Fizika2 kursi bo’yicha yakuniy nazorat savollari

n – bosh kvant soni, – orbital, – magnit va G – cpin kvant sonlari.
Vodorod atomida bosh kvant soni atomning statsionar holatdagi energiyasini E(n) belgilaydi:
, (26.3)
bu yerda R = 13,6 eV – Ridberg universal doimiysi, ajratilgan vodorod atomi potentsial o’rasining chuqurligini belgilaydi.
Orbital kvant soni elektronning impulsi – harakat miqdorining orbital momentini belgilaydi:
, (26.4)


– kvant soni quyidagi butun sonli n – ta qiymatlarni qabul qiladi:


54. Kristallarda elektronlarning umumlashuvi va ularning energetik sohalar nazariyasi.
Qattiq jismlarda atomlar orasidagi masofalar nihoyatda kichik va har bir atom qo’shni atomlarning kuchli maydoni ta’sirida bo’ladilar. Quyidagi ideallashgan misolda qo’shni atomlarning kuchli maydonini energetik sathlarga ta’sirini ko’rib chiqamiz.
N ta natriy atomini kristall panjara ko’rinishida joylashtiramiz va boshlanishda ular orasidagi masofani atomlar maydoni bir – biri bilan ta’sir doirasida bo’lmaydign tarzda tanlaymiz. Bu holda elektronlarning energetik holatlari xuddi alohida atomlar elektronlarining energetik holatiga o’xshagan bo’ladi. 214 - rasmda ikkita natriy atomining energetik chizmasi keltirilgan. Rasmda bu atomlarning har biri ponasimon potentsial chuqurlik sifatida va bu chuqurlik ichida 1s, 2s, 2p, 3s energetik sathlar joylashganligi tasvirlangan . Natriyning 1s, 2s, 2p energetik sathlari elektronlar bilan butunlay to’lgan. 3s sath yarmigacha to’lgan, 3s dan yuqorida joylashgan energetik sathlar bo’shdir
55. Energetik sohalar bo’yicha elektronlarning taqsimoti.
Qattiq jismlar fizikasi nazariyasining asosiy masalasi kristallardagi elektronlarning energetik spektrini aniqlashdan iborat. Kristallpanjara bo’yicha elektronning harakatini quyidagi Shredinger tenglamasi orqali ifodalash mumkin:
, (26.6)
bu yerda E – elektronning to’la energiyasi, U – potentsial energiyasi va m – uning massasidir. Agar umumlashgan elektronlar atomlar bilan yetarlicha kuchli bog’lanishni saqlab qolsalar, ularning potentsial energiyasini quyidagi ko’rinishda ifodalash mumkin:
U = U_a + δU,

56. 
    Valentlik va o‘tkazuvchanlik zonasi.
    

Har bir energetik soha chegaralargan miqdordagi energetik sathlardan iborat. Pauli prinsipiga asosan, har bir energetik sathni ikkitadan oshiq bo‘lmagan elektronlar egallashi mumkin.
Qattiq jismda, elektronlar soni chegaralangan bo‘lganda, faqat quyi energetik sathlar elektronlar bilan to‘lgan bo‘ladi.
Sohalarni elektronlar egallash tabiatiga asosan, barcha jismlar ikkita katta guruhga bo‘linadilar. Birinchi guruhga elektronlar to‘la egallagan sohaga ega bo‘lgan qattiq jismlar kiradi

56. 
    Zonalar nazariyasi bo‘yicha o‘tkazgichlar, yarim o‘tkazgichlar va dielektriklar.
    

56. 
    Yarim o‘tkazgichlarning xususiy o‘tkazuvchanligi,
    

Ximiyaviy jihatdan toza yarim o‘tkazgichlar xususiy yarim o‘tkazgichlar deb ataladi. Ularga bir qator toza elementar (Ge – germaniy, Si – kremniy, Se – selen, Te – tellur) va ximiyaviy birikmalar (Ga As – galliy arsenidi, In As – indiy arsenidi va hokozolar) kiradi. Bu yarim o‘tkazgichlardan Si - kremniy hozirgi zamon mikroelektronikasining eng asosiy xomashyosi hisoblanadi. Shu sababli, quyidagi jadvalda, sanoatda qo‘llaniladigan, yuqori darajada tozalangan kremniy tarkibida kirishmalarning atom ulushida bo‘lish chegarasi keltirilgan.
2 – rasmda xususiy yarim o‘tkazgichning energetik sohalar strukturasining chizmasi keltirilgan. Absolyut nol (T = 0 K) temperaturada valent soha elektronlar bilan to‘lgan, valent sohadan yuqorida, Egenergetik masofada joylashgan o‘tkazuvchanlik sohasidagi energetik sathlar bo‘shdir.
Bu temperaturada elektronlarning issiqlik harakati energiyasi Eg – taqiqlangan soha kengligini yengib o‘tishga yetarli emas, shu sababli, xususiy yarimo‘tkazgich xuddi dielektrik moddasidek o‘tkazuvchanlikka ega bo‘lmaydi.

56. 
    Zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi va Fermi sathi.
    

Yarimo’tkazgichlarda erkin zaryad tashuvchi gazning xususiyatlarini belgilovchi asosiy parametrlardan biri m –ximiyaviy potentsialdir. Elektron va kovakli gazlar uchun, ximiyaviy potentsial oddiygina qilib Fermi sathi deb ataladi. Ma’lumki, metallarda Fermi sathi o’tkazuvchanlik sohasidagi elektronlar bilan to’lgan oxirgi energetik sathni belgilaydi. T = 0 K da Fermi sathidan pastdagi barcha energetik sathlar elektronlar bilan to’lgan, undan yuqoridagi energetik sathlarning barchasi bo’shdir.
Metallarda elektron gazning kontsentratsiyasi o’tkazuvchanlik sohasidagi holatlar soni bilan bir xil bo’ladi, shuning uchun bu gaz aynigan gaz hisoblanadi va elektronlarning holatlar bo’yicha taqsimoti Fermi–Dirak statistikasi bilan ifodalanadi. Bunday gazdagi elektronlar kontsentratsiyasi temperaturaga deyarli bog’liq emas.
Xususiy va kam aralashmali yarim o’tkazgichlarda elektron yoki kovak gazlari aynimagan gazlardir va ularning holatlar bo’yicha taqsimlanishi Maksvell–Boltsman klassik statistikasi bilan ifodalanadi. Bundan yarimo’tkazgichlarda erkin zaryad tashuvchilar kontsentratsiyasi Fermi sathi va temperaturaga bog’liqdir

56. 
    Xususiy yarim o‘tkazgichlar elektr o‘tkazuvchanligining haroratga bog‘liqligi.
    

Aynimagan yarim o’tkazgichlarda, belgilangan biror T – temperatura uchun, elektronlar bilan kovaklar kontsentratsiyalarining ko’paytmasi o’zgarmas kattalikdir.


, (27.11)

Xususiy yarim o’tkazgichlarda o’tkazuvchanlik sohasidagi elektronlar kontsentratsiyasin_ivalent sohadagi kovaklar kontsentratsiyasi p_i ga tengdir:
, (27.12)

chunki, valent sohadan o’tkazuvchanlik sohasiga qancha elektron o’tsa, shuncha bo’sh energetik o’rinlar, ya’ni kovaklar hosil bo’ladi. Shuning uchun (71.9) – va (71.10) – ifodalarning o’ng tomonlarini tenglashtirsak, quyidagi ifodaga ega bo’lamiz:

Bu ifodani m ga nisbatan yechib, xususiy yarim o’tkazgichning Fermi sathi holatini aniqlaymiz:
, (27.13)