Fizik kattaliklar, kinematika asoslari

dim Q = (dim А) (dim V)(dimС)
2.2. Bir kattalikni boshqasiga bo‘lishdagi bo‘linmaning o‘lchamligi ularning o‘lchamliklarining nisbatiga teng, ya’ni Q = A/V bo‘lsa, u holda:
dim Q = dim А/ dim V
2.3. Darajaga ko‘tarilgan ixtiyoriy kattalikning o‘lchamligi uning o‘lchamligini shu darajada oshirilganligiga tengdir, ya’ni Q = А^p bo‘lsa. U holda:
dim Q = dim ^pА
masalan, agar tezlik v=l/t bo‘lsa. U holda:
dim v = diml/ dim t = L/T = LT ^{– 1}
shunday qilib, hosilaviy kattalikning o‘lchamligini ifodalashda quyidagi formuladan foydalanishimiz mumkin:


dim Q = L^pM^mT^k….,
bunda, L, M,T.., – mos ravishda asosiy kattaliklarning o‘lchamligi;
n,m,Kinematika., – o‘lchamlikning daraja ko‘rsatkichi.
Har bir o‘lchamlikning daraja ko‘rsatkichi musbat yoki manfiy, butun yoki kasr soni yoxud nolga teng bo‘lishi mumkin. Agar barcha daraja ko‘rsatkichlari nolga teng bo‘lsa, u holda bunday kattalikni o‘lchamsiz kattalik deyiladi. Bu kattalik bir nomdagi kattaliklarning nisbati bilan aniqlanadigan nisbiy (masalan, dielektrik o‘tkazuvchanlik), logarifmik (masalan, elektr quvvati va kuchlanishining logarifmik nisbati) bo‘lishi mumkin.
O‘lchamliklarning nazariyasi odatda hosil qilingan ifoda (formula)larni tekshirish uchun juda qo‘l keladi. Ba’zan esa bu tekshiruv noma’lum bo‘lgan kattaliklarni topish imkonini beradi.
Muayyan ob’yektni tavsiflovchi kattalik shu ob’yekt uchun xos bo‘lgan miqdor tavsifiga ega ekan, bu kabi ob’yektlar o‘zaro birgalikda ko‘rilayotganda faqat mana shu miqdor tavsiflariga ko‘ra tafovutlanadi. Buning uchun esa solishtirilayotganda ob’yektlararo biror bir asos bo‘lishi lozim. Bu asosga solishtirish birligi deyiladi. Aynan mana shunday tavsiflash asoslariga kattalikning birligi deb nom berilgan.
Ko‘rilayotgan fizikaviy ob’yektning ixtiyoriy bir xossasining miqdor tavsifi bo‘lib uning o‘lchami xizmat qiladi. O‘lcham bilan qiymat tushunchalarini bir – biriga adashtirish kerak emas. Masalan, 100 g, 10⁵ mg, 10 ^{– 4} t – bir o‘lchamni 3 xil ko‘rinishda ifodalanishi bo‘lib, odatda “massa o‘lchamining qiymati” demasdan, “massasi (...) kg” deb gapiramiz. Demak kattalikning qiymati deganda uning o‘lchamini muayyan sonli birliklarda ifodalanishini tushunishimiz lozim.
Kattalikning o‘lchami – ayrim olingan moddiy ob’yekt, tizim, hodisa yoki jarayonga tegishli bo‘lgan kattalikning miqdori bo‘lib hisoblanadi.
Kattalikning qiymati – qabul qilingan birliklarning ma’lum bir soni bilan kattalikning miqdor tavsifini aniqlash.
Qiymatning sonlar bilan ifodalangan tarkibiy qismini kattalikning sonli qiymati deyiladi. Sonli qiymat kattalikning o‘lchami noldan qancha birlikka farqlanadi, yoki o‘lchash birligi sifatida olingan o‘lchamdan qancha birlik katta (kichik) ekanligini bildiradi yoki boshqacha aytganda Q kattaligining qiymati uni o‘lchash birligining o‘lchami [Q] va sonli qiymati q bilan ifodalanadi degan ma’noni anglashimiz lozim:
KINEMATIKA elementlari. KINEMATIKA jism harakatini uni yuzaga keltiruvchi sabablarni tekshirmagan holda o`rganish bilan shug`ullanadi. Jismlarning fazodagi o`rnini belgilaydigan jismlar sanoq boshlanadigan jismlar deyiladi. Sanoq boshlanadigan jismlar bilan Dekart koordinat tizimi birgalikda fazoviy sanoq tizimi deyiladi. Agar fazoda biror M moddiy nuqta joylashgan bo`lsa, bu jismning sanoq tizimiga nisbatan egallagan holati M (X₁,Y₁,Z₁,), jismni koordinata boshi bilan tutashtiruvchi to`g`ri chiziq OM ga radius vektor (r) deyiladi.
Bunda r=x₁i+y₁i+z₁k
-koordinata ortlari, ya’ni x,y,z koordinata o`qlari bo`ylab yo`nalgan birlik vektorlaridir.
Jismni holatini ifodalovchi X<sub>1</sub>,Y<sub>1</sub>,Z<sub>1</sub> va r lar vaqtga bog`liq, chunki agar jism harakatda bo`lsa, vaqt o`tishi bilan radius buradi. Ya’ni vaqtning funksiyasidir r =r(t), x=x (t), y=y (t), z=z (t). Demak sanoq tizimi va vaqtga ega bo`lgan holda jismlarning harakatini qaratayotgan bu jism o`lchamlarini e’tiborga olmasa ham bo`ladi. Bunday jism moddiy nuqta deb ataladi.
Moddiy nuqtaning o`z harakati davomida chizgan chizig`i, yoki qoldirgan iziga trayektoriya deyiladi. Trayektoriyaning uzunligi esa bosib o`tilgan yo`l deyiladi. Jismning boshlang`ich va oxirgi vaziyatlarini tutashtiruvchi to`g`ri chiziq kesmasi ko`chish deyiladi.
Тezlik va tezlanish. Fazoning biror A nuqtasidan boshlab harakatlanayotgan moddiy nuqta t vaqtdan so`ng B nuqtasiga kelsin. Bunda moddiy nuqtaning ko`chishi r=r<sub>2</sub> - r<sub>1</sub>. Moddiy nuqta harakatining qanday jadallik bilan sodir bo`layotganligini harakterlash uchun tezlik tushunchasi kiritiladi.
Moddiy nuqtaning o`rtacha tezligi vaqt birligidagi ko`chishni ifodalovchi kattalikdir.
Moddiy nuqtaning oniy tezligi
bo`lib radius vektordan vaqt bo`yicha olingan birinchi tartibli hosilani ifodalaydi. Тo`g`ri chiziqli harakatda ko`chish bosib o`tilgan yo`lga teng, ya’ni r=s u holda o`rtacha tezlik
yoki .
Тezlikni SI tizimidagi o`lchov birligi [m/s].
Moddiy nuqta tezligini vaqt davomida o`zgarishi tezlanish deb ataluvchi kattalik bilan harakterlanadi. Agar tezlik t vaqtda dan  gacha o`zgarsa ya’ni = - <sub>0</sub> bo`lsa uning o`rtacha tezlanishi
,
u holda oniy tezlanish
,
ya’ni bo`lib, tezlanish radius vektordan vaqt bo`yicha olingan ikkinchi tartibli hosilani ifodalaydi. Тo`g`ri chiziqli harakatda . Тekis o`zgaruvchan to`g`ri chiziqli harakatda ya’ni, [a]=const bo`lganda tezlik =<sub>0</sub>+at bosib o`tilgan yo`l
. SI birliklar tizimida tezlanish o`lchov birligi
[a]= []/[t]=m/s/s=[m/s²].

