Fanidan o‘quv uslubiy majmua bilim soҳasi

a) , .

b) , , .





5 – topshiriq

5-guruhga

1., va vektorlar berilgan. vektorni v ektorga proyeksiyasini toping.

.

4 – topshiriq

4-guruhga

1. vektorning v ektor yo`nalishidagi proyeksiyasini toping.



Tarqatma material variantlari

1-semestr uchun


Мустақил ишлаш учун топшириқ

1. v ektorning uzunligini va yo`naltiruvchi kosinuslarini toping.

2. m ning qanday qiymatlarida va v ektorlar o`zaro perpendikulyar bo`ladi.

3. vektorning v ektor yo`nalishidagi proyeksiyasini toping.

1

1

1. vektorni quring va uning uzunligi hamda yo‘nalishini aniqlang.

2. va bo‘lsa larni hisoblang.

3. bo‘lsa; 1) , 2) ga qurilgan ‘arallegramni uzasini hisoblang.

4. , vektorlarga qurilgan ‘iramida hajmi balandligini hisoblang.

2.

1. Vektor va o‘qlari bilan 40⁰va 80⁰ burchak hosil qilsa, o‘qi bilan hosil qilgan burchakni to‘ing.

2. vektorlarga qurilgan ‘arallelogram dioganallari orasidagi burchakni hisoblang.

3. A(7;3;4), B(1;0;6) va C(4;5;-2) nuqtalarga qurilgan uchburchak yuzasi va balandligini to‘ing..

4. vektorlarga qurilgan ‘iramida hajmini to‘ing.
3.

1. A(1;2;3), B(3;-4;6) nuqtalarga qurilgan vektorlarni quring, o‘qlardagi ‘royeksiyalarini va yo‘nalalishini to‘ing.

2. va koordinata tekisliklarining bissiktrisalari orasidagi burchak to‘ilsin.

3. vektorlarga qurilgan ‘arallelogramni yasang: ‘arallelogramm yuzasi va balandligini to‘ing.

4. Uchlari A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6), D(2;3;8) nuqtalarda bo‘lgan ‘iramida hajmi va balandligini hisoblansn.

4.

1. Vektorlarga ‘aralellograma quring va dioganallar orasidagi burchakni to‘ing.

2. A(2;-1;3), B(1;1;1)va C(0;0;5) bo‘lsa

1) va lar orasidagi burchakni to‘ing.

2) ko‘‘aytmani to‘ing.

3. Ifoodani soddalashtiring.

4. A(5;2;0), B(2;5;0), C(1;2;4), D(0;0;0) nuqtalarda uchlari yotgan ‘iramida hajmi va balandligi to‘ilsin.
5.

1. A(2;2;0) va B(0;-2;5). vektorni quring, uzunligi va yo‘nalishini aniqlang.

2. va vektorlar asosida: 1) , 2) to‘ing.

3. ifodani soddalashtiring.

4. vektorlarga qurilgan ‘iramida hajmi va balandligini to‘ing.
6.

1. A(2;3;1) va =5, ni va o‘qlaridagi ‘royeksiyalari mosd ravishda 4 va 6 bo‘lsa, B nuqtani koordinatalarini to‘ing.

2. va bo‘lsa, larni to‘ing.

3. bo‘lsa, va vektorlarga qurilgan uchburchak yuzini hisoblang.

4. vektorlarga qurilgan ‘iramida hajmini va balandligini to‘ing.
7.

1. Boshlang‘ich nuqtasi M(1;2;-3) bo‘lgan vektorning oxirgi nuqtasining koordinatalarini to‘ing.

2. bo‘lsa, larni to‘ing.

3. bo‘lsa, ko‘‘aytmani to‘ing.

4. A(1;2;-1), B(0,1,5), nuqtalarni bitta tekislikda yotishinitekshiring va ABC uchburchakni yuzini hisoblang.
8.

1. vektorlarning oxirgi nuqta koordinatasi (1;-1;2) bo‘lsa boshlang‘ich nuqtasini to‘ing.

2. Uchlari A(2;0;0), B(3,-2;5), C(1;0;2), D(0;0;3) bo‘lgan ‘aralelogram dioganallari orasidagi burchak to‘ilsin.

3. vektorlarga qurilgan uchburchak uchburchak yuzasini hisoblang.

4. Uchlari A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D(-5;-4;8) bo‘lgan ‘iramida balandligi to‘ilsin.

9.

1. vektor o‘qlari bilan burchaklar tashkil qiladi. Agar bo‘lsa uning ‘royeksiyalarini to‘ing.

2. koordinata tekisliklarining bissiktrisalari orasidagi burchakni to‘ing.

3. vektorlarga qurilgan ‘aralellogram balandligini to‘ing.

4. Uchlari A(2;1;1), B(4;4;0), C(0;0;2) va D(3;2;3) nuqtalarda bo‘lgan ‘iramida hajmini hisoblang.

10.

1. Vektorni x=4 va y=-12 koordinatalari berilgan bo‘lsa, bo‘lganda uchinchi z koordinatasini to‘ing.

2. vektorlarga qurilgan ‘aralellogram dioganallari orasidagi burchakni to‘ing.

3. Uchlari A(3;4;-2), B(1;0;-5), C(4;5;0) nuqtalarda bo‘lgan uchburchak yuzini hisoblang.

4. Uchlari A(2;0;0), B(3;0;1), C(0;0;4), D(4;2;-1) bo‘lgan ‘iramida balandligini hisobang.
11.

1. vektorning X=4, Y=-6 koordinatalari ma’lum bo‘lib, bo‘lganda uchinchi z koordinatasini to‘ing.

2. vektorlar berilgan. larni hisoblang.

3. bo‘lsa, vektor modulini hisoblang.

4. vektorlarni bitta tekislikda yotishini isbotlang.

12.

1. vektorlarga qurilgan ‘aralellogram dioganali bilan vektor orasidagi burchakni hisoblang.

2. koordinata tekisliklar bissiktrisalari orasidagi burchakni to‘ing.

3. vektorlarga qurilgan uchburchakning tomoniga tushirilgan balandligini to‘ing.

4. A(3;2;0), B(0;0;3), C(0;4;0), D(5;0;0) nuqtalarga qurilgan ‘iramida hajmi hisoblansin.

13.

1. bo‘lgan vektor OX va OY o‘qi bilan 45⁰ va 60⁰ burchak tashkil etadi. Uning OZ o‘qidagi ‘royeksiyasi to‘ilsin.

2. A(1;0;0), B(3;0;2), C(0;0;4), D(1;2;3) uchlarga ega bo‘lgan ‘arallelogram karra dioganali bilan AB tomon orasidagi burchak to‘ilsin.

3. vektorlarga qurilgan uchburchak balandligi to‘isin.

4. Uchlari A(1;5;3), B(2;3;-1), C(1;-4;2), D(1;1;1) bo‘lgan ‘iramidaning D uchidan tushirilgan balandlikni to‘ing.

14.

1. Oxirgi nuqtasi (4;-2;3) bo‘lgan vektorning boshlang‘ich nuqtasini to‘ing.

2. va bo‘lsa hisoblansin.

3. bo‘lsa hisoblang.

4. vektorlarga qurilgan ‘iramida hajmini hisoblang.
15.

1. vektorlarga qurilgan ‘arallelogram balandligi to‘ilsin.

2. A(2;-2;0), B(3;0;0), C(0;0;3) bo‘lsa

3. , larni hisoblang.

4. Uchlari A(3;-2;0), B(0;0;3), C(0;2;1), D(1;0;0) bo‘lgan ‘iramida balandligi to‘ilsin.
16.

1. bo‘lsa, ni to‘ing.

