"fizika" faniga kirish. Fizikaning predmeti va uslublari. Kinematika asoslari mexanikaning fizik asoslari

1.4. Moddiy nuqtaning egri chiziqli va aylanma harakati 

 

Moddiy nuqta harakatining trayektoriyasi  egri chiziqdan iborat 

bo‘lsa,  egri  chiziqli  harakat  deyiladi.  Egri  chiziqli  o‘zgaruvchan 

harakatda  vaqt  o‘tishi  bilan  tezlik  vektorining  faqat  yo‘nalishigina 

emas,  balki  miqdori  ham  o‘zgarishi  mumkin.  Jism 

   nuqtadan    

nuqtaga

   trayektoriya 

bo‘ylab 

harakat 

qilayotgan 

bo‘lsin         

(1.3-rasm).  Bu  nuqtalardagi  tezliklarni  mos  ravishda 

 

  

  va 

 

 

  deb 

belgilaylik. 

 ⃗

 

  ni

    nuqtaga  parallel  ko‘chirib,  tezlik  o‘zgarishi 

(



 ⃗    ⃗

 

   ⃗

 

   ni  topamiz.      ni  ikki  vektorning  yig‘indisi 

shaklida ham tasavvur qilish mumkin. Buning uchun 

   kesmadan 

   ga teng    kesmani ajratamiz.    va   nuqtalarni birlashtiruvchi 

vektorni 

  

 

  bilan, 

   va     nuqtalarni  birlashtiruvchi  vektorni  esa 



 

 

 

bilan belgilaylik.  

 

1.3-rasm. Moddiy nuqtaning egri chiziqli harakati 

 



   ana  shu  ikki  vektorning  yig‘indisidan  iborat  deb  hisoblash 

mumkin, ya’ni

 

  ⃗     ⃗

 

    ⃗

 

  

(1.10) 

 

Bu  yerda 

  ⃗

 

  –  normal  tezlik, 

  ⃗

 

  –  tangensial  tezlik  deyiladi.  U 

holda tezlanish quyidagiga teng bo‘ladi: 

 

 ⃗      

    

  ⃗

  

     

    

  ⃗

 

  

     

    

  ⃗

 

  

 

 

(1.11)

 

 

---

 ⃗ ikkita tashkil etuvchidan iborat bo‘lar ekan. 

 ⃗

 

     

    

  ⃗

 

  

      ⃗

 

     

    

  ⃗

 

  

  

 

Egri  chiziqli  harakatda  tezlanishni  ikkita  tashkil  etuvchiga 

ajratib olinadi: tangensial tezlanish 

 ⃗

 

 va normal tezlanish 

 ⃗

 

  Ular 

har doim o‘zaro perpendikular bo‘ladi: 

 

 

   

 

 (1.4-rasm) 

 

1.4-rasm. Egri chiziqli harakatda tezlik va tezlanish 

 

Tangensial 

tezlanish 

trayektoriyaning 

tekshirilayotgan 

nuqtasiga urinma bo‘ylab yo‘nalgan bo‘ladi: 

 

 

 

  

 

  

  

Normal  tezlanish  trayektoriyaning  egrilik  markaz  tomonga 

yo‘nalgan bo‘ladi: 

 

 

 

 

 

 

  

(1.12) 

 

U holda umumiy tezlanishning vektor ko‘rinishini quyidagicha 

yozishimiz mumkin: 

 ⃗    ⃗

 

   ⃗

 

                                      (1.13) 

 

Umumiy  tezlanishning  son  qiymati  esa  quyidagi  ifoda 

yordamida topiladi: 

    √ 

 

 

   

 

 

                                       (1.14) 

 

Demak,  egri  chiziqli  harakat  qilayotgan  moddiy  nuqtaning  har 

bir  ondagi  to‘liq  tezlanishini  ikki  tashkil  etuvchiga  –  tezlikning 

yo‘nalishi  bo‘yicha  o‘zgarish  jadalligini  ifodalaydigan  normal 

𝑅 

𝑎⃗

𝜏

 

𝑎⃗

𝑛

 

𝑎⃗ 

𝜗⃗ 

---

tezlanishga  va  tezlikning  miqdoriy  jihatdan  o‘zgarish  jadalligini 

ifodalaydigan  urinma  (tangensial)  tezlanishga  ajratish  mumkin. 

Xususiy hollarni qarab chiqamiz: 

1)  urinma  tezlanish  nolga  teng  bo‘lganda   

 

 

       tezlik 

o‘zgarmas  bo‘ladi  va  to‘liq  tezlanish  faqat  normal  tezlanishdan 

iborat  bo‘ladi.  Bunday  holda  moddiy  nuqta  aylana  bo„ylab  tekis 

harakatlanadi; 

2)  normal  tezlanish  nolga  teng  bo‘lganda   

 

 

       to‘liq 

tezlanish  urinma  tezlanishga  teng.  Bu  holda  tezlik  yo‘nalishi 

o‘zgarmaydi  va  jism  to‘g‘ri  chiziqli  tekis  harakat  qiladi.        

bo‘lgan trayektoriya bo‘yicha harakat qilayotgan moddiy nuqtaning 

normal tezlanishining moduli: 

 

 

 

 

 

 

     

Aylanma  harakat  egri  chiziqli  harakatning  xususiy  holidir. 

Bunday harakatda moddiy nuqtaning trayektoriyasi aylanadan iborat 

bo‘ladi  va  uni  xarakterlash  uchun  burilish  burchagi 

   asosiy 

parametr  qilib  olinadi.  Burilish  burchagining  shu  burilish  uchun 

ketgan vaqtga nisbati burchak tezlik deyiladi. Birligi: 

       [

   

 

] 

 

 

 

     

 

  

 

  

  

  

(1.15) 

 

bu  yerda 

 

 

  harakat  boshlangan  paytdagi  burchak,           

vaqtdan keyingi burchak. 

Agar  teng  vaqt  oraliqlarida  moddiy  nuqta  teng  burchaklarga 

burilsa,  bunday  harakatga  aylana  bo„ylab  tekis  harakat  deyiladi. 

Bunday harakatda 

          (o‘zgarmas) bo‘ladi.   vektor kattalik 

bo‘lib, uning yo‘nalishi o„ng vint qoidasidan topiladi (1.5-rasm). 

Agar teng vaqt oraliqlarida burchak tezlikning qiymati bir xilda 

oshib  (kamayib)  borsa,  bunday  harakat  aylana  bo‘ylab  tekis