Fizika fakulteti 2-bosqich 2007-guruh talabasi

M_m nuqta yaqinidagi m -Frenel zonasi tomonidan A nuqtaga ta’sir etayotgan g‘alayonlanish quyidagi tebranish formulasi orqali aniqlanadi :

bu yerda manbadan uzunlik birligi masofadagi amplituda, a₀ - boshlangich faza, - difraksiya burchagi f( _m) - og‘ish koeffitsienti deyiladi. ( _m=0 bo‘lganida f ( _m)=mах, agar bo‘lsa f( _m)=0 gacha monoton kamayadi.) (3.2) mplit‘rinadiki, A nuqtada m-zona vujudga keltirgan mplitude g‘alayonlashishi E_om shu zona yuzasiga ( _m); _m va r_m ga bog‘liq. 3-rasmdan, ko‘rinadiki: m-Frenel zonasining radiusi quyidagiga teng:

R va r₀ ga nisbatan ning juda kichik ekanligini hisobga olsak, ya’ni ( )² ni tashlab yuborsak, sferik segment kengligi h_m uchun hosil qilamiz:

Radiusi P_{m gat eng bo`lgan} m = sferik sirt yuzasi _m teng

Xuddi shunday usul bilan (m-1) zona yuzasini hisoblaymiz:

va (3.9) ga asosan
m-frenel zonasining yuzasi quyidagiga teng:

(3.7) dan ko‘rinadiki, Frenel zonasi yuzasi zona tartibiga bog‘liq emas. Shunday qilib zonalardan A nuqtagacha yetib keluvchi to‘lqinlar amplitudasi shu zonalardan A nuqtagacha bo‘lgan masofa va zona sirtiga o‘tkazilgan normal bilan rm - yo‘nalish orasidagi burchakka bog‘liq va shu tufayli ayrim zonalardan A nuqtaga yetib keluvchi to‘lqin amplitudalari monoton ravishda kamayib boradi.
E_o1> E₀₂> E_{0 3}>….. >Е_0т>…
A nuqtaga qo’shni zonalardan yetib keluvchi qo’lqin fazalari qarama-qarshi bo’lgani uchun, natijaviy tebranishlar amtlitudasi:

Oxirgi E_0m xad oldidagi ishora m juft bo‘lganda manfiy, m toq bo'lganda musbat bo‘ladi yoki umumiy holda natijaviy amplituda teng bo‘ladi:

(3.3) va (3.4) dan foydalanib, m-zona radiusini va zonalar sonini topamiz:

(3.12) ni ayni paytda tirqish o'lchamini zonalar soni m orqali ifoda etadi. Yassi to‘lqin uchun (R= ):

Ma’lumki, yorugiik intensivligi I amplitudaning kvadratiga to‘g‘ri proporsional, shuning uchun (3.9) ga asosan SA yo'nalishda r_m masofaning o'zgarishi bilan A nuqtada maksimum (m toq bo'lganda) yoki minimum (m juft bo'lganda) kuzatiladi[6].
Doiraviy teshikdan hosil bo‘ladigan difraksiya.
Nuqtaviy yorug‘lik manbaidan R masofada joylashgan diameiri MM’ bo'lgan dumaloq teshik difraksiyasini teshikdan r0 masofada joylashgan E ekranda kuzataylik. Yorug'likning to‘g‘ri chiziq bo'ylab tarqalish qonuniga ko'ra ekranda chegarasi aniq yoritilganlik doiradan iborat manzara kuzatilishi kerak.
Haqiqatda esa yorug'likning difraksiyasi tufayli butunlay boshqacha difraksion manzara kuzatiladi. E ekran markazidagi A nuqtaning yoritilganligi Frenel zonalarining soniga bog'liq.