Farg`ona davlat universiteti magistratura bo`limi amaliy matematika (sohalar bo`yicha) 1-kurs magistranti solijonov behzodbekning ayirmali sxemalar nazariyasi fanidan taqdimoti

4. ZEYDEL USULI

• Zeydel usuli chiziqli bir kadamli birinchi tartibli iteratsion usuldir. Bu usul iteratsion usuldan shu bilan farq kiladiki, dastlabki yaqinlashish

• oddiy

• n n

• 1 2 1 1 2 2

• х0, х0,..., х0ga ko`ra х1 topiladi. So`ngra х1, х0,..., х0 ko`ra х1 topiladi

• va x.k. Barcha х1 lar

• 1 i i

• aniqlangandan so`ng х2, х3,...lar topiladi. Aniqroq

• aytganda, hisoblashlar quyidagi tarx (sxema) buyicha olib boriladi:

• n

• j

•  a

• a

• j 2

• 11

• a1 j x k 

• 11

• x k 1  b1 

• 1

• n

• j

•  a

• a a

• j 3 22

• 22 22

• x k 1  b2  a21 x k 1  a2 j x k 

• 2 1

•  bi

• n

• j

• 
• ji1 ii

• j

• j1 ii

• ii ii

• i

•  a

• i1 aij k 1
• x 

• a

• aij x k 

• a a

• x k 1  bi

• k 1

• 

• n1

• k 1

• 

• j

• n

• x
• nn j1

• n

• a

• b

• x

• dagi yaqinlashish shartlari Zeydel usuli uchun ham urinlidir. Ko`pincha Zeydel usuli oddiy iteratsiya usuliga nisbatan yaxshirok yaqinlashadi, ammo har

• doim ham bunday
• programmalashtirish

• bulavermaydi. Bundan tash-kari
• uchun qulaydir, chunki

• Zeydel
• ning

• usuli
• qiymati

• i

• xk 1

• 1 i1

• hisoblanayotganda xk ,....,xk  larning

• qiymatini saklab kolishning xojati

• yo`quchburchak sistemaning koeffisiyentlarini topish Gauss metodining to’g’ri yurishi, (7) sistemani topish jarayoni teskari yurishi deyiladi.
• Oddiy iterasiya metodi. Faraz qilaylik,

• sistema biror usul bilan х

• Аx b (8)
• Bx b (9) ko’rinishga keltirilgan bo’lsin,

• qanday keltirish kerakligini keyinchalik ko’rib o’tamiz va dastlabki yaqinlashish
• vektori x (0) bi-ror usul bilan (masalan, x (0) c kabi) topilgan bo’lsin. Agar keyingi yaqinlashishlar

• Tavsiya etilgan adabiyotlar ro`yxati Asosiy adabiyotlar
• A.A.Samarskiy. Teoriya raznostnыx sxem. Nauka. M.: 1989 g. – 616 s.
• Aripov M. Metod etalonnыx uravneniy dlya resheniy nelineynыx krayevыx zadach. – Tashkent: FAN, 1988. – 147s.
• M. I. Isroilov. Hisoblash metodlari. 2-qism. T.:Iqtisod-Moliya, 2008. – 320 b.
• M.P.Lapchik. Chislennыye metodы: Ucheb. posobiye dlya stud. vuzov //M.P.Lapchik, M.I.Ragulina, Ye.K.Xonner; pod red. M.P.Lapchika. – 2-ye izd., ster. –M.: Izd. Tsentr
• «Akademiya», 2005. -384 s.
• A. A. Samarskiy. Vvedeniye v chislennыye metodы. Ucheb. posobiye dlya vuzov. 3-ye izd., ster. –SPb.: Izd. «Lanь», 2005. – 288 s.

E`TIBORINGIZ UCHUN KOTTAKON RAHMAT