“Fakultetlararo umumtexnika fanlari” kafedrasi «Muhandislik chizmasi va eskizi» fanidan maruzalar matni muallif: Nurmetov M. R

To’gri chiziq. To’g’ri chiziq kesmasining orthogonal proeksiyalari. 
Umumiy va xususiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqlar. 
Reja: 
1. To’g’ri chiziq. 
2. To’g’ri chiziq proeksiyasining ortogonal proeksiyalari.  
3. Umumiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqlar. 
4. Xususiy vaziyatdagi to’g’ri chiziqlar.  
 
To`gri  chiziq  eng  oddiy  geometrik  figura  xisoblanadi.  Ikki  nuqta 
orasidagi  eng  qisqa  masofa  to`gri  chiziq  kesmasini  beradi.  To`gri  chiziq  ikki 
nuqta  orqali  aniqlanishiga  ko`ra,  epyurda  to`g`ri  chiziqlning  proektsiyalarini 
yasash  uchun  nuqtalarning  bir  nomli  proektsiyalarini  o`zaro  tutashtirish  kerak. 
To`g`ri  chiziq  Н,  V  va  W  proektsiya  tekisliklariga  nisbatan  ikki  xil,  ya`ni 
umumiy va xususiy vaziyatda joylashishi mumkin. (3.1-chizma)  
 
 
3.1-chizma 
Agar  fazodagi  to`g`ri  chiziq  uchchala  proektsiya  tekisliklariga  nisbatan 
ogma  ravishda  joylashgan  bo`lsa  bunday  to`g`ri  chiziq  umumiy  vaziyatdagi 
to`g`ri chiziq deyiladi. 
Agar fazodagi to`g`ri chiziq proektsiya tekisliklaridan biriga parallel eki 
perpendikulyar  bo`lsa,  bunday  to`g`ri  chiziq  xususiy  vaziyatdagi  to`g`ri  chiziq 
deyiladi. Proektsiya tekisliklarida etgan to`g`ri chiziqlar ham shu guruhga kiradi. 
 
Umumiy vaziyatdagi 
to`g`ri chiziqning proektsiyalari 

---

 
 
Umumiy vaziyatdagi to`g`ri chiziq kesmasining to`g`ri burchakli proektsiya 
hamma  vaqt  o`zidan  qisqa  bo`ladi,  ya`ni  [ab]<[АВ];  [а
/
b
/
]<[A В ] ;  
[ а
/
b
/
] < [ А В ] . ( 3 . 2,3.3-chizmalar)  
 
 
 
3.2-chizma 
 
 
3.3-chizma 
Geometrik figuralarning belgilanishiga muvofiq to`g`ri chiziqlar   а, b, с 
va boshqa yozma xarflar bilan belgilanadi. Agar to`g`ri chiziqlar  chegaralangan 
bo`lsa,  uchun  xolda  АВ,  CD,  EF  ...  tarzida  belgilanadi.  To`g`ri  chiziqning 
barcha  proektsiyalar    tekisliklaridagi  ortogonal  proektsiyalari  to`g`ri  chiziq 
bo`ylab  proektsiyalanadi.  Shuning  uchun  to`g`ri  chiziqning  proektsiyalar 
tekisliklaridagi proektsiylarini uning bir- biridan farqli ikki ixtiyoriy nuqtasining 
proektsiyalari aniqlaydi.