Fanidan tayyorlagan mustaqil ishi

Ekvivalent munosabat.  

Kasrlar to’plamida A = {1/2; 1/3; ¼; 2/4; 2/6; 3/6} 

tenglik munosabati berilgan. 

---

1. Bu munosabat uchun refleksivlik xossasi o’rinli, 

chunki har qanday kasr o’z-o’ziga teng. 

2. Bu munosabat uchun simmetriklik xossasi o’rinli, 

chunki bir kasr nkkinchisiga teng bo’lsa, albatta, 

ikkinchi kasr ham birinchisiga teng bo’ladi. 

3. Bu munosabat uchun tranzitivlik xossasi o’rinli, 

chunki 3 ta kasr uchun ½=2/4; 2/4=3/6=>1/2=3/6 

Shunday qilib kasrlarning tenglik munosabati refleksiv, 

simmetrik va tranzitiv munosabatdir. 

 

Ta’rif: Agar X to’plamda berilgan R munosabat refleksiv 

simmetrik va tranzitiv bo’lsa, bu holda u munosabat 

ekvivalent munosabat deyiladi. 

 

M: To’g’ri chiziqlarning parallelligi, figuralarning tengligi 

ekvivalent munosabatning xarakterli xususiyati 

shundaki, bu munosabat to’plamni o’zaro 

kesishmaydigan qism to’plamlarga ajratadi. Misoldagi A 

to’plamni tenglik munosabati quyidagi 3 ta qism 

to’plamga ajratadi. 

A1 = {1/2;2/4;3/6} A2 ={1/3;2/6} A3 ={1/4}. Bu 

to’plamlar o’zaro kesishmaydi. Qism to’plamlar 

birlashmasi A to’plamning o’zidan iborat.Kesishmasi 

bo’sh to’plam. 

---

Teorema: Agar x to’plamda ekvivalent munosabati 

berilgan bo’lsa, u holda bu munosabat X to’plamni juft-

jufti bilan kesishmaydigan qism to’plamlarga ajratadi. 

Biz tartib so’zini matematnkada ko’p 

qo’llaymiz.Ifodadagi amallar tartibi, tenglama va 

masalalar yichish tartibi va hokazolarni muhokama 

qilamiz. 

 

Ta’rif: Agar X to’plamdagi R munosabat Asimmetrik va 

tranzitiv bolsa, bunday munosabatni qa’tiy tartib 

munosabat deyiladi. Bu to’plamdagi tartib munosabati 

bilan birga to’plam tartiblangan to’plam bo’ladi. 

A= {2, 8, 12, 32} to’plamda kichik munosabatini 

qaraylik. 

R: “x 

1. Bu munosabat uchun asimmetriklik xossasi o’rinli.“xy 

2. Bu munosabat tranzitiv xx2<12 

Shu to’plamning karrali munosabati bilan ham 

tartiblash mumkin. 

R: “x karrali y” 

“x karrali y ga” karrali munosabatidan ko’rinib turibdiki, 

R munosabat qa’tiymas tartib munosabatdir. 

 

---

                                       XULOSA: 

To’plamdagi munosabatlardan tashqari ko’pincha ikki 

to’plam elementlari orasidagi munosabatlarni ham 

qarashga to’g’ri keladi.Bunday munosabatlar moslik 

deb ataladi. X va Y to’plamlar orasida moslik berilgan 

bo’lsin. A  X aniqlanish sohasidir. Strelkalar kelib 

tushayotgan Y to’plam esa moslikning qabul qiluvchi 

sohasi , Y to’plamning qatnashayotgan elementlaridan 

tuzilgan qism to’plami BY , B esa moslikning qiymatlar 

to’plami deyiladi. Toʻplamlar orasidagi moslik va 

munosabat mavzusiga oid ma’lumotlar bilan yuqorida 

tanishishingiz mumkin.  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

                    FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR: 

 

1. Sarimsoqov T.A. Funksional analiz kursi. 

«O’Qituvchi» T., 1986 

2. Sarimsoqov T.A. «Haqiqiy o’zgaruvchili funksiyalar 

nazariyasi» T. 1993 

3. Kolmogorov A.N, Fomin S.V.. Elemento’ teorii 

funkstiy i funksionalnogo analiza. M. «Nauka». 

1972 

4. Trenogin V.A., Pisarevskiy B.M., Soboleva T.S. 

Zadachi i uprajneniya po funksionalnomu analizu. 

Iz-vo «Nauka». M. 1984 

5. Ochan Yu.S.Sbornik zadach po matematicheskomu 

analizu.M.Prosvehenie.1981. 

 

 

           

 

 

 

 

 

 

---