Elektronika va sxemalar

Elektr zanjirlari deb elektromagnit jarayonlarini ifodalanishda elektr yurituvchi kuch, tok va kuchlanish tushunchalaridan foydalanish mumkin bo‘lgan, elektr toki oqishi uchun yo‘llarni hosil qiluvchi qurilmalar va ob’ektlar majmualariga aytiladi.

Elektr zanjirlarni kontur toklar, tugun potensiallar va superpozitsiya usuli.

Ushbu prinsip chiziqli zanjirlar uchun qo‘llanganda shunday ta’riflanadi: zanjirning ixtiyoriy shoxobchasidagi tokning miqdori, xar bir manbaning alohida ta’siri natijasida (bir manba ta’siri ko‘rilayotganda qolgalarini yo‘q deb hisob) ushbu shoxobchada hosil qilgan toklarning yig‘indisiga teng. Keltirilgan ta’rifdan shuni ko‘rish mumkinki, ko‘rilayotgan usulni mustaqil amal qiluvchi usul (yoki ustlash yoki jamlash) usuli deb atash mumkin.

E.yu.k. manbalaridan faqat bittasi ta’sir etayotganda, barcha boshqa manbalarning e.yu.k. lari va tok manbalarining toklari nolga teng deb faraz qilinadi. Kuchlanish manbalarining qisqichlarida kuchlanishning yo‘qligi ular klemmalari qisqa tutashganligiga mos keladi: tok manbalari bo‘lgan shoxobchalarda tokning yo‘qligi, ushbu shoxobcha uzilganidan darak beradi.

Agar manba ichki qarshilik va e.yu.k. ega bo‘lsa, u holda e.yu.k. nolga teng deb faraz qilib, uning shoxobchasida ichki qarshilikni qoldirish zarur. Shunga o‘xshash, manba - tok manbasi va unga ulangan parallel ichki qarshiligi bo‘lgan shoxobcha sifatida berilgan bo‘lsa, tok manbasi shoxobchasini uzib (ya’ni, J = 0 deb hisoblab), ichki qarshilikli parallel shoxobchani qoldirish zarur.

Superpozitsiya prinsipiga asosan ikki (yoki bir necha) rejim uchun hisobni olib borish mumkin; bunda bir marta parametrlari bo‘lgan manbalar ta’sir etadi; ikkinchi marta esa parametrli manbalar ta’sir etadi.

Agar va va - toklar shu ikki rejimning toklari bo‘lsa, u xolda xaqiqiy rejimning toklarini aniqlash uchun ushbu ikki rejim toklarini

; ; . . . (1)

ustlash (jamlash) yordamida aniqlash mumkin (agar quyidagilarni qabul qilish mumkin bo‘lsa):

; . (2)

Bunda shtrixsiz qiymatlar manbalarning xaqiqiy parametrlariga mos keladi.

A vvalgi ma’ruzada proporsional qiymatlar usuli ko‘rilgan edi. Superpozitsiya usuli bilan birgalikda ushbu usul murakkab zanjirlar uchun qo‘llanilishi mumkin. Zanjirda yagona manba bo‘lsa, xech bo‘lmaganda bitta tugunga uchtadan ko‘p bo‘lmagan shoxobcha ulangan, hamda ikkitagina shoxobcha berilib, ular yordamida barcha tugunlar potensiallarini va barcha shoxobchalar tokini aniqlash mumkin bo‘lgan holatlarda ushbu usulni qo‘llash qulaylikka olib keladi. Bu talablarni, masalan, 1-rasmdagi zanjir J =0 bo‘lganda qoniqtiradi. Avval, ikki shoxobcha toklarini ixtiyoriy tanlab

(masalan, 1-rasmda r₂ va r₆ shohobcha- toklarini), 2-tugunning uchinchi tokini yengil aniqlash, so‘ngra Om qonuniga binoan boshqa ixtiyoriy shoxobcha (masalan 1-rasmdagi r₄ va h.k.) uchun potensiallar farqini hisoblash mumkin.

Barcha hisoblashlarni bajarish juda oson, biroq ular tezda 1-rasm

bir-biriga zid natijalarga olib kelishi ham mumkin. Kirxgofning qonunlariga zidlikni (shartli) kuchlanish manbasi (yoki shartli tok manbasi) ni kiritib bartaraf etish mumkin. Bunda, hisoblash natijasida barcha izlanayotgan toklar va e.yu.k. lar aniqlanadi.

