Evaluation Of Thermophysical Properties, Friction Factor And Heat Transfer Of Alumina Nanofluid Flow In Tubes

Vi
sco
si
ty 
(c
P)
 
Temperature (
o
C) 
Heating Phase
Cooling Phase

---

105 
 
predicted by the Hagen Poiseuille equation. This indicates a transition from laminar flow 
above this Reynolds number. 
 
Figure 4.29. Plot between the friction factor and Reynolds number for the NF flowing through 0.118 
inch ID, 36 inch long tube. 
 
Figure 4.30. Plot between the friction factor and Reynolds number for the NF flowing through 0.175 
inch ID, 36 inch long tube. 

---

106 
 
 
Figure 4.31. Plot between the Poiseuille number vs. the Reynolds number for the NF flowing through 
the 0.175 inch ID, 36 inch long tube. 
 
Figure 4.32. Plot between the Poiseuille number vs. the Reynolds number for the NF flowing through 
the 0.118 inch ID, 36 inch long tube. 
 

---

107 
 
4.5 Heat Transfer Results of Nanofluid 
Before measuring the heat transfer for a forced convection, an analysis about the entrance 
length  must  be  carried  out.  The  thermal  entrance  length  is  given  by  Lienhard  and 
Lienhard (2008) and is expressed mathematically as 
 
(4.16) 
 
where 
x
e
 is the entry length in [m]. 
The heat  transfer results for the NF lies under the laminar regime. Under constant  heat 
flux  conditions,  the  Nusselt  number  should  be 
Nu
  =  4.36  for  fully  developed  laminar 
flow. However, in  our case, the thermal  profile in  the heated test section did  not  reach 
fully  developed  condition  except  for  the  0.175  inch  ID,  34  inches  long  tube  and  0.118 
inch  ID,  34  inches  tube,  when  the  Reynolds  number  is  less  than  150  and  200, 
respectively. For the 0.175 inch ID, 34 inches long tube, at the last station where the flow 
is fully developed, Nusselt numbers of 4.43, 4.52 and 4.65 were measured for Reynolds 
numbers of 96, 120 and 136, respectively, which is within ±7% of the standard value. For 
the  0.118  inch  ID,  34  inches  long  tube,  at  the  last  station  where  the  flow  is  fully 
developed, Nusselt numbers of 4.35, 4.42 and 4.40 were measured for Reynolds numbers 
of 133, 175 and 195, respectively, which is within ±1.37% of the standard value. 
 

---

108 
 
For  other  Reynolds  number  a  comparison  is  done  with  the  correlation  developed  by 
Lienhard  and  Lienhard  (2008)  which  gives  the  Nusselt  number  for  a  thermally 
developing flow and is expressed mathematically as  
 
(4.17) 
 
where 
x
+
 is the dimensionless distance given by 
 
(4.18) 
 
For all the three tubes, plots between the Nusselt number and the dimensionless distance 
are shown in Figures 4.33 to 4.35. It can be seen that all the measured values lie within 
±10% with those predicted by Lienhard and Lienhard (2008) correlation and also follows 
the same trend as predicted by the correlation. 
 

---

109