Эркинлик даражалари буйича энергиянинг текис таксимланиши

Aim.uz

Эркинлик даражалари буйича энергиянинг текис таксимланиши

Молекуланинг эркинлик даражаси деганда шу молекуланинг фазодаги вазиятини аниклаш учун лозим буладиган мустакил координаталар сони тушунилади.

Z В 0 X У

-расм.
эркин моддий нукта фазода учта эркинлик даражасига эга булади.

асмда икки атомли молекула тасвирланган. Масалани соддалаштириш масадида бу молекулани ташкил этувчи атомларнинг бир-бири билан богланиши абсолют каттик (яъни атомлар орасидаги масофа узгармас)деб хисоблайлик. Бундай молекуланинг илгариланма харакати х,у,z координаталарнинг узгаришлари билан боглик. Лекин икки атомли молекула харакат жараёнида айланиши хам мумкин.
Z z^/

0^/ x^/

у^/

0 х


у
Икки атомли каттик молекуланинг илгариланма харакати уч эркинлик даражаси билан, айланма харакати эса икки эркинлик даражаси билан ифодаланади. Икки атомлик каттик молекула беш эркинлик даражасига эга. Уч атомли молекулалар (уларнинг атомлари бир тугри чизикда жойлашмаган холда) ва учдан ортик атомдан ташкил топган хар кандай молекулалар олти эркинлик даражасига эга. Атомлари бир тугри чизик буйлаб жойлашган уч атомли молекулалар эса, масалан, карбонат ангидрид (СО₂) молекуласи, беш эркинлик даражаси эга. Молекула нечта эркинлик даражасига эга булишидан катьи назар уларнинг учтаси молекула илгариланма харакатини ифодалайди. Молекуланинг хар бир эркинлик даражасига кинетик энергиянинг бирдай микдори (мос келади. Хакикатан, идеал газ молекуласининг илгариланма харакат уртача кинетик энергияси га тенг эканлиги ва идеал газ молекуласининг эркинлик даражаси учта тенглигини (чунки идеал газ молекуласи моддий нукта деб хисобланади) эътиборга олсак, хар бир эркинлик даражасига мос келадиган кинетик энергия микдори булади. Умумий холда молекуланинг эркинлик даражалари сонини - деб белигасак, бир дона молекуланинг уртача энергияси

ифода билан аникланиши керак.
Охирги тенгламани Авогардо сонига купайтирсак, 1 моль газдаги барча молекулалар энергияларининг йигиндисини ифодаловчи куйидаги муносабатни хосил киламиз:

Ихтиёрий m массали газ учун мазкур ифода

куринишда ёзилади. Юкоридаги ифода 1 моль идеал газнинг ички энергияси деб аталади. Кейинги муносабат эса ихтиёрий m массали идеал газнинг ички энергиясини ифодалайди.