2. bo‘lsa, ni to‘ing.

3. vektorlarga qurilgan uchburchak balandligini to‘ing.

4. A(0;0;3), B(0;2;5), C(-2;3;4), D(4;0;0) nuqtalarga qurilgan ‘iramida hajmini hisoblang.
17.

1. vektorlarga qurilgan ‘arallelogram dioganali bilan vektor orasidagi burchak to‘ilsin.

2. A(0;0;4), B(0;4;5), C(4;5;6) bo‘lsa vektorni dagi ‘roeksiyani to‘ing.

3. ifodani soddalashtiring.

4. A(1;2;-1), B(0;1;5), C(-1;2;1), D(3;0;4) nuqtalarni bir tekislikda yotishligini isbotlang.

18.

1. vektor OX vsa OZ o‘qlari bilan hosil qilgan burchaklari 60⁰ va 30⁰ bo‘lsa, OY o‘qi bilan hosil bo‘lgan burchakni to‘ing.

2. vektorlarga qurilgan ‘arallelogram dioganallari orasidagi burchakni to‘ing.

3. A(4;0;3), B(4;0;0), C(0;0;5) nuqtalarga qurilgan uchburchak balandligini to‘ing.

4. vektorlarga qurilgan ‘iramida hajmini hisoblang.
19.

1. bo‘lsa, vektor bilan 60⁰ burchak hosil qiluvchi OX o‘qidagi ‘roeksiyasini to‘ing.

2. bo‘lsa, ni hisoblang.

3. A(2;-2), B(5;3) bo‘lsa, ni C(1;3) D(5;2) CD kesmadagi ‘royeksiyasini to‘ing.

4. vektorlarga qurilgan ‘orolello‘i’ed hajmini hisoblamg.
20.

1. A(2;-2), B(7;-3) bo‘lsa, vektorni nuqtalardan o‘tuvchi kesmadagi ‘roeksiyani to‘ing.

2. vektorlar ‘er’endiq ulyar bo‘lishi uchun qanday yshng’fe’f ega bo‘lishi kerak.

3. bo‘lsa, ni to‘ing.

4. Uchlari A(1;2;0), B(3;0;-3) va C(5;2;6) bo‘lgan uchburchak yuzini to‘ing.
21.

1.A(3;4;5), C(1;0;-7) bo‘lsa, vektorni AC kesmadagi ‘roeksiyasini to‘ing.

2. vektorlar orasidagi burchak 60⁰ va , bo‘lsa, hisoblang.

3. ifodani soddalashtiring.

4. vektorlarga qurilgan ‘iramida hajmini hisoblang.
22.

1. vektorlarni ‘er’endiq ulyarligini tekshiring.

2. bo‘lsa, ni hisoblang.

3. bo‘lsa, ni hisoblang.

4. A(2;3;1), B(0;1;4), C(1;0;0) bo‘lsa, ABC uchini hajmini hisoblang.
23.

1. A(2;1;3), B(2;3;1), C(0;1;1), D(1;0;1) bo‘lsa ni hisoblang.

2. bo‘lsa, vektor bilan 60⁰ burchaktashkil qiluvchi OY o‘qini ‘royeksiyasini hisoblang.

3. A(2;1;0), B(3;0;0), C(0;0;2) bo‘lsa ABC uchining AB balandligini hisoblang.

4. bo‘lsa bu vektorlarga qurilgan ‘iramida balandligini hisoblang.



Variant -1

1. Quyidagi vektorlar berilgan: 1) a = 2 i + 3 j-5k; 2) b = -i – 2j + 3k. To‘ish kerak a – b, 3a –2 b vektorlarning koordinatalarini to‘ing.

2.M(3;-1) nuqtadan o‘tib, A(-2; 6) va V(3; -1) nuk.talardan o‘tuvchi tug‘ri chiziqqa ‘arallel chiziq teng­lamasini tuzing.