Fanidan taqdimot

Algebraik amallar.

• 1-ta’rif. Berilgan X to‘plamning ixtiyoriy elementlaridan tuzilgan tartiblangan (x,y)juftlikka, shu to‘plamning uchinchi bir Z elementini mos qo‘yuvchi akslantirish (x,y) Z mavjud bo‘lsa X to‘plamda algebraik amal berilgan deyiladi.
• 2-ta’rif. Agar XxX dekart ko`’aytmaning A qism to’plamini X to’plamga akslantirishi berilgan bo`lsa, bu akslantirishga X to’plamda qismiy algebraik amal deyiladi.
• , , ya’ni
• elementga mos keluvchi (x,y) juftlar to’plami A qismiy
• algebraik amalning aniqlanish sohasi deyiladi.

1-misol. Natural sonlar to‘plamida qo‘shish amali

• 1-misol. Natural sonlar to‘plamida qo‘shish amali
• algebraik amaldir, chunki uchun hamma vaqt
• topiladi.
• 2-misol. Natural sonlar to‘plamida ayirish amali
• algebraik amal bo‘la olmaydi, chunki ixtiyoriy
• ikkita sonni ayirishdan chiqqan natija hamma
• vaqt natural son bo‘lmaydi.

• Algebraik amallarga misollar: