Fizikaning hozirgi zamon ta’limidagi o’rni

“Fizikaning hozirgi zamon ta’limidagi o’rni”. Samarqand 2019-yil 13-14 dekabr.
 
344 
ЎТКАЗУВЧАНЛИК ЭЛЕКТРОНЛАРИ ДИАМАГНЕТИЗМИ. 
У. А. Эшниёзов, К. Т. Тиллабоев, ТВЧДПИ 
Умуман олганда эркин электр зарядларнинг ҳар қандай системаси диамагнетизм хоссага 
эга бўлиши керак. Чунки магнит майдонда, электромагнит индукция эффекти натижасида, 
ташқи магнит майдон кучланганлигига қарши йўналган ва магнит момент ҳосил киладиган 
ёпик токлар ҳосил бўлади. Лекин таҳлиллар шуни кўрсатадики, бу токлар сўниб, классик 
қонунлар характеридаги зарядларнинг ихтиёрий системасининг магнит моменти нолга тенг 
бўлади.
1930 йилда Л. Д. Ландау классик статистикага буйсунадиган электрон газда ҳам 
диамагнит момент ҳосил бўлишини курсатади. Гап шундаки, электронларнинг магнит 
майдонида ҳаракатида, ўзига хос квант эффекти ўринли бўлиб, майдонда электрон харакати 
квантлашади. Олдин Больцман тақсимоти қонунига буйсунувчи электрон газининг магнит 
қабул қилувчанлиги хисобланиб, кейин эса квантомеханик эффект таъсири хисобга олинади. 
Қараладиган ҳолатда статистик сумма ушбу кўринишни олади[1]: 
/ (
)
(
,
)
l
E
k T
l
l
O T
H
g e



(1) 
Шунингдек, электронларнинг магнит моменти куйидаги формула буйича ҳисобланади: 
(
,
)
d
M
N k T
O T H
d H

(2) 
Электрон магнит майдонда айланма ҳаракат частотаси формуласи: 
4
H
e H
m c



(3) 
Гармоник тебранма харакатининг квантлашиш принципига кўра, осциллятор энергияси 
1
(
)
2
H
l
h


тенг бўлиб, бунда l-бутун сон. Ҳар-бир квант сон(l) учун, ўзаро тик йўналган 2 та 
тебраниш мос келади. Ўз навбатида:
1
1
2 (
)
2
(
)
2
4
2
l
H
e h
E
l
h
H l
m c






(4) 
Шундай қилиб, электроннинг ҳаракати энергияси майдонга перпендикуляр квантлашади. 
Унинг харакат энергияси майдон буйлаб узлуксиз ўзгаради ва электронларнинг тўлиқ 
энергияси:
2
1
2
(
)
2
2
l
B
p
E
H l
m




(5) 
Статистик суммани ҳисоблаш учун, 
z
p
импульснинг ўзгаришининг 
z
d p
интервал ва l 
квант сонга мос квант ҳолатлар сони топилади: 
2
2
z
l
e H
d p
g
V
c h


(6) 
x
p
узлуксиз ўзгаришни ҳисобга олиб, 
x
p
буйича статистик суммани ҳисоблашда, 
интеграл билан алмаштириш керак. Натижада:
2
( 2
1 ) /
/ 2
2
2
0
2
2
(
,
)
2
2
(
/ (
))
B
z
H
l
k T
p
m T
z
l
B
e V
e V H
m k T
O H T
d p
e
h c
h c
s h
H
k T



 








 


 
(7) 
Бунда бирлик хажмга мос магнит момент: 
ln (
(
,
) )
B
B
B
H
d
k T
M
N k T
O H T
N
c th
d T
k T
H






 





(8) 

---