Natijada m-shoxobchadagi tokni aniqlash mumkin;

(4)

bunda «m1» indeks bilan haqiqatdan xam manbasi bo‘lgan shoxobcha qiymatlari va «I» bilan Kirxgof qonunlariga zidlikni bartaraf etish uchun kiritilgan «shartli» manba qiymatlari belgilangan.

Elektr zanjirining ixtiyoriy shoxobchasidagi tokni, xar biri o‘zining berk konturida oquvchi, shu shoxobcha bo‘ylab o‘zgarmaydigan bir necha toklar yig‘indisi deb qarash mumkin. Haqiqiy toklarning bunday tashkil etuvchilari kontur toklari deb ataladi. Faqat bir konturga taalluqli ixtiyoriy shoxobchaning toki kontur toki bilan mos bo‘ladi. Ikki yoki bir necha konturlarga taalluqli shoxobchalardagi toklar, mazkur kontur toklarining algebraik yig‘indisiga teng. Kontur toklari tugunlardan o‘tganda uzluksiz bo‘ladilar: demak, toklarni shunday ta’riflaganda, KTQ so‘zsiz bajariladi.

Shoxobcha toklarini kontur toklariga ajratish zanjirning tahlilidan kelib chiqadi. Kontur toklarini shoxobcha-vatar toklariga o‘xshatish mumkin, bunday vaziyatda mustaqil kontur toklari tenglamalarining soni

r= I+ 1 - E (10)

noma’lumlar soni bilan teng bo‘ladi; barcha boshqa shoxobchalarning toklari kontur toklari orqali ifodalangan bo‘ladi.

2 , a-rasmda ikki kontur toklari I₁ va I₂ bo‘lgan oddiy elektr zanjiri keltirilgan. Zanjirning, a va b shoxobchalaridagi toklar kontur toklariga teng: I_a= I₁; Ib= I₂ .

2-rasm.

Zanjirning s shohobchasidagi tok ikki boshqa shoxobchalar toklarining algebraik yig‘indisiga teng: u ikkala kontur uchun umumiy bo‘lgan shu shoxobchadan oqib o‘tayotgan kontur toklarning ham yig‘indisiga teng:

I_s = I₁ + I₂ .

Kirxgofning ikkinchi qonuniga binoan zanjirning birinchi konturi uchun (2,a-rasm)

r_aI_a + r_cI_c = Ye_a - Ye_c

yoki

(r_a + r_c) I₁ + r_cI₂ = E_a - E_c

yangi belgilashlar qabul qilinsa:

r₁₁·I₁ + r₁₂I₂ = Ye₁,

bunda r₁₁ = r_a + r_c - birinchi kontur tarkibiga kirgan barcha shoxobchalar qarshiliklarining yig‘indisi: r₁₂ = r_c - birinchi va ikkinchi konturlar uchun umumiy bo‘lgan shoxobcha qarshiligi: Ye₁=Ye_a - Ye_c - birinchi kontur tarkibiga kirgan barcha EYuK lar algebraik yig‘indisi: musbat ishora bilan yo‘nalishi kontur toki yo‘nalishiga mos bo‘lgan EYuK belgilangan.

Shunga o‘xshash, ikkinchi konturda (2,a -rasm):

r₂₁·I₁ + r₂₂I₂ = E₂

bunda

r₂₁ = r_c; r₂₂ = r_b + r_c; Ye₂ = Ye_b - Ye_c .

Ta’riflanishiga ko‘ra, ikki kontur uchun umumiy bo‘lgan shoxobchaning qarshiligi r₁₂ = r₂₁.

Yuqorida ko‘rilganlarni ixtiyoriy konturlar soni uchun umumlashtirsak, tarkibida tok manbasi bo‘lmagan zanjir uchun kontur toklari tenglamalari tizimi quyidagi andozada yoziladi:

r₁₁·I₁+ r₁₂·I₂+ r₁₃·I₃+… = E₁ ;

r₂₁·I₁+ r₂₂·I₂+ r₂₃·I₃+… = E₂ ; (11,a)

. . . . . . . . . . . . . . . .

Ushbu tenglamalar tizimini matritsa shaklida qisqartirib yozish ham mumkin: