Fani bo’yicha o’quv-uslubiy majmua

Амалий машғулотларнинг мавзулари тақсимоти:

№	Фаннинг бўлими ва мавзуси, мазмуни	Ажратилган соат
1	Тўпламлар устида амаллар. Cаноқли тўпламлар. Тўплам қуввати.	4
2	Кантор теоремалари. Ярим ҳалқа.	4
3	Тўпламлар системаси. Тўпламлар ҳалқаси ва алгебраси.	4
4	Минимал ҳалқа. σ – ҳалқа ва σ- алгебра.	4
5	ва нинг топологияси. Очиқ ва ёпиқ тўпламлар.	4
6	Тўплам ўлчови. Текисликда элементар тўпламлар ва уларнинг ўлчови. Текисликда Лебег ўлчови ва унинг хоссалари.	4
7	Борель тўпламлари. Ўлчовнинг умумий таърифи. Ўлчовни давом эттириш. Ўлчовни Лебег схемаси бўйича давом эттириш.	4
8	Ўлчовли функциялар ва уларнинг хоссалари. Ўлчовли функциялар кетма-кетлиги. Егоров теоремаси. Ўлчов бўйича яқинлашиш. Лебег ва Рисс теоремалари.	4
9	Лебег интеграли ва унинг хоссалари	4
10	Интеграл остида лимитга ўтиш.	4
11	Ўлчовларнинг тўғри кўпайтмаси. Фубини теоремаси.	2
12	Метрик фазоларга доир мисоллар.	2
13	Метрик фазоларда очиқ ва ёпиқ тўпламлар	2
14	Тўла ва сепарабел метрик фазолар	2
15	Компакт метрик фазолар	2
16	Қисқартириб акс эттириш принципи, тадбиқлари	2
17	Нормаланган фазолар, мисоллар ва содда ҳоссалари	2
18	Чекли ўлчовли нормаланган фазолар, уларда нормаларнинг эквивалентлиги	4
19	Нормаланган фазоларда қаторлар	4
20	Гильберт фазолари, мисоллар ҳоссалари	2
21	Гильберт фазоларида Фурье қаторлари	4
22	Чегараланган ва узлуксиз чизиқли операторлар. Операторлар нормаси	4
23	Чегараланган ва узлуксиз чизиқли функционаллар. Хан- Банах теоремаси. Рефлексивлик.	2
24	Қўшма операторлар.Гильберт фазоларда ўз-ўзига қўшма операторлар	2
25	Операторларнинг текис ва кучли яқинлашиши. Текис чегараланганлик принципи	2
26	Ёпиқ операторлар, мисоллар, ҳоссалари. Ёпиқ график ҳақидаги теорема	2
27	Оператор спектри. Спектр ҳақидаги теорема	2
28	Компакт операторлар, мисоллар, ҳоссалари. Компакт операторлар спектри.	2
29	Фредгольм интеграл тенгламалари.	4
	Жами	88

Мустақил таълимни таш ил этишнннг шакли ва мазмуни

Талаба мустақил таълимнинг асосий мақсади - ўқитувчининг раҳбарлиги ва назоратида муайян ўқув ишларини мустақил равишда бажариш учун билим ва кўникмаларини шакллантириш ва ривожлантириш.

Мустақил ишнинг мақсади олинган назарий билимларни мустаҳкамлаш, белгиланган мавзулар асосида қўшимча билим олишдан иборат. Бунда ушбу ишларни бажарадилар:

• 
  Амалий машғулотларга тайёргарлик;
  
• 
  Назарий тайёргарлик кўриш;
  
• 
  Уй вазифаларни бажариш;
  
• 
  Ўтилган материаллар мавзуларини қайтариш;
  
• 
  Мустақил иш учун мўлжалланган назарий билим мавзуларини ўзлаштириш.
  

Бунда талабалар маърузаларда олган билимларини амалий машғулотларни бажаришлари билан мустаҳкамлаши ҳамда статистиканинг баъзи мавзуларини тушуниши ҳамда уларга оид масалаларни ечишлари керак.
Мустаиил иш мавзуларини ўзлаштириш таълим жараёнида узлуксиз назорат қилиб борилади ва ёзма ҳисобот сифатида топширилади.
Талаба мустақил ишини ташкил этишда қуйидаги шакллардан фойдаланади:

• 
  айрим назарий мавзуларни ўқув адабиётлари ёрдамида мустақил ўзлаштириш;
  
• 
  берилган мавзулар бўйича ахборот (реферат) тайёрлаш;
  
• 
  назарий билимларни амалиётда қўллаш;
  
• 
  макет, модел ва намуналар яратиш;
  
• 
  илмий мақола, анжуманга маъруза тайёрлаш ва ҳ.к.