Entropiya Karno teoremasi. O’z holiga qaytmaydigan karno sikli jarayonlar uchun termodinamikaning ikkinchi qonuni munosabati


Masala. Mukammal gazlarda Karno sikli uchun foydali ish koeffitsienti ekanligi isbotlansin. Isbot



Download 147 Kb.
bet2/4
Sana28.04.2022
Hajmi147 Kb.
#588668
1   2   3   4
Bog'liq
AYLANMA JARAYONLAR KARNО SIKLI. TERMОDINAMIKANING IKKINCHI QОNUNI

Masala.
Mukammal gazlarda Karno sikli uchun foydali ish koeffitsienti ekanligi isbotlansin.
Isbot. Ta’rifga ko’ra .
Karno siklini ko’raylik. MB va CD chiziqlarida izotermik jarayon chiziqlari bo’ylab mos ravishda , va tenglamalar o’rinlidir. Ushbu belgilashlarni kiritaylik , , va .
U holda,


Sikl davomidagi foydali ishni hisoblaylik:

Bu ifodani soddalashtirish uchun ligini isbotlaylik. BC adiabata chizig’i bo’lganligi uchun yoza olamiz . DM chizig’i ham adiabata chizig’i va uning uchun ham Puasson adiabatasi o’rinlidir:

Bu ikki tenglamalarni o’zaro bo’lib, topamiz
;
Izoterma chiziqlarida , ekanligi asosida bo’ladi. Bundan bo’lib, ushbu tenglikka ega bo’lamiz:
Q1-Q2R(T1-T2)ln
Endi foydali ish koeffitsientini topamiz:

Ikki parametrli tutash muhit uchun iхtiyoriy yopiq konturli o’z holiga qaytuvchi jarayon uchun yuqoridagi formulani umumlashtirish mumkin: izotermik va adiabatik chiziqlar bilan qoplangan to’r o’tkazib, mayda yopiq konturli maydonlar uchun yuqoridagidek

bo’lib (N-mayda yopiq konturli 2 adiabata va 2 izotermik chiziqlarga ega sikllar soni). Iхtiyoriy chiziqli yopiq konturning shu chiziqga yopishgan elementar uchburchakli sohalariga izoterma va adiabata chiziqlari uchun ushbu integral yig’indini tuzish mumkin.

bo’lganda
(32)
bo’ladi.
Bu yerda C iхtiyoriy yopiq kontur. Shunday qilib termodinamikaning ikkinchi qonunini ideal holatda o’z holiga qaytuvchi jarayon uchun iхtiyoriy yopiq kontur bo’yicha dan olingan integral nolga tengligi bilan ifodalash mumkin. Bundan M va B nuqtalar P va koordinatalar tekisligi nuqtalari bo’lsa,

chizig’ining qanday o’tkazilganligiga bog’liq emasligi kelib chiqadi.

Entropiya

Oldingi paragrafda keltirilgan integral qiymati M va B nuqtalarni birlashtiruvchi M dan B gacha o’tkazish mumkin bo’lgan iхtiyoriy chiziqlari holatiga bog’liq emasligi kelib chiqishi asosida B nuqtaga holat parametrlariga bog’liq shunday funksiya kiritish mumkinligini ko’rsatadiki, bu funksiya entropiya funksiyasi deb ataladi va ushbu formulani yoza olamiz:


(33)
(33) dan tutash muhit zarrasi uchun entropiya o’zgarmas son kattaligida aniqlanishi va uning B nuqtaning cheksiz kichik ko’chishi tufayli o’zgarishida ushbu formula o’rinli ekanligi kelib chiqadi:
(34)
(34) ni birlik massaga mos keluvchi tutash muhit uchun yozish mumkin:
(35)
Ikki parametrli tutash muhitlar uchun (30) formulani e’tiborga olsak, ushbu muhim ahamiyatga ega bo’lgan formulaga ega bo’lamiz:
(36)
Masala.
Mukammal gaz birlik massasi uchun entropiya ushbu formula bilan hisoblanishi mumkinligi ko’rsatilsin
.



Download 147 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish