Фанидан маърузалар матни

7.5. Эксперимент натижаларига ишлов бериш.

Экспериментни режалаштириш боғлиқликларнинг статистик харак–теридан келиб чиқиши туфайли, кириш ва чиқиш параметрларининг олинган тенгламалари статистик анализ қилинади.
Анализнинг мақсади:
–олинган боғланишнинг ишончлилиги ва аниқлилигига ишонч ҳосил қилиш;
–Эксперимент натижаларидан максимум ахборот олиш.
Эксперимент натижалари бўйича тажрибанинг режа нуқталаридаги хатосини характерловчи дисперсия ва оптимизациялаш параметри диспер–цияси аниқланади. Режа нуқталаридаги дисперсия қуйидаги формула бўйича аниқланади:
, (7.13)
Бу ерда r–режа нуқталаридаги такрорий тажрибалар сони.
Оптимизациялаш параметри дисперсияси–режанинг барча нуқта–лари дисперсияларининг ўртача арифметик қиймати:
(7.14)
Бу ерда: n–режа нуқталари сони.
Дисперсияларнинг бир жинслилигини текшириш турли статистик мезонлар ёрдамида бажарилади: Фишер, Кохрен, Бартлет мезонлари. Кохрен мезони режанинг барча нуқталарида такрорий тажрибалар сони бир хил бўлган ҳолларда қўлланилади. Ушбу мезоннинг мазмунини максималь дисперсиясининг барча дисперциялар йиғиндисига нисбати ташкил этади:
(7.15)
Агар Кохрен мезонининг Экспериментал қиймати жадвалий қиймат G_кр дан ошмаса, дисперсияларнинг бир жинслилиги ҳақидаги гипотеза қабул қилинади:
Gкр (7.16)
Модел (регрессия) коэффициентларининг аҳамиятлилигини текши–риш мустақил тарзда Стъюдентнинг t–мезони бўйича амалга оширилади. T–мезон қиймати қуйидаги формула бўйича топилади:
(7.17)
Бу ерда: │b_i │–i–регрессия коэффициенти қийматининг модули S{b}–қуйидаги формула бўйича топилади:
(7.18)
Агар t_i>t_кр бўлса, коэффицент аҳмиятли ҳисобланади. Акс ҳолда b_i сттисатик аҳамиятсиз ҳисобланади, яъни β_о=0.
в_i коэффициентнинг статистик аҳамиятсиз бўлишининг сабаблари қуйидагилардан иборат:

• 
  Х_iо асосий даража Х_i ўзгарувчи бўйича хусусий экстремум нуқтасига яқин бўлиши;
  
• 
  вариациялаш интервали ΔХ_i кичик танланган;
  
• 
  ушбу ўзгарувчи (ўзгарувчилар қўпайтмаси) чиқиш параметри Билан функционал боғланишга эга эмас;
  
• 
  бошқарилмайдиган ва назорат қилинмайдиган ўзгарувчилар мавжудлиги туфайли эксперимент хатоси катта қийматларга эга бўлиши.
  

Моделнинг адекватлилигини текшириш билан эксперимент натижа–ларига ишлов бериш якунланади. Унинг мазмун–моҳияти чиқиш параметри (ўртача жавоб) нинг ўртача қийматини ҳисобнинг омиллар фазосининг ўша нуқталарида олинган регрессия тенгламаси бўйича олинган натижаси билан таққослашдан иборатдир. Эксперимент натижаларининг охтарилаётган функционал боғлиқликни аппроксимацияловчи регрессия тенгламасига нисбатан тарқалганлиги қуйидаги фомула бўйича аниқланувчи қолдиқ дисперсия ёки адекватлилик дисперсияси ёрдамида характерлаш мумкин:
(7.19)
Бу ерда: m–аппроксимацияловчи регрессия тенгламасининг барча ҳолларда сони.
Адекватлилик текшириш F–Фишер мезони ёрдамида амалга ошири–лади; у қуйидаги нисбат кўринишида шакллантирилади:

Қуйидаги шарт бажарилса, математик модел адекват ҳисобланади:
(7.20)
Бу ерда: F_кр–Фишер мезони F нинг критик қиймати бўлиб, жадвал бўйича топилади.