

 1) y ning qiymatini x= 1 bo'lganda topamiz:

y(1) = 1² + 2 = 3.

y(1) = 3 bo'lgani uchun (1; 3) nuqta berilgan funksiya grafigiga tegishli bo^'ladi.

2) y(2) = 2² + 2 = 6.

Grafikning abssissasi x = 2  bo'lgan nuqtasi y = 6 ordinataga ega, shuning uchun (2; 2) nuqta berilgan funksiya grafigiga tegishli emas.▲

Faraz qilaylik, koordinata tekisligida biror y(x) funksiyaning grafigi tasvirlangan bo'lsin (7- rasm). Berilgan grafik bo'yicha x ning biror aniq qiymatiga y(x) funksiyaning mos qiymatini topish uchun bunday yo'l tutamiz. Abssissalar o'qining x koordinatali nuqtasidan shu o'qqa perpendikular o'tkazamiz va uning berilgan funksiya grafigi bilan kesishgan nuqtasi M ni topamiz.Kesishish nuqtasining ordinatasi funksiyaning mos qiymati bo'ladi   (7- rasm).

 Funksiyaning grafik yordamida berilish usuli grafik usul deyiladi



     _7-rasm.

Funksiyaning grafik usulda berilishidan ilmiy-tadqiqot ishlarida va hozirgi zamon ishlab chiqarishida keng foydalaniladi. U yerlarda  qo'llaniladigan o'ziyozar asboblar temperatura, tezlik, bosim kabi kattaliklaming o'zgarish grafiklarini avtomatik tarzda chizadi.