Fizika” yo’nalishi 19. 10-guruh talabasi Odiljonov Bekmurod Dilmurod o’g’lining

1.2. Interferensiyani kuzatish usullari
To’lqinlar interferensiyasini umumiy holi.
Tekshirishlar ko’rsatadiki, agar amplitudalari E₁ va E₂ bo’lgan to’lqinlarning tebranish tekisliklari o’zaro mos tushmasa, bu holda bunday to’lqinlarning ustma-ust tushishi, ya’ni qo’shilishi natijasida hosil bo’lgan natijaviy to’lqin amplitudasi qo’yidagi qonuniyat asosida o’zgarar ekan
(1)
Agar (1) tenglikda =0 bo’lsa, yani kuzatish vaqtida va bir –biriga (1) bo’lsa
=90⁰
bo’ladi. Bu esa o’z navbatda intensivliklarni superpozisiyasini amalga oshiradi, ya’ni,
(2)

bo’ladi va natijada to’lqinlarning interferensiyasi hosil bo’lmaydi. Bundan chiziqli qutblangan nurlar uchun interferensiyani hosil bo’lish sharti qo’yidagi ko’rinishga ega bo’lar ekan.

3-rasm.Kogarent to’lqinlarning yo’llar farqi

Faraz qilaylik bizga bir-biridan (l) masofada turgan (S₁) va(S₂) nuqtaviy kogerent to’lqin manbalar berilgan bo’lsin. Bu manbalardan tarqalayotgan to’lqinlar ekranda ustma-ust tushib interferensiya hosil qilsin. Ekran bilan manbalar orasidan masofa (L) bo’lib bu L>>>l bo’lsin. Ekranning ixtiyoriy olingan (A) nuqtadagi interferensiyani kuzataylik va bu nuqta ekran markazidan y=O₂A masofada tursin.

A nuqtadagi nurlarning optik yo’llar farqi = ₂ - ₁ orqali topiladi. Biz ana shu ( ) ni aniqlaymiz
va dan
(3)
L>>>l bo’lganligidan
(4)
(5)
bo’ladi. (3) va (4) ga asosan
(6)
(6) ni chap tarafini qo’yidagicha yozish mumkin
(7)
(6) va (7) dan
(8)
yoki
(9)
Oldingi tenglamalardan bizga malumki, optik yo’llar farqi to’lqin uzunligi butun sonlarga mos kelsa (9) quyidagiga teng bo’ladi.
, (m=0, 1, 2 …) (10)
va A nuqtada maksimum kuzatiladi.
Agar optik yo’llar farqi to’lqin uzunligi toq qiymatga i to’g’ri kelsa, (9) ga asosan
(11)
bo’ladi va A nuqtada minimumlik kuzatiladi. m-interferensiya tartibi deyiladi
Demak (10) va (11) ga asosan ekranda interferension manzara yorug’ va qorong’i yo’llardan iborat bo’ladi. Yorug’ yo’llarga butun tartiblar (0,1,2,3 -) qorong’i yo’llarga kasr tartiblar (1/2, 3/2, 5/2 ….) mos keladi.
(m ) tartibli maksimum va (1/2 (2m+1)) tartibli minimum ekran markazidan mos ravishda qo’yidagi masofalarda joylashadi.
(12)
(13)
Ekran markazida bosh maksimum (markaziy maksimum ) joylashadi. Undan yuqori va pastda bir-biriga teng masofada birinchi, ikkinchi va hokazo maksimumlar (minimumlar) joylashadi.
Qo’shni maksimumlar (yoki minnimum) orasidagi masofa interferension yo’llar kengligi deyiladi va bu kattalik qo’yidagicha aniqlanadi.
(14)
(14) dan ko’rinadiki, interferension yo’llar kengligi interferensiya tartibi (m)ga bog’liq bo’lmaydi.
(L) va ( ) doimiy bo’lganda manbalar orasidagi masofa kamayishi interferension yo’lning kengayishiga olib keladi, yani manzara aniqlashadi.