Farg’ona politexnika instituti «tadbiqiy mexanika» kafedrasi «mexanika» fanidan

3.2. Buralish deformatsiyasida IKF epyurasini qurish

3.2 - misol. Bir uchi bilan mahkamlangan brusga uning ko’ndalang kesimlari tekisligida ta’sir qiluvchi m1=24 kNm, m2=12 kNm, m3=50 kNm va m4=14 kNm burovchi momentlar ta’sir etadi. Burovchi momentlar epyurasi qurilsin (3.2 - shakl, a).

Oxirgi qismni ko’rishda brusning o’ng tomoni olib qolindi.

Burovchi momentlarning aniqlangan qiymatlari bo’yicha burovchi momentlar epyurasi (3.2 - shakl, b) qurildi. Burovchi momentlarning brus qismlaridagi qiymatlari kesim abstsissasiga bog’liq emas. SHuning uchun burovchi momentlar epyurasi uchta to’g’ri to’rtburchakdan iborat bo’ldi. Burovchi moment epyurasining brusning tashqi to’plangan momentlar ta’sir qilayotgan kesimlariga tegishli nuqtalarida shu momentlar qiymati va yo’nalishiga mos «sakrash»lar kuzatiladi. Qurilgan epyuraning to’g’riligini tekshirishda odatda ana shu «sakrash»larga ehtibor beriladi.

Burovchi momentning eng katta qiymati brusning uchinchi qismida ta’sir qilib, uning qiymati Mmax=36 kNm.

3.2 - shakl

Echish.

Brusni I, II, III va IV qismlarga bo’laylik.

Brus kesimlaridagi burovchi momentlarni

aniqlashni brusning I qismidan boshlaylik.

I qism. Mb=0.

II qism. Mb=m1=24 kNm.

III qism. Mb=m1+m2=24+12=36 kNm.

IV qism. Mb=-m4=-14 kNm.

Tekis ko’ndalang egilishda balka ko’ndalang kesimlarida hosil bo’luvchi ichki zo’riqish kuchlari bitta bosh vektor (Qy) va bitta bosh momentga (Mx) keltiriladi (bundan keyingi hollarda ularning indekslarini tushirib yozamiz). Ularni aniqlash uchun kesish usulidan foydalanamiz.

Kuchlar sistemasi bilan yuklangan konsol balkaning chap uchidan Z masofada o’tuvchi tekislik bilan balkani xayolan kesaylik (3.3 - shakl,a).

Aytaylik, balkaning o’ng qismini tashlab yuborib, chap qismining muvozanatini ko’rib chiqamiz. Buning uchun olib qolingan chap qism muvozanatini tiklash maqsadida tashlab yuborilgan o’ng qism ta’sirini ichki kuchlarning teng ta’sir etuvchilari ko’ndalang kesuvchi kuch Q va eguvchi moment M bilan almashtiramiz (3.3-shakl,b). Endi muvozanat tenglamalarini tuzamiz.

Y=0; P1-P2-Q=0; bundan Q=P1-P2.

Demak, balkaning ixtiyoriy kesimidagi ko’ndalang (kesuvchi) kuch balkaning olib qolingan qismidagi tashqi kuchlarning balka vertikal o’qiga proektsiyalarining algebraik yig’indisiga teng.

bundan

Demak, balkaning ixtiyoriy kesimidagi eguvchi moment balkaning olib qolingan qismidagi tashqi kuchlardan ko’rilayotgan kesim markaziga nisbatan olingan momentlarning algebraik yig’indisiga teng.