Mexanika uch qismga bo’linadi: knematika, dinamika, statika. Harakatning uni sabablarisiz tekshiradigan mexanikaning bo’limiga KINEMATIKA deyiladi.

Knematikaning asosiy vazifasi vaqt o’tishi bilan jism vaziyatining fazodagi o’zgarishidan iborat bo’lgan harakat troektoriyasini aniqlashdan iborat.
Demak to’g’ri chiziqli tekis harakatda yo’l (argument) vaqtning chiziqli funksiyasidir.Tekis harakatning tezlik va yo’l grafigi quyidagicha



Kinematika— mexanikaning bir boʻlimi. Jism harakatini vujudga keltiruvchi kuchlarni hisobga olmagan holda jism harakatining geometrik xossalarini oʻrganadi. Oʻrganiladigan obʼyekt xossalariga koʻra, nuqta, qattiq jism, deformatsiyalanuvchi jism, tutash muhit (gaz, suyuqlik, elastik jism) kinematikasiga boʻlinadi. Odatda, kinematika dinamikani oʻrganishda qoʻshimcha vosita hisoblanadi. Nuqta va qattiq jism kinematikasining asosiy vazifasi nuqta yoki qattiq jismning muayyan sanok, sistemasiga nisbatan harakatlarini (sanoq sistemasiga nisbatan nuqta vaziyati koordinatalar bilan belgilanadi) va harakatlarning barcha kinematik tasniflari orasidagi bogʻlanishlarni aniqlashdir.
Nuqta tezligi (t>) va tezlanish (sh) uning harakatini ifodalovchi asosiy kinematik omillardir. Boʻlar harakat turiga bogʻliq. Jismning eng oddiy harakati ilgarilanma va aylanma harakatdan iborat. Ilgarilanma harakat vaqtida jismning barcha nuqtalari birday harakat qiladi; jism harakatini (trayektoriyasini) ifodalash uchun bitta nuqtaning harakatini bilish kifoya. Har qanday jism toʻgʻri va egri chiziq boʻylab harakatlanadi. Harakat tekis toʻgʻri chiziqli (yoki aylanma) hamda teqismas (oʻzgaruvchi) boʻlishi mumkin. Teqismas harakatda tezlikning oniy (haqiqiy) yoki oʻrtacha qiymati aniqlanadi. Tekis harakatda tezlanish nolga teng . Jism qoʻzgʻalmas oʻq atrofida aylanma harakat qilsa, bitta erkinlik darajasiga ega boʻladi va uning vaziyati burilish burchagi (davri), burchak tezligi (chastota) va burchak tezlanishi bilan ifodalanadi.
Erkin qattiq jism massa markazi bilan birga ilgarilanma va aylanma harakat qiladi. Artilleriya snaryadi, raqsta, fazoviy jismlar va boshqa harakati boʻnga misol boʻladi.
Deformatsiyalanuvchi muhitlar kinematikasi deformatsiyalar umumiy nazariyasi va muhitning uzluksizligi shartini aks ettiruvchi uzluksizlik tenglamalarini hamda uzluksiz muhit harakatining tavsiflarini aniqlaydi. Tutash muhit kinematika muhit elementlar harakatini ularning deformatsiyalanuvchanligini hisobga olgan holda bayon qiladi. Yorugʻlik tezligiga yaqin boʻlgan harakat kinematikasi haqida nisbiylik nazariyasida, mikrozarralar harakati haqida kvant mexaniqat qaraladi. kinematika usullari turli mexanizmlar va boshqalarda harakat uzatishni hisoblashda muhim ahamiyatga ega.
Nazariy mexanikaning kinematika bo‘limida moddiy nuqta va absolut qattiq jismning harakati shu harakatni vujudga keltirgan sabablarga bog'lanmagan holda faqat geometrik nuqtayi nazardan o'rganiladi. Harakat tushunchasi harakatlanuvchi moddiy nuqta (yoki absolut qattiq jism), vaqt va fazo tushunchalari bilan chambarchas bog'liqdir. Ko‘chish va harakat tushunchalari nazariy mexanikaning asosiy tushunchalari hisoblanadi. Moddiy nuqtaning та 'turn vaqt ichida fazoda biror sanoq sistemasiga nisbatan bir holatdan boshqa holatga ixtiyoriy ravishda o'tishi ko'chish deyiladi. Nuqtaning boshlang'ich holatdan oxirgi holatga aniq bir usulda vaqtga bog'liq holda o ‘tishi esa harakat deyiladi. Fazo bir vaqtda mavjud bo'lgan obyektlarning joylashish tartibini ifodalaydi. Klassik mexanikada fazo uch o'lchovli, absolut qo‘zg‘almas Evklid fazosi deb qaraladi va undagi barcha o'lchamlar Evklid geometriyasi asosida olib boriladi. Vaqt obyektiv borliqda ro‘y beruvchi hodisalaming qancha davom etishini ifodalaydi va u absolut deb qaraladi. Vaqt barcha sanoq sistemalarida bir xil o ‘tadi va bir sistemaning ikkinchi sistemaga nisbatan harakatiga bog‘liq bo‘lmaydi. SI sistemasida sekund vaqt birligi hisoblanadi. Harakatlanayotgan moddiy nuqtaning fazoda biror sanoq sistemasiga nisbatan holati bilan vaqt orasidagi bog'lanishni ifodalovchi tenglama nuqtaning harakat qonunini ifodalaydi. Agar moddiy nuqtaning biror sanoq sistemasiga nisbatan harakat qonuni berilgan bo'lsa, uning trayektoriyasi, tezligi va tezlanishini aniqlash mumkin bo‘ladi. Trayektoriya deb, moddiy nuqta yoki absolut qattiq jismning harakatlanishi tufavli tekislik yoki fazoda qoldirgan iziga aytiladi.
Nuqta kinematikasida nuqtaning harakat tenglamalari berilgan bo'lib, uning trayektoriyasi, tezligi, tezlanishi kabi kinematik kattaliklami aniqlash talab etiladi. Nuqta harakatining tenglamalari va trayektoriyasini aniqlashga doir masalalar quyidagi tartibda yechiladi:
1) qo‘zg‘almas o'qlar sistemalari (to‘g‘ri burchakli, qutb va h.k.), ulaming boshi (qo'yilish nuqtalari) tanlab olinadi;
2) masala shartiga ko'ra. tanlab olingan koordinatalar sistemasi uchun nuqtaning harakat tenglamalari tuziladi;
3) tuzilgan harakat tenglamalariga ko‘ra, istalgan vaqt oni uchun nuqtaning o‘rni, harakatining yo'nalishi, trayektoriyasi aniqlanadi.