Fazoviy jismlarni o’qitishning tatbiqiy tomonlari

1-масала. Агар станок шпинделининг айланиш частотаси , кесиш чуқурлиги мм, сурилиш мм бўлса, мм бўлган деталлни йўнишда кесиш кучи ни аниқланг. Кескич пластинкали Т1⁵К6 қаттиқ қотишма ( ; ; мм), деталлнинг материали углеродли пўлатдан иборат .
Ечиш. Кесиш кучини формула орқали аниқлаймиз. ва қийматларни жадвалдан оламиз. ; ни олдиндан аниқлаб оламиз: . Кесиш кучи формулаларини логарифмлаб, қуйидагига эга бўламиз:


2-масала. Агар кесиш кучи , деталнинг диаметри мм, бўлса, тезлик билан деталга ишлов бериш учун станок двигателининг 7,8 кВт қуввати етарли бўладими?
Ечиш. Ҳисоблаш формуласи: га қийматларни қўйиб қуйидагига эга бўламиз: , . Охиргидан кўринадики, бўлади. Шунинг учун, электродвигател қуввати етарли.
Юқоридаги мазмундаги мисол-масалаларни ҳал этиш ўқувчиларда қийинчиликлар туьдириши табиий. Буни ижобий ҳал этишда математика ўқитувчисининг техник саводхонлиги муҳим ўрин тутади. Чунки, математика ўқитувчиси масалада учрайдаган техник саволларга жавоб бера олиши, уларни ҳал этишда зарур бўладиган формулалари тўьрисида маълумотга эга бўлиши ўқувчилар томонидан юқоридага кўринишдаги масалаларни ҳал этишда муьим ўрин тутади.
Амалий машьулот, текширув-синов дарсларида касбга йўналтирувчи масалалардан фойдаланиш вақтида ўқувчиларнинг билим даражасига қараб, табақалаштириш мақсадга мувофиқдир. Бунда бутун синф учун бир хил мисоллар танланади, фақат бу мисолларнинг шартига ўзгартиришлар, ёрдамчи таорифлар, формулалар киритиб ёки уларни чиқариб ташлаш йўли билан масала осонлаштирилади ёки мураккаблаштирилади. Биринчи даражали (енг юқори) мисоллар энг кучли ўқувчилар учун мўлжалланган бўлиб, бунда керакли формулалар ўқувчининг ўзи томонидан аниқланиб, мутлақо мустақил равишда ечилади.
Математика ўқитувчиси ҳам, махсус фан ўқитувчиси ҳам ўқувчилар томонидан ҳисоблашларни бажариш вақтида юзага келган қийинчилик лар сабабларни ўрганишлари ва уларни таҳлил қилишлари лозим.
Бунда асосан иккита сабаб бўлиши мумкин:

1. 
   Махсус фан бўйича ўқувчилар етарли билимларни ўзлаштирилмаган бўлиши мумкин.
   
2. 
   Ўқувчилар математиканинг тегишли бўлимидан етарли даражада билимга эга бўлмаслиги мумкин.
   

Бунда ўқитувчи математикани етарли даражада эгалламасдан туриб, ишлаб чиқариш соҳаси ёки бошқа фанларни етарли даража ўзлаштириш мумкин эмаслигини ўқувчиларга ўқтира олиши талаб этилади. Ўқувчилар онгли равишда ўқув материалини ўзлаштиришлари учун математикани махсус фанлар ва ишлаб чиқариш таълими билан алоқадорлигига эришиш талаб этилади. Булар касб-ҳунар коллежлари математика ўқитувчиларининг фаолиятига ўзига хосликни олиб киради. Шунинг учун математика ўқитувчиси дарсга тайёрланишда техник адабиётлар, касб-ҳунар ва техник таълим бўйича дастур, дарслик, ўқув қўлланмаларни доимий равишда ўрганиб бориши ҳамда махсус фан ўқитувчилари ва ишлаб чиқариш таълими усталарининг дарсларини кузатиб бориши мақсадга мувофиқ ҳисобланади.
Математика ўқитувчисидан ўқув материалининг ҳар бир мавзусига режа тузишда шу мавзуга тегишли ишлаб чиқариш таълими материалининг ҳажми ва мазмуни қатъий аниқлаш, ишлаб чиқариш таълими билан математикани ўқитиш орасидаги алоқаларнинг шакл ва усулларини ишлаб чиқиш самарали таълим беришда муҳим ҳисобланади.
Юқоридаги фикрлар фанларни интеграциялаш (лотинча «интегер» - умумийлик, «интегерара» - умумийликни тўлдириш, яратиш, тиклаш деган маоноларни англатади)ни талаб этади.
Интеграциялаш табиий билимларнинг турли кўринишидаги умумийликлардан ҳосил бўлувчи қонун-қоидалари билан табиат диалектикасига чуқурроқ киришга шароит яратади. Бу турли умумийликлар ўзаро минглаб тушунчалар билан боьланган бўлиб, улар табиий фанларни ўқитиш методлари ва уларнинг илмий натижалари ёрдами ўрганилади. Шунинг учун таълим жараёнини ташкил этишда фанларнинг ўзаро алоқаси ва бир-бирига узвий боьланишига эришиши инсон онгининг моддий дунё сир-синоатларини идрок қила олиши учун энг қўлай шароит яратилади.