Fizikaning hozirgi zamon ta’limidagi o’rni

“Fizikaning hozirgi zamon ta’limidagi o’rni”. Samarqand 2019-yil 13-14 dekabr.
 
353 
кристалла) значению квадрата параметра порядка δn
η
(T) 
~ <η
2
>. Это обстоятельство позволяет 
извлекать из измерений δn
η
i
 величину <η
2
>, в которую дают вклад, как дальний порядок, так и 
ближний порядок, обусловленный флуктуациями η. Связь температурных изменений 
показателя преломления с <η
2
> приводит к кладу флуктуаций (локального порядка) в δn
η
i
(T) и 
выше и ниже температуры фазового перехода. Количественная характеристика ближнего 
порядка P
sh
(флуктуаций различного типа, локального порядка) определяется как корень 
квадратный из среднего значения квадрата флуктуаций поляризации P
sh
= <P
fl
>
1/2
(среднеквадратичная флуктуация). До настоящего времени величина P
sh
= <P
fl
2
>
1/2
вычислялась 
и анализировалась из рефрактометрических измерений только для частных случаев, когда 
отсутствует дальний порядок — спонтанная поляризация P
s
=<P>=0 и <P
2
>
1/2
= P
sh
. Такая 
ситуация реализуется в сегнетоэлектриках выше T
c
.  
Целью настоящей работы является развитие метода количественного вычисления величин 
P
sh
и P
s
из спонтанного полярного вклада δn
S
в температурные изменения главных значений 
показателя преломления сегнетоэлектриков. Для малых добавок за счет спонтанного вклада в 
главные значения показателя преломления δn
i
s
𝛿𝑛
𝑠
𝑖
= − (
𝑛
𝑖
3
2
) 𝛿(𝜀
𝑖
−1
)
𝑠
= − ∑
(
𝑛
𝑖
3
2
) 𝑔
𝑖𝑗
∗
3
𝑖=1
𝑃
𝑗
2
(1) 
В выражение (1) должны входить флуктуации компонент поляризации P 
f l j
 . В этом случае 
из (1) получаем (учтено, что можно приближенно заменить n
i
∼= n) 
𝛿𝑛
𝑠
𝑖
= − (
𝑛
𝑖
3
2
) 𝛿(𝜀
𝑖
−1
)
𝑠
= − ∑
(
𝑛
𝑖
3
2
) 𝑔
𝑖𝑗
∗
3
𝑖=1
< 𝑃
𝑗
2
> (2) 
В выражении (2) P
sj 
— абсолютные значения компонент спонтанной поляризации, 
связанные с дальним порядком P
sj 
= |<P
sj
>|. P
flj
— абсолютные значения флуктуационных 
компонент спонтанной поляризации, которые связаны только с ближним порядком. При 
преобразовании выражения (2), с учетом статистически равновероятного распределения P
flj 
с 
противоположным знаком <±2P
sj
P
flj
> = 0, обобщенные выражения для спонтанного полярного 
клада в главные значения показателя преломления с учетом флуктуаций поляризации 
принимают вид 
𝛿𝑛
𝑖
𝑠
= − ∑
(
𝑛
3
2
)
3
𝑗=1
𝑔
𝑖𝑗
∗
(< 𝑃
𝑠𝑗
2
> +< 𝑃
𝑓𝑙 𝑗
2
>) (3) 
В выражении (3) в каждом конкретном случае необходимо учитывать возможные 
реализуемые направления спонтанной поляризации и соответственно ее флуктуаций, 
определяемые симметрией кристалла. Обозначим это выделенное направление в 
монодоменном кристалле как ось 3. Далее будем использовать обозначения: P
shj
 = <P
flj
2
>
1/2
, P
s
= |<P
s3
>| и учтем, что в этих обозначениях P
s
2
= <P
s3
2
>. В этом случае из (3) получаем 
𝛿𝑛
3
𝑠
= −
𝑛
3
2
[𝑔
33
∗
(𝑃
𝑠
2
+ 𝑃
𝑠ℎ3
2
) + 𝑔
31
∗
𝑃
𝑠ℎ1
2
+ 𝑔
32
∗
𝑃
𝑠ℎ2
2
] (4a) 
𝛿𝑛
1
𝑠
= −
𝑛
3
2
[𝑔
13
∗
(𝑃
𝑠
2
+ 𝑃
𝑠ℎ3
2
) + 𝑔
11
∗
𝑃
𝑠ℎ1
2
+ 𝑔
12
∗
𝑃
𝑠ℎ2
2
] (4b) 
𝛿𝑛
3
𝑠
= −
𝑛
3
2
[𝑔
23
∗
(𝑃
𝑠
2
+ 𝑃
𝑠ℎ3
2
) + 𝑔
21
∗
𝑃
𝑠ℎ1
2
+ 𝑔
22
∗
𝑃
𝑠ℎ2
2
] (4c) 
Флуктуации в сегнетофазе C
4v
 (4mm) в монодоменном кристалле со спонтанной 
поляризацией вдоль оси 3 должны быть изотропны.Выше Tc следует ожидать изотропные 
флуктуации вдоль всех трех осей типа [100].
𝛿𝑛
1
𝑠
= 𝛿𝑛
2
𝑠
= 𝛿𝑛
2
𝑠
= −
𝑛
3
𝑛
(𝑔
11
+ 2𝑔
12
)𝑃
𝑠ℎ
2
(5) 
Выражения (4) являются системой из трех уравнений с четырьмя неизвестными. 
Измерения температурных изменений трех главных значений показателя преломления в 
монодоменном кристалле δn
i
 (T), после вычитания регулярного вклада δn
 i
0
(T) (не связанного с 
поляризацией) и выделения δn
i
s
(T), позволяют на основе системы (4) определить величину и 
температурную зависимость P
sh
выше и ниже температуры Кюри, если из независимых 

---