Fotoenergetikada nanostrukturali yarimo‘tkazgich materiallar II xalqaro ilmiy anjumani

Fotoenergetikada nanostrukturali yarimo‘tkazgich materiallar

II xalqaro ilmiy anjumani 
 
19-20 noyabr 2021 yil 
449 
formuladagi E
0
quyidagicha 
 







0
0
ln
,

t
kT
T
t
E
(4) 
va bu shunday E
0
energiyaki, barcha energiyasi E
0 
dan katta bo’lgan elektronlar 
generatsiyalangan. Keltirilgan yozuvda e’tiboga loyiq tomoni shuki, E
0
kattalik 
harorat va elektronlarning generatsiyalanish vaqtga bog’liqdir. Agar shu vaqt 
parametriga ideal qaraydigan bo’lsak, u xolda xar bir T –harorat parametriga mos 
ravishda t vaqt parametrini tanlasak E
0
kattalikni haroratga bog’liq bo’lmagan 
energiyani belgilovchi alohida parametr deb hisoblash mumkin bo’ladi.[2] E-
elektorn energiyasi, shu energiyali sathni elektron bilan to’lishi. k- 
Boltsmanadoimiysi, T-absolyut harorat. Zinasimon funktsiya (3) haroratga bog’liq. 
Zinasimon funktsiyadan argument bo’yicha olingan matematik hosila delta 
funktsiyani beradi. Statistik fizikadan ma’lum bo’lgan Dirak delta –funktsiyasi 
enegetik sathni mavjudligini aniqlab baradi. Xuddi shu kabi funktsiya (3) dan E
0
parametr bo’yicha olingan hosila [2] [3] 















 






kT
E
E
kT
E
E
kT
E
T
E
E
T
E
E
GN
0
0
0
0
0
exp
exp
1
,
,
,
,

(5) 
xolatida delta funktsiya bo’ladi va enegetik sathni mavjudligini aniqlab baradi. E
0
energetik sathdan ionlanishib E energetik sathni elektron bilan to’lishi. Zonalar 
chetidagi elektronlar kontsentratsiyasini aniqlash uchun quyidagi formulalardan 
foydalaniladi:[3] 










c
E
f
c
c
f
dE
T
E
E
f
E
E
N
T
E
n
,
,
2
,
2
1
(6) 













E
f
p
f
dE
T
E
E
f
E
E
N
T
E
p
,
,
2
,
2
1
(7) 
bunda 


T
E
f
,
Fermi – Diraka funktsyasi elektronni E energiyali kvant satx-da 
bo’lishlik ehtimolligini aniqlovchi quyidagi yozuv bilan belgilanadi:







 


kT
E
E
T
E
E
f
f
f
exp
1
1
,
,
(8) 
Effektiv holatlar zichligi mos ravishda:
2
3
2
2
2







h
kT
m
N
p
c

,
2
3
2
2
2







h
kT
m
N




---

Fotoenergetikada nanostrukturali yarimo‘tkazgich materiallar

II xalqaro ilmiy anjumani 
 
19-20 noyabr 2021 yil 
450 
Rasm 1. Keng energetik oraliq uchun yarimo’tkazgichlar holatlar zichligini 
haroratga bog’liqligi
 . 
Integralni hisoblashda klassik adabiyotlarda o’zgaruvchilarni almashtirish yo’li 
bilan integral ostidagidagi 


T
E
f
,
funktsiyani Dirak delg’ta –funktsiyasiga 
keltirilgan, funktsiya integrali birga tengligidan foydalanilgan. (5) va (8) zinasimon 
funktsilar xususiyatlarini taqqoslash bilan ularni almashtirish imkoniyati bor 
ekanligiga xulosa qilish mumkin. [4] 



 





c
E
c
c
dE
T
E
E
E
E
N
T
E
n
,
,
2
,
0
2
1
0

(9) 



 









E
p
dE
T
E
E
E
E
N
T
E
p
,
,
2
,
0
2
1
0
(10) 
















c
E
c
c
E
T
E
E
E
E
N
E
T
E
n
0
0
2
1
0
0
,
,
2
,

(11) 





















E
E
T
E
E
E
E
N
E
T
E
p
0
0
2
1
0
0
,
,
2
,
(12) 





n
i
i
s
s
T
E
E
GN
N
N
1
0
,
,
(15) 
Bunda 
0
E
[E
V
,E
C
] intervaldagi qiymatlarni oladi. 
Shunday qilib valent zona, taqiqlangan zona va o’tkazuvchanlik zonasi 
holatlar zichligi uchun kombinatsiyalashgan modelini keltiramiz.[5] 





























c
E
c
c
n
i
i
s
E
dE
T
E
E
GN
E
E
N
T
E
E
GN
N
dE
T
E
E
GN
E
E
N
T
E
Ns
,
,
2
,
,
,
,
2
,
0
2
1
1
0
0
2
1
0



(16) 

---

Fotoenergetikada nanostrukturali yarimo‘tkazgich materiallar

II xalqaro ilmiy anjumani 
 
19-20 noyabr 2021 yil 
451 
bo’lmaydi. diskret energetik holatlarning umumiy miqdori n soni bilan beriladi. 
Diskret energetik holatlar yarimo’tkazgich taqiqlangan zonasi buyicha joylashadi, 
yani E
V
< E
i
C
. Bunda ta’kidlash lozimki, o’rta haddagi qo’shiluvchi kattalik 
N
si
(E
i
) E
i
energiyali diskret enegetik holatlar kontsentratsiyasi haroratga bog’liq. 
Ushbu (16) formula bilan enegetik holatlar zichligini valent zona, taqiqlangan zona 
va o’tkazuvchanlik zonalarini xisobga olgan keng enegetik diapazon uchun 
xisoblash mumkin.[6]
XULOSA 
Yarimo’tkazgichli materiallarda termodinamik energetik holatlar zichligini 
haroratga bog’liqligi asosida quyidagi xulosalar qilindi: 
1.
Keltirilgan GN(E,E
0
,T)-yarimo’tkazgichdagi energetik xolatni belgilovchi, 
energetik holatlarda o’tish extimolligidan energiya bo’yicha olingan hosila, delta-
funktsiyalar yig’indisi ko’rinishidagi matematik modelь yarimo’tkazgich energetik 
holatlari spektrini keng energetik va keng harorat intervalida aniqlab beruvchi 
qulay formula topilgan. 
2.
Eksperimental olingan yarimo’tkazgich energetik holatlari spektrini ishlab 
chiqilgan matematik modelь yordamida qayta ishlash yangi metodikasi bilan 
yarimo’tkazgich energetik xarakteristikalarini tadqiq qilish xozirda mavjudlardan 
aniqroq natijalar olingan.
3.
Ligerlangan yarimo’tkazgichlarni matematik modelь yordamida tadqiq 
qilishda yarimo’tkazgichlar taqiqlangan zonasini o’zgarishiga ligerlanish darajasini 
energetik spektrlarga ta’siri ko’satib berilgan.
4.
Keltirilgan 
matematik 
model 
yordamida 
kuchli 
ligerlangan 
yarimo’tkazgichlarni tadqiq qilish metodi yordamida energetik spektrlari o’zgargan 
yangi tipdagi yarimo’tkazgich materiallar olinishini bashorat qilinagan.