Empirik taqsimot funksiyasi. Tanlanmaning sonli xarakteristikalari Reja



Download 424,52 Kb.
bet1/3
Sana15.11.2022
Hajmi424,52 Kb.
#866234
  1   2   3


Empirik taqsimot funksiyasi. Tanlanmaning sonli xarakteristikalari
Reja:

  1. Emprik taqsimot funksiyasi.

  2. Statistik jadvallar. Misollar.

Taqsimotlarni grafik tasvirlash. Poligon va gistogramma

  1. .To’plam variantalarining bir qismi (ulushi) X ning qiymatidan kichik, qolganlari esa undan katta yoki unga teng bo’ladi. Shuning uchun har bir X ga yig’ilgan nisbiy chastotalar mos keladi; ularni Fn (X) orqali belgilaymiz X ning o’zgarishi bilan yig’ilgan nisbiy chastotalarning qiymatlari ham o’zgaradi. Shuning uchun Fn (X) ni X ning funksiyasi deb hisoblaymiz.

Variantalarning X sondan kichik bo’lgan qiymatlarining nisbiy chastotasi emprik taqsimot funksiyasi deyiladi.
Ya’ni

т ( Х А х m ( x )

F
n

n
n (X)

=


Bu yerda T (X) ifoda X dan kichik bo’lgan variantalar soni, n-to’plam (tanlanma) hajmi.
Misol. 5-jadvalda berilgan taqsimot uchun emprik taqsimot funksiyasini toping.
Yechish. X ning - ~ dan 10 gacha (10 son ham kiradi) bo’lgan barcha qiymatlari uchun izlanayotgan emprik taqsimot funksiyasi nolga teng. Avval uning x=10 da nolga tengligini kuraylik. Ta’rifga ko’ra
m (10 )
Fn(10) =
Bu yerda m(10)-asosiy poyasida bo’g’inlari 10 tadan kam bo’lgan g’o’zalar soni. Ko’rgan misolimizda asosiy poyasida bo’g’inlari 10 tadan kam g’o’zalar yo’q edi, ya’ni m(10) =0. demak, X ning X <10 bo’lgan hamma qiymatlari uchun ha

m


Fn(10) =0,
Endi x 10 < X < 11 tengsizlikni qanoatlantirisin.
Masalan, X=10,1 ni olaylik, u holda
m (10 ,1)
Fn(10,1) = 60 ’
Bu yerda m(10,1) asosiy navdadagi bo’g’inlar soni 10,1 tadan kam bo’lgan g’o’zalar sonini ifodalaydi. Bunga 10 ta bo’g’inli g’o’zalar soni kiradi. Shuning uchun
Fn (10,1) =— = — » о,озз .
60 30
X ning olingan tengsizlikni qanoatlantiruvchi boshqa har qanday qiymatlari uchun ham Fn(X) ning 0,033 ga tengligini shunga o’xshash ko’rsatish mumkin.
X endi 11 < X < 12 tengsizlikni qanoatlantiradi deb faraz qilamiz. Masalan, X=(12) ni olaylik, u holda F(12)= m(12) 160, bu yerda M(12)-asosiy poyasida bo’g’inlari 12 tadan 10 ta bo’g’in bo’lgan g’o’zalar soni. Ko’rgan misolimizo’da asosiy poyasida 10 ta bo’g’in bo’lgan g’o’zalar soni 2 ta, asosiy poyasida 11 ta bo’g’in bo’lgan g’o’zalar soni 15 ta edi. Demak,
17 /12 + 15 17
Fn (12) = = « 0,28 .
60 60
X ning 11 < X < 12 negsizlikni qanoatlantiruvchi boshqa har qanday qiymatlari uchun ham Fn (12) -0,28

.


Shunga o’xshash mulohaza yuritib va yig’ilgan chastotalami hisoblab, x ning har qanday qiymati uchun izlanayotgan emprik taqsimot funksiyasining qiymatlarini topamiz. Natijada izlanayotgan emprik taqimat funksiyasining quyidagi ifodasini hosil qilamiz:
r 0, agar - да < X < 10 bo’lsa,

  • ~ 0,033, agar 10 < X < 11

60
\ 1L ^ 0,28, agar 11 < X < 12.
60
3
Fn (X) =
7


  • ~ 0,61, agar 1 < X < 13. .. ,

60
V
53

  • ~ 0,8, agar 13 < X < 14. .. ,

60
59

  • ~ 0,98, agar 14 < X < 15. ..

60

  1. agar 15 < X <+да . .. ,

Endi intervalli variasion qatorlar uchun emprik taqsimot funksiyalarini qanday topishni ko’raylik.
Misol. 6 - jadvalda berilgan ma’lumotlar bo’yicha erkaklar bo’ylarining emprik taqsimot funksiyasini toping.
Yechish. Izlanayotgan taqsimot funksiyasi x ning-да dan 143 gacha bo’lgan qiymatlarida o ga teng.
Masalan Fn (143) =0, chunki bo’yi 143 sm dan kichik erkaklar soni nolga teng.
Kiyin biz X=146 uchun emprik taqsimot funksiyasining qiymatini topishimiz mukin, lekin 143-146 sm oraliqning birarta ham nuqtalari uchun uni topa olmaymiz. Haqiqatan ham, masalan, X=145 sm bo’lsin, u vaqtd

a


Fn (145) = m (145)/1000, bu yerda m (145) - bo’yi 145 sm dan kichik bo’lgan erkaklar soni. Lekin birinchi intervalga kiritilgan erkaklarning bo’yi qanchaligini bilmaymiz, shuning uchun m (145) ning qiymatini ko’rsata olmaymiz. Demak, Fn (145) ning qiymatini bilmaymiz. Ammo X=146 sm da
Fn (146)= 1/1000=0,001 ga egamiz, chunki m(146) =1.
Argumentning keyingi qiymatlari uchun ham emprik taqsimot funksiyaning qiymatlari shunga o’xshash topiladi.
Masalan, X =149 da

Download 424,52 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish