Foydalanilgan adbiyotlar Monoton fuksiyalar Ta`rif 1

Teorema 1.2 Monoton fuksiyaning uzilishi nuqtalari faqat 1-turdagi bo`lishi mumkin.

Isbot: Haqiqatan, x₀ € [a, b] ixtiyoriy nuqta bo`lib ketma-ketlik nuqtaga chapdan yaqinlashsin, ya`ni 45.1 teoremaga asosan ketma-ketlik quyidan va yuqoridan mos ravishda va sonlar bilan chegaralangandir. Matematik analizdagi monoton ketma-ketlikning limiti haqidagi teoremaga asosan bunday ketma-ketlik limitga ega. f(x) funksiyaning monotonligiga asosan bu limit nuqta yagonadir. Shu bilan birga ning mavjudligi isbotlandi. ning mavjudligi shunga o`xshash isbotlanadi.