Fan: Algaritmlarni loyihalash Bajardi: 060-19-guruhi talabasi Xasanova Xurshida Maxmud qizi Tekshirdi: Mamadaliyev X. A toshkent-2022

TO'PLAMLARNI O'ZARO KESISHMAYDIGAN SINFLARGA AJRATISH
To'plamlarni o'zaro kesishmaydigan sinflarga ajratish tushunchasi matematikada, jumladan, boshlang'ich sinf darsliklarida ham o'z ahamiyatiga ega Bu tushunchaga ta'rif berishdan oldin quyidagi misollarni tahlil qilamiz:
N-natural sonlar to'plami
A-juft natural sonlar to'plami B- toq natural sonlar to'plami bo'lsin.
Ma'lumki, natural sonlar toq va juft natural sonlarga bo'linadi.Bundan kelib chiqadiki, A ^ N va B ^ N.
Bu to'plam ostilar quyidagi shartlarni qanoatlantiradi:
A^ 0,B^ 0
Umumiy elementga ega emas: A ^ B= 0
To'plamlarni o'zaro kesishmaydigan sinflarga ajratish tushunchasiga nafaqat matematikada, balki hayotda ham ko'plab misollar keltirish mumkin. Masalan: Yer yuzi xalqlarini qanday belgilariga ko'ra sinflarga ajratish mumkin? Yer yuzi aholisini biror to'plam sifatida qarasak, ularni quyidagi belgilariga ko'ra sinflarga ajratish mumkin:
-irqlariga ko'ra;
-tillariga ko'ra;
-jinslariga ko'ra va hokazo.
TA'RIF: Berilgan M to'plam o'zaro kesishmaydigan sinflarga ajratilgan deb aytiladi, agar quyidagi shartlar bajarilsa:
1) Hech biror to'plam osti bo'sh bo'lmasa, ya'ni Mi^ 0 bunda i=( 1,... ,k) 2) Istalgan ikkita to'plam osti umumiy elementga ega bo'lmasa, ya'ni Mi ^ Mj =0, i^j
3)Barcha to'plam ostilari birlashganda M to'plamni tashkil etsa, ya'ni M1 U M2 U M3 U ....U Mk = M
Agar berilgan to'plamning har bir elementi bitta va faqat bitta qism to'plamga tushsa, hamma ajratilgan qism to'plamlar birlashmasi butun to'plam bilan mos tushsa, u holda berilan to'plam kesishmaydigan qism to'plamlarga ajratilgan deyiladi.
Agar 1) X1,X2 ,...,Xn qism to'plamlar juft-jufti bilan o'zaro kesishmasa; 2) X1 , X2 ,...,Xn qism to'plamlarning birlashmasi X to'plam bilan mos tushsa, X to'plam X1, X2 ,...,Xn sinflarga ajratilgan hisoblanadi.
Masalan, Uchburchaklarning X to'plamini uchta sinfga ajratish mumkin: O'tkir burchakli, o'tmas burchakli, to'g'ri burchakli
uchburchaklar. Haqiqatdan ham ajratilgan qism to'plamlar juft-jufti bilan kesishmaydi va ularning birlashmasi X to'plamni tashkil etadi.
a) To'plamni unda berilgan 1,2 va 3 ta xossasiga ko'ra sinflarga ajratish mumkin. Buni quyidagi misollarda ko'ramiz:
M- natural sonlar to'plamida "3 ga bo'linish" xossasi berilgan bo'lsin. Bu xossaga ko'ra to'plam ikkita o'zaro kesishmaydigan sinflarga bo'linadi. A1- 3ga bo'linadigan sonlar to'plami A2- 3 ga bo'linmaydigan sonlar to'plami.

Bu to'plamlar to'plamni sinflarga bo'lish ta'rifidagi shartlarni qanoatlantiradi, ya'ni

Ai^ 0;A2^ 0
Ai^ A2 =0
A1UA2=N
Demak, agar to'plamda elementlarning biror xossasi berilgan bo'lsa, bu xossaga ko'ra to'plam ikkita o'zaro kesishmaydigan sinflarga bo'linadi.
b) To'plam elementlarining ikkita xossasiga ko'ra uni sinflarga bo'lish. Quyidagi misolni qaraymiz.
1) M-uchburchaklar to'plamini " teng yonli bo'lish" va "to'g'ri burchakli bo'lish" xossasiga ko'ra qanday sinflarga ajratish mumkin?
Bu xossalarni qanoatlantiruvchi to'plamlarni Eyler-Venn diagrammasida tasvirlaylik, natijada quyidagi sinflar hosil bo'ladi:
teng yonli,to'g'ri burchak bo'lmagan uchburchaklar to'plami;
to'g'ri burchakli,teng yonli bo'lmagan uchburchaklar to'plami;
teng yonli va to'g'ri burchakli uchburchaklar to'plami;
teng yonli ham emas, to'g'ri burchakli ham bo'lmagan uchbur­chaklar to'plami.

Foydalaniladigan asosiy adabiyotlar ro‘yxati

1. 
   Xamedova N.A, Ibragimova Z, Tasetov T. Matеmatika. Darslik. T.: Turon-iqbol, 2007. 363b.(13-17 bet)
   
2. 
   Abdullayeva B.S., Sadikova A.V., Muxitdinova M.N., Toshpo‘latova M.I., Raximova F. Matematika. TDPU. (Boshlang‘ich ta’lim va sport-tarbiyaviy ish bakalavriyat ta’lim yo‘nalishi talabalari uchun darslik) Toshkent-2012, 284 bet (18-22 bet)