Fizikaning hozirgi zamon ta’limidagi o’rni

УРБАХ ЭНЕРГИЯСИ ВА ТЕМПЕРАТУРА 
1
Икрамов Р.Ғ., 
1
Нуриддинова М.А., 
1
Мўминов Х.Т., 
2
Жалалов Р.М. 
1
Наманган муҳандислик технология институти, 
[e-mail]
  
2
Наманган давлат университети, 
[e-mail]
  
Маълумки, Урбах қоидасини умумий холда қуйидаги кўринишда ёзиш мумкин [1] 












U
E
const





exp
.
(1) 
бу ерда E
U
-Урбах энергияси бўлиб, аморф яримўтказгичлар учун у 30-100 мэВ қийматларга эга 
бўлиши мумкин.
(1) формуладан E
U
ни аниқлаймиз. Ундан фотонларни энергияси ћω бўйича ҳосила олсак 
















U
U
E
const
E
d
d







exp
1
,
(2) 
ёки 








U
E
d
d









,
(3) 
ифодани оламиз. Бундан Урбах энергияси учун 
















d
d
E
U

(4) 
тенгликни ёзиш мумкин. 

---

“Fizikaning hozirgi zamon ta’limidagi o’rni”. Samarqand 2019-yil 13-14 dekabr.
 
341 
[2] ишда спектрларни экспоненциал ютилиш соҳасида ютилиш коэффициентининг 
қийматларини аниқлашда асосий ролни фотоўтказувчанлик ҳосил қилмайдиган оптик 
ўтишларнинг спектри ўйнаши кўрсатилган ва бу спектр учун қуйидаги ифода олинган:
))]
)(
exp((
1
))[
(
exp(
)
(
1
2
1
1
2
2
g
g
E
E
A


















, (5) 
Ундан ютилган фотонларни энергияси бўйича хосила олсак: 


















g
g
E
E
A
d
d


























2
2
1
1
2
1
2
2
exp
1
exp
1
)
(
(6) 
ифода ҳосил бўлади. Буларни Урбах энергияси учун олинган ифодага қўямиз:
1
2
2
1
1
2
1
2
1
2
1
1
2
)))
(
exp(
)
1
(
)))
(
exp(
)
1
((
)
)(
(
))
)(
exp((
1
))(
(
exp(
)
(





















g
g
g
g
U
E
E
A
E
E
A
E



























, (7) 
бу ерда β
1
- ва β
2 
-
лар мос равишда валент ва 
ўтказувчанлик зоналари думларининг эгрилигини 
аниқловчи параметрлар, А- температурага ва 
ютилган фотонларни частотасига боғлиқ бўлмаган 
пропорционаллик коэффициенти бўлиб, унинг 
қиймати [2] ишда кўрсатилишича А

2,5
.
10
5
см
-1
га 
тенг.
Кўриниб турибдики, бу формулалар ёрдамида 
Урбах энергиясини β
1
, β
2
ва Ε
g
параметрларнинг 
қийматларига боғланишларини аниқлаш мумкин. 
Рухсат этилган зоналарнинг думларидаги электрон 
ҳолатлари зичлигининг қиймати T<550 K 
температура интервалида ўзгар-маслиги [3] ишда 
кўрсатилган. Буни ҳисобга олсак, (7) ифодада 
фақат битта температурага боғлиқ бўлган параметр 
E
g 
қолади. Маълумки, бу катталикни температурага 
боғланиши 
T
E
T
E
g
g



)
0
(
)
(
(8) 
кўринишда ёзилади. Бу ерда 

-ҳаркатчанлик 
тирқишининг тепература коэффициенти. 
Аморф яримўтказгич пардаларида Урбах 
энергиясини температурага боғланишини аниқловчи тажриба натижалари [4] ишда 
келтирилган. Улардан бу боғланишлар чизиқли эканлигини ва уларни бурчак коэффициенти 
ҳаракатчанлик тирқишининг энергетик кенглигини температурага боғланишини бурчак 
коэффициентига яқин бўлиши кўрсатилган.
Аморф яримўтказгичлар учун 

(4

10
-5
-10
-4
эВ К
-1
) эканлигини ҳисобга олиб ва (8) 
ифодани (7) ифодага қўйиб бажарилган ҳисоблашдан олинган натижалар 1 - расмда 
келтирилган. Расмдан кўринадики (7) формуладан ҳисобланган Урбах энергиясининг 
температурага боғланиши чизиқли бўлиб температура ортиб борган сари ортиб борар экан.
Шундай қилиб ушбу ишда Урбах энергияси учун келтириб чиқарилган янги формула 
асосида бу параметрни температурага боғланиши назарий тадқиқ қилинди. Урбах энергиясини 
температурага боғланиши чизиқли бўлиши ва температура ортиб борган сари уни қиймати 
камайиб бориши кўрсатилди.
E
U
, мэВ 
80 
60 
40 
200 
400 
600 
Т, К 
1- 
2- 
1-расм. Гидрогенизацияланган амроф 
кремний 
пардаларида 
Урбах 
энергиясини 
темпера-турага 
боғланиши. Ҳисоблаш-ларни 1-

1
=14 
эВ
-1 
ва

2
=25 эВ
-1
, 2-

1
=19 эВ
-1 

2
=25 
эВ
-1
,
Eg=1,8 эВ қийматлар учун 
бажарилган. 

---

“Fizikaning hozirgi zamon ta’limidagi o’rni”. Samarqand 2019-yil 13-14 dekabr.
 
342 
Фойдаланилган адабиётлар 
1. 
Мотт Н., Дэвис Э. «Электронные процессы в некристаллических веществах», М., 
«Мир», 1982. 
2. 
Zainobidinov S., Ikramov R.G., Jalalov R.M., Urbach enegy and tails of the density of 
states in amorphous semiconductors. Zh. Prikl. Spektrosk. 2011, Vol.78, pp. 243.
3. 
Бродский М. «Аморфные полупроводники», М., «Мир», 1982. 
4. 
Welser G., Mell H “Temperature dependence of the optical absorption edge 
measurements on a-Si:H and a-SiGe:H by PDS”. J.Non-Cryst.Solids. 1989 V 114.p.322-324