Fizikaning hozirgi zamon ta’limidagi o’rni

раздела Si – стекло.// УзФЖ .1997. № 2. С. 46 – 49.
3. П.Б. Парчинский, С.И. Власов, А.А. Насиров, Т.П. Адылов. Влияние термообработки на 
характеристики многокомпонентных пассивирующих покрытий. // Микроэлектроника. 1997. Т. 
26. № 1. С. 62 – 63. 
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С 
АНИЗОТРОПНЫМИ КРИСТАЛЛАМИ 
Мустафакулов Уктам Унгбоевич, Ташкентский государственный технический университет, 
ассистент 
Курбанов Шахзод Мустанович,Ташкентский государственный технический университет, 
ассистент 
Известно, что при попадании лазерного излучения в вещество происходит взаимодействие 
лазера с этим веществом: отражение, преломление, рассеяние, поглощение и т.п. Среди 
перечисленных явлений поглощение имеет особый характер по причине того, что оно будет 
характеризоваться либо возбуждением, либо колебанием атома [1]. 
Следует отметить, что и возбуждение, и колебание атома будет связаны с изменением 
состояния электрона атома в веществе. 
Если же веществом является анизотропный кристалл, то такое взаимодействие будет иметь 
нелинейный характер и колебание атома, расположенного на узле кристаллической решетки, 
можно представить как нелинейный осциллятор [2].
Для такого осциллятора всегда можно найти такую систему координат, в которой потенциал 
взаимодействия осциллятора с лазером окажется симметричным по отношению смещения 

---

“Fizikaning hozirgi zamon ta’limidagi o’rni”. Samarqand 2019-yil 13-14 dekabr.
 
315 
электрона от центра атомного ядра x. Считая возмущение атома малым по отношению к состоянию 
равновесия, и ограничиваясь низшими членами разложения, потенциал взаимодействия U(x) 
можно представить в виде 
4
2
)
(
cx
ax
x
U


, 
(1) 
где a, c – постоянные величины. 
В таком случае уравнение колебаний будет иметь вид [3] 
E
m
e
x
x
x
x




3
2
0






, 
(2) 
где γ – параметр затухания колебаний, 

0
– собственная частота гармонических колебаний 
осциллятора, β – параметр нелинейности, e – заряд и m – масса электрона, Е – напряженность 
электрического поля лазерного излучения. 
Далее, для простоты световое поле Е представим в виде плоской монохроматической волны 
)
cos(
0
kr
t
E
E



,
(3) 
где E
0
– амплитуда, k – волновое число, r – радиус вектор. 
Для решения уравнения (2) мы должны задавать начальные условия. Их мы задаем из 
физических соображений 
,
0
)
0
(

x
0
)
0
(

x
(4) 
Решения уравнения (2) с начальными условиями (4) получены численно методом Рунге-
Кутта. 
Проведенный анализ решений показывает [4, 5], что имеется возможность генерировать 2-, 
3- и вообще n-ой гармоники. 
Следует здесь отметить, что интенсивность каждой последующей гармоники будет убывать 
экспоненциально по сравнению с предыдущей гармоникой. На первый взгляд это кажется, что 
наличие таких гармоник является несущественным, однако имеются такие кристаллы, в которых 
можно будет осуществить фазовый синхронизм волн таких гармоник. Если собрать 
экспериментальную установку с необходимыми оптическими элементами и настроить так, чтобы 
обеспечивалось условие фазового синхронизма, то можно будет реализовать экспериментально [6] 
получение интенсивности 2-гармоники, которая будет сопоставима с интенсивностью входного 
излучения. 
Список литературы 
1. 
Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Ввведение в теорию колебаний и волн. М.: НИЦ 
Регулярная и хаотическая динамика. 2000, 561 с. 
2. 
Вульфсон И.И. Краткий курс теории механических колебаний. М.: ВНТП, Вестник, 2017, 
242 с. 
3. 
Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, 1979, 384 с. 
4. 
Popov I.I., Vashurin N.S., Putilin S.E., Sidorova V.T., Stepanov S.A., Sushentsov N.I. Signals of 
the femtosecond photon echo in inorganic films and their recording // Physics of Wave Phenomena. 
2013. Т. 21. № 1. С. 38-40. 
5. 
Попов И.И., Вашурин Н.С., Путилин С.Э., Степанов С.А., Сидорова В.Т., Сушенцов Н.И. 
Фотонное эхо в однослойных и трехслойной полупроводниковых пленках различной 
наноразмерной толщины и исследование их свойств // Известия Российской академии наук. 
Серия физическая. 2014. Т. 78. № 2. С. 229. 
6. 
Насиров Т.З., Юсупов Д.Б., Хожиев Ф.А., Маматкосимов М.А. Эффективность генерации 
второй гармоники под действием солнечных лучей // “Universum”. Технические науки. –2018. –№ 
8(53). –С. 60-67.