Energetik sathlar

energetik sathlar
YAna faraz qilaylik, kremniy kristall panjarasidagi bir qism kremniy atomlari o‘rnini 3 valentli Bor (V) atomlari egallagan bo‘lsin. 4 ta qo‘shni atomlar bilan kovalent bog‘lanishni hosil qilish uchun bor atomiga bitta elektron etishmaydi. Bu etishmaydigan elektronni qo‘shni kremniy atomlaridan olishi mumkin. Bu holda ham qo‘shimcha elektronni olish uchun taxminan e_a » 0,01 eV energiya zarur bo‘ladi.

To‘ldirilmagan bog‘lanish kovakni eslatadi va kremniyning valent sohasida bo‘sh vakant holatni hosil qiladi. 4 – rasmda bor kirishma atomiga ega bo‘lgan kremniyning sohaviy tuzilishi tasvirlangan. Valent sohasi shipining yaqinida e_a » 0,01 eV masofada bor atomining elektronlar egallamagan energetik sathi joylashgan. Nisbatan yuqori bo‘lmagan temperaturalarda valent sohasidagi elektronlar bu energetik sathlarga o‘tib, bor atomlari bilan bog‘lanish hosil qiladi va kristall panjarada harakat qilish ehtimolligini yo‘qotadilar, elektr o‘tkazuvchanlikda ishtirok eta olmaydilar. Musbat zaryad tashuvchilar faqat valent sohasida hosil bo‘lgan kovaklardan iborat bo‘ladi.

YArim o‘tkazgichning valent sohasidan elektronlarni tortib oluvchi kirishmalar – aktseptorlar, ularning energetik sathlari – aktseptor sathlar deb ataladi.

Aktseptorlarga ega bo‘lgan yarim o‘tkazgichlar kovakli yarim o‘tkazgichlar yoki r – tipli yarim o‘tkazgichlar deb ataladi.

Xususiy yarim o‘tkazgichlarda zaryad tashuvchilar kontsentratsiyasi va Fermi sathining holati

YArim o‘tkazgichlarda erkin zaryad tashuvchi gazning xususiyatlarini belgilovchi asosiy parametrlardan biri m –ximiyaviy potensialdir. Elektron va kovakli gazlar uchun, ximiyaviy potensial oddiygina qilib Fermi sathi deb ataladi. Ma’lumki, metallarda Fermi sathi o‘tkazuvchanlik sohasidagi elektronlar bilan to‘lgan oxirgi energetik sathni belgilaydi. T = 0 K da Fermi sathidan pastdagi barcha energetik sathlar elektronlar bilan to‘lgan, undan yuqoridagi energetik sathlarning barchasi bo‘shdir.

Metallarda elektron gazning kontsentratsiyasi o‘tkazuvchanlik sohasidagi holatlar soni bilan bir xil bo‘ladi, shuning uchun bu gaz aynigan gaz hisoblanadi va elektronlarning holatlar bo‘yicha taqsimoti Fermi – Dirak statistikasi bilan ifodalanadi. Bunday gazdagi elektronlar kontsentratsiyasi temperaturaga deyarli bog‘liq emas.

Xususiy va kam aralashmali yarim o‘tkazgichlarda elektron yoki kovak gazlari aynimagan gazlardir va ularning holatlar bo‘yicha taqsimlanishi Maksvell–Boltsman klassik statistikasi bilan ifodalanadi. Bundan yarim o‘tkazgichlarda erkin zaryad tashuvchilar kontsentratsiyasi Fermi sathi va temperaturaga bog‘liqdir.

4-rasm. Xususiy yarim o‘tkazgichning energetik diagrammasi
Temperatura absolyut noldan sezilarli farqli bo‘lganda T = 0 K, bu yarim o‘tkazgichning o‘tkazuvchanlik sohasida erkin elektronlar va valent sohasida kovaklar hosil bo‘ladi. Ularning kontsentratsiyasini n va p deb belgilaymiz. Elektronlar kinetik energiyasining hisob boshi qilib o‘tkazuvchanlik sohasining tubini qabul qilamiz. SHu sathga yaqin masofada, o‘tkazuvchanlik sohasida dE energiya oralig‘ini ajratib olamiz.

Rasmda xususiy yarim o‘tkazgich keltirilgani va elektron gaz aynimagan bo‘lganligi sababli, dE energiya oralig‘idagi dn elektronlar kontsentratsiyasini Maksvell – Boltsman taqsimotiga asoslanib hisoblashga urinib ko‘ramiz: