Ellips, giperbola va parabolaning qutb koordinatalar sistemadagi tenglamasi

Ellips, giperbola va parabolaning urinmalari

Bu chiziqlarning har biri o’ziga tegishli har bir nuqtaning atrofida birorta differensiallanuvchi funksianing grafigi bo’ladi. Shuning uchun, bu chiziqlar urinmalarining tenglamalarini tuzishda biz maktab kursidan ma’lum bo’lgan

tenglamadan foydalanishimiz mumkin. Misol uchun ellipsning ordinatalari manfiy bo’lmagan nuqtalardan iborat qismi

,

funksianing grafigi bo’ladi. Bu funksianinig hosilasini topsak, u

ko’rinishda bo’ladi. Bu ifodalarni hisobga olib, ellipsga tegishli nuqtadagi urinma tenglamasini yozamiz:
.
Bu tenglamada

tenglikni hisobga olsak, yuqoridagi tenglama

ko’rinishga keladi.
Giperbola va parabola uchun urinma tenglamalarini keltirib chiqarish o’quvchilarga mustaqil ish sifatida havola etiladi. Ularning nuqtadagi urinmalari tenglamalari mos ravishda quyidagi ko’rinishda bo’ladi: