Elementar funksiyalar va ularning grafiklari. Darsning maqsadi: ta’limiy maqsad

Limitlar haqidagi teoremalar.

Funksiyaning limiti haqidagi asosiy teoremalar (yig‘indi, ko‘paytma, bo‘linma haqidagi) ketma-ketlik limitlarining teoremalariga o‘xshash funksiyaning limitini hisoblashni ham osonlashtiradi.

1-teorema. Funksiyalar yig‘indisining (ayirmasining) limiti shu funksiyalar limitlarining yig‘indisiga (ayirmasiga) teng:



2-teorema. Funksiya ko‘paytmasining limiti shu funksiyalar limitlariningko‘paytmasiga teng:



Natija. O‘zgarmas ko‘paytuvchini limit ishorasining oldiga chiqarish mumkin:



3-teorema. Ikki funksiya bo‘linmasining limiti bo‘linuvchi va bo‘luvchi (bo‘luvchi limiti noldan farqli bo‘lganda) limitlarining bo‘linmasiga teng:

;

4-teorema. Agar va funksiyalari uchun a nuqtaning biror oralig‘ida tengsizliklar bajarilib,

bo‘lsa u holda bo‘ladi.