Fizika – matematika fakul’teti “Matematika” kafedrasi 5130100 «Matematika»

2.2.17-chizma. ABC parallelepiped




Javob: .
2.2.18-masala: ABC uchburchakli to’g’ri prizmada barcha qirralari uzunligi 1 ga teng. A nuqtadan B chiziqqacha bo’lgan masofani toping.
Yechish: bo’lsin, bu yerda , =0, asos muntazam uchburchak bo’lganligi uchun (2.2.18-chizma).


2.2.18-chizma. Uchburchakli to’g’ri prizma
vektorni , , vektorlar orqali ifodalaymiz. , va kollinear vektor bo’lgani uchun .

bo’lgani uchun

bu yerdan noma’lum koeffitsientni topsak

. Demak
.

Javob:
2.2.19-masala: To’rtburchakli to’g’ri prizmaning qirralari 1, 4 va 4 ga teng. Prizma asos markazidan asos o’z ichiga olmagan uchgacha bo’lgan masofani toping.
Yechish: bo’lsin. (2.2.19-chizma), bu yerda 1, =0. vektorni vektorlar orqali ifodalaymiz:
2.2.19-chizma. To’rtburchakli to’g’ri prizma

Javob: 3.
2.2.20-masala: to’rtburchakli to’g’ri piramidada asos tomonlari 2 ga, yon qirralar uzunligi 4 ga teng. A nuqtadan MB chiziqqacha bo’lgan masofani toping. Bu yerda M - SD qirraning o’rtasi.
Yechish: bo’lsin. (2.2.20-chizma), bu yerda 4, =2. vektorni vektorlar orqali ifodalaymiz:


2.2.20-chizma. To’rtburchakli to’g’ri piramida

va kollinear vektorlar bo’lgani uchun,

ekanligidan, bo’lishi ma’lum. Demak,

Bu yerdan, . Bundan foydalanib vektorni topamiz