Fazoda analitik geometriya elementlari


Fazoda ikki to`g`ri chiziq orasidagi burchak. To`g`ri chiziq va tekislik orasidagi burchak. Fazoda to`g`ri chiziqning turli ko`rinishdagi tenglamalari



Download 224 Kb.
bet5/5
Sana29.04.2022
Hajmi224 Kb.
#592371
1   2   3   4   5
Bog'liq
Fazoda analitik geometriya elementlari. Fazoda tekislik

2.2. Fazoda ikki to`g`ri chiziq orasidagi burchak. To`g`ri chiziq va tekislik orasidagi burchak. Fazoda to`g`ri chiziqning turli ko`rinishdagi tenglamalari.
Fazoda ikki L1 va L2 to`g`ri chiziqlar kanonik


(L1) va (L2)

ko`rinishdagi tenglamalari bilan berilgan bo`lib, ular orasidagi burchak kattaligini topish masalasi qo`yilgan bo`lsin. Berilgan to`g`ri chiziqlar orasidagi φ burchak, L1 va L2 larning yo`naltiruvchi vektorlari a(a1, a2, a3) va b(b1, b2, b3) orasidagi burchakka teng. Berilgan to`g`ri chiziqlar bir tekislikda yotishi yoki o`zaro ayqash bo`lishi mumkin. Barcha hollarda ular orasidagi burchakni topish masalasi to`g`ri chiziqlar-ning yo`naltiruvchi vektorlari orasidagi burchakni topish masalasiga keltiriladi:


.

Fazoda umumiy ko`rinishdagi tenglamasi bilan (T) tekislik va kanonik ko`rinishdagi tenglamalari bilan (L) to`g`ri chiziq berilgan bo`lsin:


Ax + By + Cz + D = 0 (T), (L)
Berilgan to`g`ri chiziq va tekislik orasidagi α burchak sinusi (L) to`g`ri chiziq yo`naltiruvchi vektori a(a1, a2, a3) bilan (T) tekislik normal vektori N(A, B, C) orasidagi  burchak kosinusiga teng (2-rasm ).



2-rasm

Masala vektorlar orasidagi burchak kattaligini topish masalasiga keltirildi. Shunday qilib,



To`g`ri chiziq va tekisliklarning perpendikulyarlik va parallellik shartlari quyidagi munosabatlardan iborat:
L  T: , L | | T : a1A + a2B + a3C = 0.
Masala. (-3, 4, -2) nuqtadan o`tib, x + 2y – 5z + 8 = 0 tekislikka perpendikulyar bo`lgan to`g`ri chiziq tenglamasini tuzing.
To`g`ri chiziq tekislikka perpendikulyar bo`lganidan, tekislik normal vektori to`g`ri chiziq yo`naltiruvchisidir. Demak, to`g`ri chiziqning kanonik shakldagi tenglamalari

ko`rinishga ega.
Download 224 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish