Fizika kursi

 

19.2-§. Geyzenbergning noaniqliklar munosabati 

 

 

Elektronning  to‘lqin  xossasini  ochilishi  unga  oddiy  zarracha 

sifatida  emas,  balki  to‘lqin  xossasiga  ega  bo‘lgan  murakkab  bir  borliq 

sifatida  qarash  kerakligini  ko‘rsatadi.  Uni  o‘lchami,  aniq  trayektoriyasi 

haqida gapirish qiyin. Elektron fotondan farqli zaryadiga ega bo‘lib, uni 

fazodagi  vaziyati  va  taqsimlanishi  boshqa  zarrachalar  bilan,  masalan, 

atomda yadro bilan o‘zaro ta’sirlashishiga bog‘liq bo‘ladi.  

---

 

318

 

Klassik  mexanikada  moddiy  nuqta  bir  vaqtning  o‘zida  aniq 

koordinataga, impuls va trayektoriyaga ega bo‘ladi.  

 

Mikrozarra  to‘lqin  xossaga  ega  bo‘lgani  uchun  u  klassik 

mexanikadagi  zarrachadan  farq  qiladi.  Asosiy  farq  shundaki, 

mikrozarrachani  trayektoriyasi  bo‘lmaydi.  Bundan  tashqari  uni  aniq 

koordinata  va  impulsi  haqida  ham  gapirish  mumkin  emas.  Masalan, 

mikrozarrachaning  impulsini  to‘lqin  uzunligi  orqali  ifodalashimiz 

mumkin.  Ammo  mikrozarracha  to‘lqin  xossaga  ega  bo‘lgani  uchun  u 

fazoda ancha katta oraliqni egallaydi va koordinatasining noaniqligi katta 

bo‘ladi.  Demak,  zarrachaning  impulsi  aniq  bo‘lsa,  uni  koordinatasi 

noaniq  qoladi.  Aksincha  mikrozarrani  koordinatasini  aniq  hisoblasak, 

uning  impulsining  noaniqligi 

∆

r  ortadi,  ya’ni 

∆

x

→

0  bo‘lganda 

∆

r

→∞

 

bo‘ladi.  

 

1927  yilda  nemis  olimi  Verner  Geyzenberg  (1901-1976) 

mikrozarrachalarning  to‘lqin  xossasini  hisobga  olib,  ularning  impuls  va 

koordinatalarini bir xil aniqlik bilan hisoblab bo‘lmaydi degan xulosaga 

keldi va o‘zining noaniqliklar munosabati qonunini yaratdi. 

 

Mikrozarraning 

impuls 

va 

koordinatasini 

aniq 

o‘lchab 

bo‘lmasligi  o‘lchov  asboblari  aniqlik  darajasiga  bog‘liq  bo‘lmasdan 

mikrozarraning to‘lqin xossasidan kelib chiqadi. 

 

Agar  mikrozarraning  fazodagi  koordinatalarini  X,  U,  Z  va 

impulsining  o‘qlardagi  proyeksiyalari  R

x

,  R

u

,  R

z

  desak,  Geyzenberg 

noaniqlik  munosabatlariga  ko‘ra  koordinata  noaniqligini  impuls 

noaniqligiga ko‘paytmasi Plank doimiysidan kichik bo‘lmaydi, ya’ni : 











≥

∆

⋅

∆

≥

∆

⋅

∆

≥

∆

⋅

∆

h

P

Z

h

P

Y

h

P

X

Z

Y

X

 

 

 

(19.2) 

 

Demak,  koordinata  noaniqligi  impuls  noaniqligiga  ko‘paytmasi 

doimo  h  dan  katta  bo‘ladi.  Impuls  koordinatalar  juda  katta  aniqlikda 

o‘lchanganda  ularning  ko‘paytmasi  h  teng  bo‘lishi  mumkin.  (19.2) 

munosabatlardan  ko‘rinadiki,  koordinatalarni  juda  katta  aniqlikda 

o‘lchab,  uni  noaniqligi  X  ni  juda  kichik  bo‘lishiga  (

∆

X=0)  erishish 

mumkin.  Ammo  bu  vaqtda  mikrozarra  impulsini  noaniqligi  R  ortib 

ketadi  (r=

∞

).  Doimo 

∆

X  ni 

∆

R  ga  ko‘paytmasi  Plank  doimiysi  h  dan 

katta  bo‘ladi.  Bundan  zarraning  impulsi  va  koordinatasini  bir  xil 

aniqlikda o‘lchab bo‘lmasligi kelib chiqadi.  

 

Bundan 

tashqari 

mikrozarraning 

energiyasi 

va 

vaqtini 

o‘lchashdagi noaniqliklar uchun quyidagi munosabat ham mavjud: 

---

 

319

h

t

W

≥

∆

⋅

∆

   

 

 

(19.3) 

Bu  ifodadan  yashash  vaqti 

∆

t  bo‘lgan  zarrani  energiyasi  aniq  bir  W 

qiymatga  ega  bo‘lmasligi  kelib  chiqadi.  Zarraning  yashash  vaqti 

kamayishi bilan uning energiyasining noaniqligi ortadi.  

 

Shunday  qilib,  noaniqliklar  munosabatlari  inson  irodasiga 

bog‘liq bo‘lmagan o‘zaro bog‘lanishlarni ifodalaydi. Shuning uchun ham 

bu munosabatalarni tabiatning ob’yektiv qonuni deb qaramoq lozim.